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6.【答案】 【解析】解：如圖，連接，
點是的重心，
是的中點，是的中點，
，，
∽，
，
，
，
，
點是的重心，
：：，
，
，
四邊形與面積的比值．
故選：．
根據重心的定義得出是的中點，是的中點，：：，進而得出，得出∽，根據相似三角形面積比等于相似比的平方得出，進而根據，即可得出答案．
本題考查了三角形的重心，相似三角形的判定和性質，解決本題的關鍵是掌握相似三角形面積比等于相似比的平方．
7.【答案】 【解析】【分析】
此題考查的是同底數冪的乘法法則，熟練掌握同底數的冪的乘法的運算法則是解題的關鍵．根據同底數的冪的乘法，底數不變，指數相加，計算即可．
【解答】
解：．
故答案為：． 8.【答案】 【解析】解：．
故答案為：．
直接把公因式提出來即可．
本題主要考查提公因式法分解因式，準確找出公因式是是解題的關鍵．
9.【答案】 【解析】解：，
由得：，
由得：，
則不等式組的解集為：．
故答案為：．
分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關鍵．
10.【答案】五 【解析】解：．
故這個多邊形是五邊形．
故答案為：五．
任何多邊形的外角和是用外角和除以每個外角的度數即可得到邊數．
此題主要考查了多邊形的外角和，關鍵是掌握任何多邊形的外角和都是．
11.【答案】 【解析】解：從中任取張是紅桃的概率是，
故答案為：．
直接由概率公式求解即可．
本題考查了概率公式：概率所求情況數與總情況數之比．熟記概率公式是解題的關鍵．
12.【答案】 【解析】解：，
反比例函數的圖象在一、三象限，且在同一個象限內，隨的增大而減小，
點、在反比例函數的圖象上，且，
，
故答案為：．
反比例函數，根據在同一個象限內，隨的增大而增減小即可得答案．
本題考查反比例函數的增減性，掌握時，在同一個象限內，隨的增大而減小是解題的關鍵．
13.【答案】 【解析】解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線向左平移個單位，所得函數解析式為：．
故答案為：．
直接根據“左加右減”的原則進行解答即可．
本題考查的是函數圖象平移的法則，根據“上加下減，左加右減”得出是解題關鍵．
14.【答案】 【解析】解：四邊形是矩形，
，，，，
，
，
，
，
．
故答案為：．
根據，只要求出即可解決問題．
本題考查平面向量，解題的關鍵是熟練掌握三角形法則．
15.【答案】答案不唯一 【解析】解：設兩圓的圓心距是，
兩圓相交，
，
，，
，
，
只要滿足上述條件即可，例如答案不唯一．
故答案為：答案不唯一．
圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數量之間的關系：兩圓相交，由此即可得到答案．
本題考查圓與圓的位置關系，關鍵是掌握圓和圓的位置關系的判定方法．
16.【答案】 【解析】解：點的縱坐標為，說明此時客車和私家車相遇，
兩車相遇的時間為小時，
點的坐標是．
故答案為：．
根據路程、速度、時間的關系計算即可．
本題考查一次函數的應用，關鍵是從圖形中讀取信息得出結論．
17.【答案】或 【解析】解：平分，
，
四邊形是平行四邊形，
，，
，
，
同理：，
分兩種情況：
如圖所示：，
；
如圖所示：，，
，；
綜上所述：的長為或；
故答案為：或．
由平行四邊形的性質和角平分線的定義證出，得出，同理：，再分兩種情況計算即可．
此題主要考查了角平分線的定義、平行四邊形的性質、平行線的性質、等腰三角形的判定等知識；熟練掌握平行四邊形的性質，證明三角形是等腰三角形是解決問題的關鍵．
18.【答案】． 【解析】解：，
二次項系數為，對稱軸為直線，
的友好函數是，
故答案為：．
由二次函數解析式可得拋物線的二次項系數及對稱軸，進而求解．
本題考查二次函數的性質，解題關鍵是掌握二次函數圖象與系數的關系．
19.【答案】解：
． 【解析】根據實數的運算法則，先計算零指數冪、負整數指數冪、絕對值、算術平方根，再計算加減．
