?2023屆廣東省高三二模數(shù)學(xué)試題

一、單選題
1．已知集合，，則（????）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根據(jù)題意列舉法表示集合，再根據(jù)并集的運(yùn)算求解即可.
【詳解】解：由題，，，
則.
故選：D.
2．已知復(fù)數(shù)（，i為虛數(shù)單位），則的最大值為（????）
A．2 B． C．3 D．
【答案】D
【分析】利用復(fù)數(shù)模的公式以及同角三角函數(shù)關(guān)系得，利用三角函數(shù)值域即可得到答案.
【詳解】由題意得
，
當(dāng)時，等號成立，故，
故選：D.
3．已知雙曲線的離心率為，則雙曲線的兩條漸近線的夾角為（????）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】利用雙曲線的性質(zhì)，求出，求出雙曲線的漸近線方程，進(jìn)而得解.
【詳解】設(shè)雙曲線的半焦距為，
因為雙曲線的離心率為，
所以，解得，
由，得，
所以，
所以漸近線方程為，
所以兩條漸近線的傾斜角分別為和，
因為，
所以，兩條漸近線所夾的銳角為；
即雙曲線的兩條漸近線的夾角為.
故選：C.
4．已知某摩天輪的半徑為，其中心到地面的距離為，摩天輪啟動后按逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，每分鐘轉(zhuǎn)動一圈．已知當(dāng)游客距離地面超過時進(jìn)入最佳觀景時間段，則游客在摩天輪轉(zhuǎn)動一圈的過程中最佳觀景時長約有（????）
A．分鐘 B．分鐘 C．分鐘 D．分鐘
【答案】B
【分析】求出游客到地面的距離為關(guān)于轉(zhuǎn)動時間（單位：分鐘）的函數(shù)關(guān)系式，然后解不等式，可得出結(jié)果.
【詳解】設(shè)游客到地面的距離為，設(shè)關(guān)于轉(zhuǎn)動時間（單位：分鐘）的函數(shù)關(guān)系式為，
則，，可得，
函數(shù)的最小正周期為，則，
當(dāng)時，游客位于最低點(diǎn)，可取，
所以，，
由，即，可得，
所以，，解得，
因此，游客在摩天輪轉(zhuǎn)動一圈的過程中最佳觀景時長約有分鐘.
故選：B.
5．現(xiàn)有一個軸截面是邊長為4的等邊三角形的倒置圓錐（頂點(diǎn)在下方，底面在上方），將半徑為的小球放入圓錐，使得小球與圓錐的側(cè)面相切，過所有切點(diǎn)所在平面將圓錐分割成兩個部分，則分割得到的圓臺的側(cè)面積為（????）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】作軸截面圖，求出圓臺的母線長，底面半徑長，結(jié)合側(cè)面積公式可得其解.
【詳解】作軸截面圖如下：為圓錐的軸截面，點(diǎn)為與側(cè)面相切球的球心，點(diǎn)為切點(diǎn)，

由已知，可得，，，，
在中，，，，
所以，又，
所以，所以圓臺的母線長為，
因為，，
所以為等邊三角形，所以，
所以圓臺的側(cè)面積.
故選：D.
6．已知△ABC是單位圓O的內(nèi)接三角形，若，則的最大值為（????）
A． B． C．1 D．
【答案】C
【分析】由題設(shè)易知且、，進(jìn)而判斷最大時的關(guān)系即可得答案.
【詳解】由圓O是△ABC的外接圓，且，故，

所以，則，
所以，故反向共線時最大，
所以.
故選：C
7．已知，則（????）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根據(jù)二項式系數(shù)的性質(zhì)可得出，結(jié)合此性質(zhì)可求得的值.
【詳解】的展開式通項為，
所以，，
所以，，
所以，，且，
所以，
.
故選：A.
8．已知，，，則（參考數(shù)據(jù)：）（????）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】由，考慮構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性比較大小即可.
【詳解】因為， ，
考慮構(gòu)造函數(shù)，則，
當(dāng)時，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，
當(dāng)時，，函數(shù)在上單調(diào)遞減，
因為，所以，即，
所以，
所以，即，
又，
所以，故，
故選：B.
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題解決的關(guān)鍵在于將被比較的數(shù)化為結(jié)構(gòu)相似的形式，考慮構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小.

