6.2 線段、射線、直線一．選擇題1．平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，則平面內(nèi)不重合的7個點最多可以確定的直線條數(shù)是　　A．42 B．35 C．30 D．212．下列說法不正確的有　　①絕對值是本身的數(shù)是正數(shù)；②符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；③兩數(shù)相加，和一定大于任何一個加數(shù)；④線段和線段表示的是同一條線段．A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②④3．如圖，圖中共有　　條線段．A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，點，，，，，在同一條直線上，則圖中線段和射線的條數(shù)分別為　　A．10，10 B．12，15 C．15，12 D．15，155下列語句中準確規(guī)范的是　　A．直線，相交于一點 B．反向延長直線 C．反向延長射線是端點） D．延長線段到，使6．如圖，是一段高鐵行駛路線圖圖中字母表示的5個點表示5個車站在這段路線上往返行車，需印制　　種車票．A．10 B．11 C．20 D．22二．填空題7．整理教室時，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌便整整齊齊擺在了一條線上，這其中蘊含的數(shù)學道理是　　．8．往返于甲、乙兩地的列車，中途需要?？?/span>4個車站，如果每兩站的路程都不相同，問：（1）這兩地之間有　　種不同的票價；（2）要準備　　種不同的車票．9．平面上有四個點，經(jīng)過其中每兩個點畫一條直線，那么一共可以畫直線　　條．10．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學知識是　　．11．建筑工人在砌墻時，經(jīng)常用細線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上．這樣做的依據(jù)是：　　．12．已知線段，在上逐一畫點（所畫點與、不重合），當線段上有1個點時，共有3條線段，當線段上有2個點時，共有6條線段；當線段上有3個點時，共有10條線段；直接寫出當線段上有20個點時，共有線段　　條．三．解答題13．如圖，已知點、、．，根據(jù)下列語句畫圖．（不寫作圖過程）作射線、直線，連接并延長線段． 14．用適當?shù)恼Z句表述圖中點與直線的關(guān)系．（至少4句）  15．已知平面上點，，，（每三點都不在一條直線上）．（1）經(jīng)過這四點最多能確定　　條直線．（2）如圖這四點表示公園四個地方，如果點，在公園里湖對岸兩處，，在湖面上，要從到筑橋，從節(jié)省材料的角度考慮，應(yīng)選擇圖中兩條路中的哪一條？如果有人想在橋上較長時間觀賞湖面風光，應(yīng)選擇哪一條？為什么？  16．作圖題：如圖，已知平面上四點，，，．（1）畫直線；（2）畫射線，與直線相交于；（3）連結(jié)，相交于點．  17．（1）觀察思考：如圖，線段上有兩個點、，請分別寫出以點、、、為端點的線段，并計算圖中共有多少條線段；（2）模型構(gòu)建：如果線段上有個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有多少條線段？請說明你結(jié)論的正確性；（3）拓展應(yīng)用：某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握多少次手？請將這個問題轉(zhuǎn)化為上述模型，并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問題．   18． 經(jīng)過頂點的一條直線，．，分別是直線上兩點，且．（1）若直線經(jīng)過的內(nèi)部，且，在射線上，請解決下面兩個問題：①如圖1，若，，則　　；　　（填“”，“”或“”；②如圖2，若，請?zhí)砑右粋€關(guān)于與關(guān)系的條件　　，使①中的兩個結(jié)論仍然成立．（2）如圖3，若直線經(jīng)過的外部，，請?zhí)岢?/span>，，三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想并給出理由．
參考答案一．選擇題1．【解答】解：兩點確定1條直線；不同三點最多可確定3條直線；不同4點最多可確定條直線；不同5點最多可確定條直線；所以平面上不同的7個點最多可確定條直線．故選：．2．【解答】解：①絕對值是本身的數(shù)是非負數(shù)，故①符合題意；②符號不同的兩個數(shù)不一定是互為相反數(shù)，故②符合題意；③兩數(shù)相加，和不一定大于任何一個加數(shù)，故③符合題意；④線段和線段表示的是同一條線段，故④不符合題意，故選：．3．【解答】解：圖中共有3條線段：線段、、．故選：．4．【解答】解：圖中線段有15條：線段、線段、線段、線段、線段、線段、線段、線段、線段、線段、線段、線段、線段，線段、線；以每個點為端點的射線有2條，共6個點，故射線有12條；故選：．5．【解答】解：．點應(yīng)該用大寫字母表示，直線，相交于一點，故本選項錯誤；．直線向兩端無限延伸，可以反向延長射線，故本選項錯誤．反向延長射線（應(yīng)該是端點），故本選項錯誤．可以延長線段到，使，本選項正確；故選：．6．【解答】解：，故選：．二．填空題7．【解答】解：根據(jù)兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．8．【解答】解：（1）如圖：根據(jù)線段的定義：可知圖中共有線段有，，，，，、，、、，、、，，共15條，有15種不同的票價；（2）因車票需要考慮方向性，如，“”與“”票價相同，但車票不同，故需要準備30種車票．故答案為：15；30．9．【解答】解：①當四點共線時，則經(jīng)過每兩個點畫一條直線，那么共可以畫直線1條；②當只有三點共線時，則經(jīng)過每兩個點畫一條直線，那么共可以畫直線4條；③當每三點不共線時，則經(jīng)過每兩個點畫一條直線，那么共可以畫直線6條．故答案為：1或4或6．10．【解答】解：能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學知識是：兩點確定一條直線，故答案為：兩點確定一條直線．11．【解答】解：建筑工人在砌墻時，經(jīng)常用細線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，沿著這條線就可以砌出直的墻，則其中的道理是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．12．【解答】解：由題意可得：當在上有20個點時，共有線段：，故答案為：231．三．解答題13．【解答】解：作射線、直線，連接并延長線段，如圖所示：14．【解答】解：點在直線上，點在直線上，直線經(jīng)過、兩點，點在直線外．15．【解答】解：（1）經(jīng)過這四點最多能確定6條直線：直線，直線，直線，直線，直線，直線，故答案為：6；（2）從節(jié)省材料的角度考慮，應(yīng)選擇圖中路線2；如果有人想在橋上較長時間觀賞湖面風光，應(yīng)選擇路線1，因為兩點之間，線段最短，路線2比路線1短，可以節(jié)省材料；而路線1較長，可以在橋上較長時間觀賞湖面風光．16．【解答】解：（1）（2）（3）如圖所示：17．【解答】解：（1）以點為左端點向右的線段有：線段、、，以點為左端點向右的線段有線段、，以點為左端點的線段有線段，共有條線段； （2）設(shè)線段上有個點，該線段上共有線段條，則，倒序排列有，，； （3）把45位同學看作直線上的45個點，每兩位同學之間的一握手看作為一條線段，直線上45個點所構(gòu)成的線段條數(shù)就等于握手的次數(shù)，因此一共要進行次握手．18．【解答】解：（1）①如圖1中，點在點的左側(cè)，，，，，，，，在和中，，，，，，當在的右側(cè)時，同理可證，；②時，①中兩個結(jié)論仍然成立；證明：如圖2中，，，，在和中，，，，，，當在的右側(cè)時，同理可證，；故答案為．（2）結(jié)論：．理由：如圖3中，，，又，，，，在和中，，，，，，．故答案為：，；②時．

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初中數(shù)學浙教版七年級上冊電子課本 舊教材

6.2 線段、射線和直線

版本： 浙教版

年級： 七年級上冊

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