2019年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測一、選擇題1.﹣4的相反數(shù)是（    ）A.﹣              B.               C.﹣4         D.42.已知x+y﹣4=0，則2y?2x的值是(　　)A.16       B.﹣16       C.          D.83.已知地球上海洋面積約為361 000 000km2，361 000 000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（   ）A.3.61×106        B.3.61×107        C.3.61×108        D.3.61×1094.如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（兩圖都不完整），下列結(jié)論錯誤的是（         ）A.該班總?cè)藬?shù)為50人                      B.步行人數(shù)為30人C.乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍            D.騎車人數(shù)占20%5.由7個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則關(guān)于它的視圖說法正確的是(     )A.正視圖的面積最大          B.俯視圖的面積最大C.左視圖的面積最大         D.三個視圖的面積一樣大6.如圖,已知點A，B的坐標(biāo)分別為（4,0）,（0,3）,將線段AB平移到CD，若點C的坐標(biāo)為（6,3）,則點D的坐標(biāo)為（    ） A.（2，6）        B.（2，5）        C.（6，2）         D.（3，6）7.如圖，C在AB的延長線上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，則∠FBA的度數(shù)為(      ).A.50°   B.60°   C.70°   D.80°8.不等式無解，則a的取值范圍是（      ）A.a＜2?????????????         B.a＞2?????????????           C.a≤2?????????????        D.a≥29.計算的結(jié)果為(　　)A.1?????????????              B.2?????????????                 C.﹣1?????????????             D.﹣210.在一個不透明的盒子里有3個分別標(biāo)有數(shù)字5，6，7的小球，它們除數(shù)字外其他均相同．充分搖勻后，先摸出1個球不放回，再摸出1個球，那么這兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（　?。?/span>A.?????????????              B.?????????????               C.?????????????                 D.11.一次函數(shù)y=2x-1與反比例函數(shù)y=-x-1的圖像的交點的情況為（       ）A.只有一個交點?????????????     B.有兩個交點?????????????      C.沒有交點            D.不能確定12.如圖，在4×4方格中作以AB為一邊的Rt△ABC，要求點C也在格點上，這樣的Rt△ABC能作出（       ）A.2個?????????????             B.3個?????????????            C.4個?????????????             D.6個13.如圖，E為?ABCD外一點，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E=65°，則∠A的度數(shù)為（    ） A.65°       B.100°       C.115°      D.135°14.如圖，正方形紙片ABCD的邊長為4cm，點M、N分別在邊AB.CD上.將該紙片沿MN折疊，使點D落在邊BC上，落點為E，MN與DE相交于點Q.隨著點M的移動，點Q移動路線長度的最大值是（　　）A.4cm           B.2cm          C.cm            D.1cm二、填空題15.若=2，則x的值為____________ ．16.如圖，點O是正五邊形ABCDE的中心，則∠BAO的度數(shù)為___________．17.已知函數(shù)y=2x+b經(jīng)過點A(2，1),將其圖象繞著A點旋轉(zhuǎn)一定角度，使得旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)圖象經(jīng)過點B(-2，7).則①b=____________；②旋轉(zhuǎn)后的直線解析式為___________．18.如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為6cm，母線OE（OF）長為9cm．在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣，且FA=3cm．在母線OE上的點B處有一只螞蟻，且EB=1cm．這只螞蟻從點B處沿圓錐表面爬行到A點，則爬行的最短距離為 _________cm．三、解答題19.計算：  20.兩車從相距100千米的兩地同時出發(fā)，同向行駛，慢車的速度是50千米/小時，快車的速度是70千米/小時，那么多少小時后，快車追上慢車．      21.