二、多選題
9．已知直線與平面有公共點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（????）
A．平面內(nèi)存在直線與直線平行
B．平面內(nèi)存在直線與直線垂直
C．存在平面與直線和平面都平行
D．存在過直線的平面與平面垂直
【答案】BD
【分析】利用反證法可判斷A選項；對直線與的位置關(guān)系進(jìn)行分類討論，結(jié)合圖形可判斷B選項；利用圖形可判斷C選項；利用面滿垂直的判定定理可判斷D選項.
【詳解】對于A選項，若直線與相交，且平面內(nèi)存在直線與直線平行，
由于，則，這與直線與相交矛盾，假設(shè)不成立，A錯；
對于B選項，若，則在平面內(nèi)必存在與直線垂直，
若直線與相交，設(shè)，如下圖所示：

若，且，則，
若與斜交，過直線上一點(diǎn)（異于點(diǎn)）作，垂足點(diǎn)為，
過點(diǎn)作直線，使得，因為，，則，
又因為，，、平面，所以，平面，
因為平面，所以，，
綜上所述，平面內(nèi)存在直線與直線垂直，B對；
對于C選項，設(shè)直線與平面的一個公共點(diǎn)為點(diǎn)，
假設(shè)存在平面，使得且，

過直線作平面，使得，因為，，，則，
因為，記，又因為，則，
因為在平面內(nèi)有且只有一條直線與直線平行，且，故、重合，
所以，，但不一定在平面內(nèi)，當(dāng)與相交時，則與也相交，C錯；
對于D選項，若，則過直線的任意一個平面都與平面垂直，
若與不垂直，設(shè)直線與平面的一個公共點(diǎn)為點(diǎn)，
則過點(diǎn)有且只有一條直線與平面垂直，記直線、所確定的平面為，則，D對.
故選：BD.
10．已知，則下列說法正確的是（????）
A．是周期函數(shù) B．有對稱軸
C．有對稱中心 D．在上單調(diào)遞增
【答案】ACD
【分析】根據(jù)周期函數(shù)的定義判斷判斷A，證明，由此判斷C，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，判斷D，結(jié)合單調(diào)性和周期的性質(zhì)作出函數(shù)在上的圖象，由此判斷B.
【詳解】因為，
所以，
所以函數(shù)為周期函數(shù)，A正確；
因為

所以，
所以函數(shù)為奇函數(shù)，故函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，
所以為函數(shù)的中心對稱，C正確；
當(dāng)時，，
因為，
所以，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，D正確；
由可得，
當(dāng)時，由，可得，
函數(shù)在上單調(diào)遞增，
當(dāng)，由，可得，
函數(shù)在上單調(diào)遞增，
又，，
作出函數(shù)在的大致圖象可得：

結(jié)合函數(shù)是一個周期為的函數(shù)可得函數(shù)沒有對稱軸，B錯誤.
故選：ACD.
11．現(xiàn)有甲、乙、丙三位籃球運(yùn)動員連續(xù)5場籃球比賽得分情況的記錄數(shù)據(jù)，已知三位球員得分情況的數(shù)據(jù)滿足以下條件：
甲球員：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是26，眾數(shù)是24；
乙球員；5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是29，平均數(shù)是26；
丙球員：5個數(shù)據(jù)有1個是32，平均數(shù)是26，方差是9.6；
根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下列統(tǒng)計結(jié)論一定正確的是（????）
A．甲球員連續(xù)5場比賽得分都不低于24分
B．乙球員連續(xù)5場比賽得分都不低于24分
C．丙球員連續(xù)5場比賽得分都不低于24分
D．丙球員連續(xù)5場比賽得分的第60百分位數(shù)大于24
【答案】AD
【分析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義判斷A，結(jié)合中位數(shù)，平均數(shù)的定義舉反例判斷B，根據(jù)平均數(shù)和方差的定義，百分位數(shù)的定義，分析丙球員的得分判斷CD.
【詳解】設(shè)甲球員的5場籃球比賽得分按從小到大排列為，
則，，且至少出現(xiàn)次，
故，A正確；
設(shè)乙球員的5場籃球比賽得分按從小到大排列為，
則，，
取，可得其滿足條件，但有2場得分低于24，B錯誤；
設(shè)丙球員的5場籃球比賽得分按從小到大排列為，
由已知，
所以，
若，則，
所以，矛盾，
所以，，
因為的平均數(shù)為，所以，
取，滿足要求，但有一場得分低于24分，C錯誤；
因為，所以丙球員連續(xù)5場比賽得分的第60百分位數(shù)為，
若，則，故，矛盾，
所以，所以丙球員連續(xù)5場比賽得分的第60百分位數(shù)大于24，D 正確；
故選：AD.
12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形ABCD四邊所在直線與x軸的交點(diǎn)分別為，則正方形ABCD四邊所在直線中過點(diǎn)的直線的斜率可以是（????）
A．2 B． C． D．
【答案】ABD
【分析】假設(shè)所在的直線過點(diǎn)，分類討論所在的直線所過的點(diǎn)，結(jié)合圖象分析運(yùn)算.
【詳解】因為選項斜率均為正值，不妨假設(shè)所在的直線過點(diǎn)，
設(shè)直線的傾斜角為，斜率為，
①若所在的直線過點(diǎn)，如圖，可得，
因為，即，則；