本題主要考查實數的運算、絕對值、零指數冪、負整數指數冪、算術平方根，熟練掌握實數的運算法則、絕對值、零指數冪、負整數指數冪、算術平方根的定義是解決本題的關鍵．
20.【答案】解：由方程得：，
，，
即組成方程組或，
解這兩個方程組得：或，
即原方程組的解為：或． 【解析】先變形得出，，作出兩個方程組，求出方程組的解即可．
本題考查了解二元一次方程組和解高次方程組的應用，能把高次方程組轉化成二元一次方程組是解此題的關鍵．
21.【答案】解：過作于，
，，，，，
，，
，
；
解：設，則，，
在中，由勾股定理可得：，
解得：，
四邊形的面積． 【解析】過作于，進而利用梯形的性質和解直角三角形解答即可；
由勾股定理得出，進而利用梯形的面積公式解答即可．
此題考查梯形的性質，關鍵是利用梯形的性質和解直角三角形解答．
22.【答案】 【解析】解：扇形圖中，等級所在扇形的圓心角為，
故答案為：；
本次調查的樣本容量為：，
把樣本中的個學生的成績進從小到大排列，排在第個數在等級中，故此次測試成績的中位數處在等級中．
故答案為：；
由題意可知，，
是的倍，
，
解得，
名，
答：需接受安全再教育的約有人．
用乘等級的頻率可得等級所在扇形的圓心角度數；
用等級的頻數除以等級的頻率可得樣本容量，再根據中位數的定義解答即可；
根據樣本容量以及是的倍，可得、的值，再用的頻率乘總人數名即可．
本題考查用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖、中位數以及頻數分布表，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．
23.【答案】證明：四邊形是正方形，
，，
、分別為邊、的中點，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
，
，
設，則，
，
，
，
，
，
，
，
；
解：，
，
，
． 【解析】由“”可證≌，可得，，由余角的性質可求，由銳角三角函數可求，的長，即可求解；
先求出，的長，即可求解．
本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質，銳角三角函數等知識，靈活運用這些性質解決問題是解題的關鍵．
24.【答案】解：對于，當時，，即點，
將點的坐標代入拋物線表達式得：，
解得：不合題意的值已舍去，
故拋物線的表達式為：；
如圖，過點作軸的平行線交過點和軸的平行線于點，交軸于點，
將線段繞點順時針旋轉，點落在點處，
則，，
，，
，
，，
≌，
，，
則點的坐標為：，
將點的坐標代入拋物線表達式得：，
解得：，
則點的坐標為：；
設點，
則直線的表達式為：，
過點作交于點，過點作軸的平行線交拋物線對稱軸于點，交軸于點，
設點，
，即為等腰直角三角形，
則，，
由知，≌，
則且，
整理得：，
解得：負值已舍去． 【解析】用待定系數法即可求解；
證明≌，得到點的坐標為：，即可求解；
≌，得到且，即可求解．
本題為二次函數綜合題，涉及到三角形全等、解分式方程等，正確處理角是本題解題的關鍵．
25.【答案】證明：如圖，連接，
點與點關于直線對稱，
，，
，，
，
是等邊三角形，
，
，
，
，
．
解：如圖，設的半徑為，
則，
作于，
，，
，
在中，，
，
，
，
，
，
，
點與點關于直線對稱，
，
由對稱性得，，
，
，
．
解：如圖，當點在內部時，
，
由對稱性知，
過點作于，于，
，
，
，
，
．
如圖，當點在外部時，
過點作于，于，
則，
，
，
又，
，
，
．
綜上得，或． 【解析】連接，由點與點關于直線對稱得到，證出是等邊三角形，得出，即可得結論．
設的半徑為，作于，則，求出，，，得到，再求出，得到，證出，得到，作比即可．
當點在內部時，過點作于，于，由，得到，又，從而求得當點在外部時，同樣方法求得的長．
本題考查了圓周角定理、垂徑定理、勾股定理、三角函數等知識，綜合性較強，解答本題需要我們熟練各部分的內容，對學生的綜合能力要求較高，一定要注意將所學知識貫穿起來．
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