為了解永康市某中學(xué)八年級學(xué)生的視力水平，從中抽查部分學(xué)生的視力情況，繪制了如圖統(tǒng)計圖：（1）本次調(diào)查的樣本容量是     ；（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中“視力正常”的圓心角度數(shù)；（3）該校八年級共有200位學(xué)生，請估計該校八年級視力正常的學(xué)生人數(shù)．    22.小玲家在某24層樓的頂樓，對面新造了一幢28米高的圖書館，小玲在樓頂A處看圖書館樓頂B處和樓底C處的俯角分別是45°，60°．請問：（1）兩樓的間距是多少米？（精確到1m）（2）小玲家的這幢住宅樓的平均層高是多少米？（精確到0.1m）（參考了數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41）    23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，過點A（﹣，0）的兩條直線分別交y軸于B.C兩點，且B.C兩點的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個根.求線段BC的長度；（2）試問：直線AC與直線AB是否垂直？請說明理由；（3）若點D在直線AC上，且DB=DC，求點D的坐標(biāo)；（4）在（3）的條件下，直線BD上是否存在點P，使以A.B.P三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．       24.如圖1，二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象與x軸交于A.B兩點（點A在點B的左側(cè)），其對稱軸l與x軸交于點C，它的頂點為點D．（1）寫出點D的坐標(biāo)             ．（2）點P在對稱軸l上，位于點C上方，且CP=2CD，以P為頂點的二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點A．①試說明二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點B；②點R在二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象上，到x軸的距離為d，當(dāng)點R的坐標(biāo)為  時，二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上有且只有三個點到x軸的距離等于2d；③如圖2，已知0＜m＜2，過點M（0，m）作x軸的平行線，分別交二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象于點E.F、G、H（點E.G在對稱軸l左側(cè)），過點H作x軸的垂線，垂足為點N，交二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象于點Q，若△GHN∽△EHQ，求實數(shù)m的值．
答案1.D2.A3.C.4.B5.B6.A7.C 8.C9.C.10.A．11.C12.D13.C14.B；15.答案為：5．16.答案為：54°．17.答案為：﹣3，y=﹣1.5x+4.18.答案是：2．19.解：原式=20.解：設(shè)x小時快車追上慢車，根據(jù)題意得：70x-50x=100，解得：x=5，因此，5小時后，快車追上慢車．21.解：（1）本次調(diào)查的樣本容量是：10÷25%=40；（2）輕度近視的人數(shù)為：40×30%=12（人），補全條形圖如圖：視力正常的圓心角度數(shù)=360°×=108°；（3）200×=60（人），答：估計該校八年級視力正常的學(xué)生人數(shù)約為60人．故答案為：（1）40．22.23. 24.解：（1）∵y1=（x﹣2）（x﹣4）=x2﹣6x+8=（x﹣3）2﹣1，∴頂點D的坐標(biāo)為（3，﹣1）．故答案為：（3，﹣1）．（2）①∵點P在對稱軸l上，位于點C上方，且CP=2CD，∴點P的坐標(biāo)為（3，2），∴二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）與y2=ax2+bx+c的圖象的對稱軸均為x=3，∵點A.B關(guān)于直線x=3對稱，∴二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點B．②∵二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)P（3，2），且圖象上有且只有三個點到x軸的距離等于2d，∴2d=2，解得：d=1．令y1=（x﹣2）（x﹣4）=x2﹣6x+8中y1=±1，即x2﹣6x+8=±1，解得：x1=3﹣，x2=3+，x3=3，∴點R的坐標(biāo)為（3﹣，1）、（3+，1）或（3，﹣1）．故答案為：（3﹣，1）、（3+，1）或（3，﹣1）．③設(shè)過點M平行x軸的直線交對稱軸l于點K，直線l也是二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對稱軸．∵二次函數(shù)y2=ax2+bx+c過點A.B，且頂點坐標(biāo)為P（3，2），∴二次函數(shù)y2=﹣2（x﹣2）（x﹣4）．設(shè)N（n，0），則H（n，﹣2（n﹣2）（n﹣4）），Q（n，（n﹣2）（n﹣4）），∴HN=2（n﹣2）（n﹣4），QN=（n﹣2）（n﹣4），∴=2，即=．∵△GHN∽△EHQ，∴．∵G、H關(guān)于直線l對稱，∴KG=KH=HG，∴．設(shè)KG=t（t＞0），則G的坐標(biāo)為（3﹣t，m），E的坐標(biāo)為（3﹣2t，m），由題意得：，解得：或（舍去）．故當(dāng)△GHN∽△EHQ，實數(shù)m的值為1．  

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