②若所在的直線過點(diǎn)，如圖，可得，
因為，即，則；

③若所在的直線過點(diǎn)，如圖，可得，
因為，即，則；

綜上所述：的可能值為.
故選：ABD.
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：假設(shè)所在的直線過點(diǎn)，分類討論所在的直線所過的點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合處理問題.

三、填空題
13．已知公比大于的等比數(shù)列滿足，，則的公比______．
【答案】
【分析】根據(jù)題意可得出關(guān)于的方程，結(jié)合可求得的值.
【詳解】由題意可得，則，
上述兩個等式作商可得，即，
因為，解得.
故答案為：.
14．已知直四棱柱的棱長均為2，，除面ABCD外，該四棱柱其余各個面的中心分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，Ⅰ，則由點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，Ⅰ構(gòu)成的四棱錐的體積為______．
【答案】
【分析】根據(jù)題意結(jié)合錐體的體積公式分析運(yùn)算.
【詳解】連接，由題意可得，
分別過E，F(xiàn)，G，H作底面ABCD的垂線，垂足分別為，
可得分別為的中點(diǎn)，
連接，
可得，
由題意可得：為四棱柱，
則，
四棱錐的高為直四棱柱的高的一半，即為1，
所以四棱錐的體積.
故答案為：.

15．已知，分別是橢圓C：的左、右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且與x軸垂直，直線與C的另一個交點(diǎn)為N．若直線MN在y軸上的截距為3，且，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．
【答案】
【分析】根據(jù)給定條件，借助幾何圖形及比例式求出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)，再代入橢圓方程求解作答.
【詳解】由對稱性不妨令點(diǎn)M在第一象限，令直線交y軸于點(diǎn)A，過N作軸于B，令，

因為軸，則，而O為的中點(diǎn)，又A為中點(diǎn)，而，
于是，由知，，顯然，
因此，于是，又，
則，解得，而，則，
所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
故答案為：
16．已知，若過點(diǎn)恰能作兩條直線與曲線相切，且這兩條切線關(guān)于直線對稱，則的一個可能值為______．
【答案】（或或或）
【分析】設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，利用導(dǎo)數(shù)求出切線方程，將點(diǎn)的方程代入切線方程，可得出，設(shè)過點(diǎn)且與曲線相切的切線的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，易知、關(guān)于的方程的兩個根，且，利用三次方程根與系數(shù)的關(guān)系可求得實數(shù)的值.
【詳解】設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，因為，則，切線斜率為，
所以，曲線在處的切線方程為
將點(diǎn)的坐標(biāo)代入切線方程可得，
設(shè)過點(diǎn)且與曲線相切的切線的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，且，
因為這兩條切線關(guān)于直線對稱，則，
所以，，
易知、關(guān)于的方程的兩個根，設(shè)該方程的第三個根為，
則，
則，
所以，，
因為過點(diǎn)恰能作兩條直線與曲線相切，
則關(guān)于的方程只有兩個不等的實根，不妨設(shè)，
則，
若，則，可得，解得；
若，則，所以，，可得，，
所以，，解得.
綜上所述，或.
故答案為：（或或或）.
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查利用過曲線外一點(diǎn)作曲線的切線求參數(shù)的值，解題的關(guān)鍵在于寫出切線方程后，將切點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為三次方程的根，結(jié)合三次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解.

四、解答題
17．已知等差數(shù)列的公差，且滿足，，，成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)若數(shù)列滿足求數(shù)列的前2n項的和．
【答案】(1)
(2)

【分析】（1）利用已知條件結(jié)合等比數(shù)列定義，等差數(shù)列通項公式，列方程求，由此可得數(shù)列的通項公式；
（2）利用（1）的結(jié)論，進(jìn)一步利用分組求和法，裂項相消法及等比數(shù)列求和公式求出數(shù)列的和．
【詳解】（1）因為，，成等比數(shù)列，所以，
即，
解得或．
因為，所以，
所以．
（2）由（1）得
所以，
所以

，
，
所以數(shù)列的前2n項的和．
18．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
(1)求C；
(2)若，求sinA．
【答案】(1)
(2)或1．

【分析】（1）根據(jù)題意利用正弦定理邊化角，結(jié)合三角恒等變換分析運(yùn)算；
（2）方法一：根據(jù)題意利用正弦定理邊化角，結(jié)合三角恒等變換分析運(yùn)算；方法二：利用余弦定理解三角形，分析運(yùn)算.
【詳解】（1）由正弦定理，得，
因為，則，所以，
因為，所以．
所以．
因為，則，可得，所以，
則，所以．
（2）方法一：因為，由正弦定理，得，
因為，
所以
，
即．
因為，則，所以或，
所以或，故或1．
方法二：因為，由余弦定理得，
將代入（*）式得，整理得，
因式分解得，解得或，
①當(dāng)時，，
所以
因為，所以，
②當(dāng)時，，
所以，
因為，所以，
所以sinA的值為或1．
19．如圖，在四棱錐中，底面ABCD是平行四邊形，，，，．

(1)證明：
(2)若平面平面PCD，且，求直線AC與平面PBC所成角的正弦值．
【答案】(1)證明見解析
(2)

【分析】（1）利用余弦定理和勾股定理可得，進(jìn)而根據(jù)線面垂直的判定和性質(zhì)分析判斷；
（2）方法一：建系，利用空間向量求線面夾角；方法二：利用等體積法求點(diǎn)A到平面PBC的距離，結(jié)合線面夾角的定義分析運(yùn)算.
【詳解】（1）如圖1，連接BD，
因為四邊形ABCD是平行四邊形，且，，，
所以，，，
所以，
所以，
所以，所以，
又因為，，BD，PD平面PBD，
所以平面PBD，
因為PB平面PBD，所以，
因為，所以．
（2）如圖2，設(shè)平面PAB和平面PCD的交線為直線l，
因為，CD平面PAB，AB平面PAB，所以平面PAB，
因為CD平面PCD，平面PAD平面，
所以，
因為平面PBD，所以平面PBD，
因為PB，PD平面PBD，所以∠BPD是平面PAB與平面PCD的二面角，
因為平面平面PCD，所以，即
在Rt△ABP中，因為，，所以
在Rt△BPD中，因為，則，所以△BPD為等腰直角三角形，
方法一：由（1）得CD⊥平面PBD，如圖3，以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DB所在直線為x軸，DC所在直線為y軸，過點(diǎn)D垂直于平面ABCD的直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則，，，，
所以，，，
設(shè)平面PBC的法向量為，
則，
取，則，得，
記直線AC與平面PBC所成角為θ，
則，
所以直線AC與平面PBC所成角的正弦值為．
方法二：在△ABC中，因為，，，則
，
設(shè)點(diǎn)A到平面PBC的距離為d，
由（1）知CD⊥平面PBD，因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以，
又因為平面PBC，平面PBC，所以平面PBC，
所以，
因為，所以，
設(shè)點(diǎn)A到平面PBC的距離為d，由（1）知CD⊥平面PBD，
所以，
在△PBC中，，，，
因為，所以，
所以，
所以，解得，
記直線AC與平面PBC所成角為θ，則，
所以直線AC與平面PBC所成角的正弦值為．

20．甲、乙兩名圍棋學(xué)員進(jìn)行圍棋比賽，規(guī)定每局比賽勝者得1分，負(fù)者得0分，平局雙方均得0分，比賽一直進(jìn)行到一方比另一方多兩分為止，多得兩分的一方贏得比賽．已知每局比賽中，甲獲勝的概率為α，乙獲勝的概率為β，兩人平局的概率為，且每局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
(1)若，，，求進(jìn)行4局比賽后甲學(xué)員贏得比賽的概率；
(2)當(dāng)時，
（i）若比賽最多進(jìn)行5局，求比賽結(jié)束時比賽局?jǐn)?shù)X的分布列及期望E（X）的最大值；
（ii）若比賽不限制局?jǐn)?shù)，寫出“甲學(xué)員贏得比賽”的概率（用α，β表示），無需寫出過程．
【答案】(1)
(2)（i）分布列見解析，期望最大值為；（ii）.

【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合獨(dú)立事件的概率乘法公式分析運(yùn)算；
（2）（i）根據(jù)題意求分布列，進(jìn)而可得期望；（ii）根據(jù)題意結(jié)合條件概率分析運(yùn)算.
【詳解】（1）用事件A，B，C分別表示每局比賽“甲獲勝”“乙獲勝”或“平局”，則
，，，
記“進(jìn)行4局比賽后甲學(xué)員贏得比賽”為事件N，則事件N包括事件ABAA，BAAA， ACCA，CACA，CCAA共5種，
所以

．
（2）（i）因為，所以每局比賽結(jié)果僅有“甲獲勝”和“乙獲勝”，即，
由題意得X的所有可能取值為2，4，5，則
，
，
．
所以X的分布列為
X
2
4
5
P



所以X的期望
，
因為，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，
所以，
所以，
故的最大值為．
（ii）記“甲學(xué)員贏得比賽”為事件M，則．
由（1）得前兩局比賽結(jié)果可能有AA，BB，AB，BA，其中事件AA表示“甲學(xué)員贏得比賽”，事件BB表示“乙學(xué)員贏得比賽”，事件AB，BA表示“甲、乙兩名學(xué)員各得1分”，當(dāng)甲、乙兩名學(xué)員得分總數(shù)相同時，甲學(xué)員贏得比賽的概率與比賽一開始甲學(xué)員贏得比賽的概率相同．
所以



所以，即，
因為，所以．
21．已知，存在，使得．
(1)求實數(shù)a的取值范圍；
(2)試探究與3的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【答案】(1)；
(2)，證明見解析.

【分析】（1）由已知可得函數(shù)與函數(shù)的圖象有三個公共點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，由此可得a的取值范圍；
（2）由（1）可得，由，可得，考慮構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性，
證明，結(jié)合證明，由此證明結(jié)論.
【詳解】（1）由題意得有三個零點(diǎn)，
所以方程有三個根，即方程有三個根.
所以函數(shù)與函數(shù)的圖象有三個公共點(diǎn)，
設(shè)，則，
令，解得；令，解得或，
所以在上單調(diào)遞增，在和上單調(diào)遞減，
因為當(dāng)時，，當(dāng)時，，
且，，
所以，即實數(shù)a的取值范圍為．
（2）因為，由（1）得，
由，得，
設(shè)，則，
求導(dǎo)得，
令，解得，令，解得，
所以h（x）在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
設(shè)，，
則，，
求導(dǎo)得恒成立，
所以在上單調(diào)遞減，
所以，即，
因為，所以，
又因為，，h（x）在上單調(diào)遞減，
所以，即，
設(shè)且，則，
因為在上單調(diào)遞減，所以，
因為，所以，
所以，
因為在上單調(diào)遞減，所以，
所以，
所以．
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：導(dǎo)函數(shù)中常用的兩種常用的轉(zhuǎn)化方法：一是利用導(dǎo)數(shù)研究含參函數(shù)的單調(diào)性，常化為不等式恒成立問題．
注意分類討論與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；二是函數(shù)的零點(diǎn)、不等式證明常轉(zhuǎn)化為函數(shù)的單調(diào)性、極(最)值問題處理．
22．已知A，B是拋物線E：上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸下方，PA與拋物線E交于點(diǎn)C，PB與拋物線E交于點(diǎn)D，且滿足，其中λ是常數(shù)，且．
(1)設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，證明：MN垂直于x軸；
(2)若點(diǎn)P為半圓上的動點(diǎn)，且，求四邊形ABDC面積的最大值．
【答案】(1)證明見解析
(2)

【分析】（1）根據(jù)題意可得，結(jié)合斜率分析可得，即可得結(jié)果；
（2）根據(jù)題意利用韋達(dá)定理求弦長，可得面積，結(jié)合二次函數(shù)分析運(yùn)算.
【詳解】（1）因為，且P，A，C共線，P，B，D共線，所以，
所以直線AB和直線CD的斜率相等，即，
設(shè)，，，，
則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)，
由，得，
因式分解得，約分得，
所以，即，
所以MN垂直于x軸．
（2）設(shè)，則，且，
當(dāng)時，C為PA中點(diǎn)，則，，
因為C在拋物線上，所以，整理得，
當(dāng)時，D為PB中點(diǎn)，同理得，
所以是方程的兩個根，
因為，
由韋達(dá)定理得，，
所以，所以PM也垂直于x軸，
所以，
因為，
所以

，，
當(dāng)時，取得最大值，
所以，
所以四邊形ABDC面積的最大值為．

【點(diǎn)睛】方法定睛：解決圓錐曲線中范圍問題的方法
一般題目中沒有給出明確的不等關(guān)系，首先需要根據(jù)已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用圓錐曲線的幾何性質(zhì)及曲線 上點(diǎn)的坐標(biāo)確定不等關(guān)系；然后構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，把原問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域或引入?yún)?shù)根據(jù)參數(shù)范圍求解，解題時應(yīng)注意挖掘題目中的隱含條件，尋找量與量之間的轉(zhuǎn)化．

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