第三章  一元一次方程3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母第1課時一、教學目標【知識與技能】1.掌握含有括號的一元一次方程的解法.2.會應用去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的方法解一元一次方程【過程與方法】經(jīng)歷探索用去括號的方法解方程的過程，進一步熟悉方程的變形，弄清楚每步變形的依據(jù)。]【情感態(tài)度與價值觀】通過觀察、討論等活動經(jīng)歷從實際中抽象數(shù)學模型的過程。二、課型新授課三、課時第1課時，共2課時。四、教學重難點【教學重點】 用去括號解一元一次方程。【教學難點】 括號前是“－”號的，去括號時，括號內(nèi)的各項要改變符號，乘數(shù)與括號內(nèi)多項式相乘，乘數(shù)應乘遍括號內(nèi)的各項五、課前準備 教師：課件、直尺、去括號法則等。學生：三角尺、鉛筆、練習本、鋼筆或圓珠筆。六、教學過程（一）導入新課某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2 000 kW·h(千瓦·時），全年用電15 萬 kW·h.這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？解析：設上半年每月平均用電量為xkW·h，
則下半年每月平均用電為(x－2000) kW·h．
上半年共用電為：6x kW·h；
上半年共用電為：6(x－2000) kW·h．根據(jù)題意列出方程: 6x＋6(x －2000)＝150000.
怎樣解這個方程呢？（出示課件2）（二）探索新知1.師生互動，探究含有括號的一元一次方程的解法教師問1：化簡下列各式：（出示課件4）
         (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)；      
         (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
    學生回答：解：(1) 原式= －3a＋2b ＋ 3a－3b =－b；
    (2) 原式=－5a＋4b ＋ 3a － b= －2a+3b.
    教師問2：請同學們想一想去括號法則的內(nèi)容是什么？學生回答：去括號法則:（出示課件5）去掉“+ (     )”，括號內(nèi)各項的符號不變.  
去掉“–(     )”，括號內(nèi)各項的符號改變.
教師問3：如何用字母表示呢？學生回答：用三個字母a，b，c表示去括號前后的變化規(guī)律：a + (b + c) = a + b + c
a -(b + c) = a -b - c
教師問4：觀察下面的方程，結(jié)合去括號法則，你能求得它的解嗎？（出示課件6）
6x + 6 ( x-2000 ) = 150000
師生共同討論后解答如下：方程的左邊有帶括號的式子，可以嘗試去括號.教師問5：誰能板演一下呢？師生共同討論后解答如下：（出示課件7）6x + 6 ( x-2000 ) = 150000去括號，得6x+6x-12000=150000移項，得6x+6x=150000+12000合并同類項，得12x=162000系數(shù)化為1，得x=13500總結(jié)點撥：方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的化簡步驟.
例1：解下列方程：（出示課件8）（1）2x-(x+10)=5x+2(x-1)師生共同解答如下：解：去括號，得2x-x-10=5x+2x-2移項，得  2x-x-5x-2x=-2+10合并同類項，得-6x=8,系數(shù)化為1，得x=-.（2）3x-7(x-1)=3-2(x+3)  (出示課件9)師生共同解答如下：解：去括號，得 3x-7x+7=3-2x-6移項，得3x-7x+2x=3-6-7合并同類項，得-2x=-10系數(shù)化為1，得x=5.總結(jié)點撥：（出示課件10）教師問6：通過以上解方程的過程，你能總結(jié)出解含有括號的一元一次方程的一般步驟嗎？
    師生共同解答如下：例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了 2 h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在靜水中的平均速度.（出示課件13）師生共同解答如下：（出示課件14）分析：找等量關(guān)系.這艘船往返的路程相等，即
順流速度×順流時間=逆流速度×逆流時間.解：設船在靜水中的平均速度為 x km/h，則順流速度為(x＋3) km/h，逆流速度為(x-3) km/h.
    根據(jù)順流速度×順流時間=逆流速度 ×逆流時間，列出方程，得2( x+3 ) = 2.5( x-3 ).
    去括號，得2x + 6 = 2.5x-7.5.
    移項及合并同類項，得 0.5x = 13.5.
    系數(shù)化為1，得 x = 27.
    答：船在靜水中的平均速度為 27 km/h.
    例3：為鼓勵居民節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費標準作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過100度，那么每度按0.50元收費；如果超過100度不超過200度，那么超過部分每度按0.65元收費；如果超過200度，那么超過部分每度按0.75元收費．若某戶居民在9月份繳納電費310元，那么他這個月用電多少度？（出示課件16）師生共同解答如下：（出示課件17）提示：若一個月用電200度，則這個月應繳納電費為0.50×100+0.65×（200-100）=115元.故當繳納電費為310元時，該用戶9月份用電量超過200度.
    解：設他這個月用電x度，根據(jù)題意，得0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，
解得  x=460．答：他這個月用電460度．總結(jié)點撥：對于此類階梯收費的題目，需要弄清楚各階段的收費標準，以及各節(jié)點的費用.然后根據(jù)繳納費用的金額，判斷其處于哪個階段，然后列方程求解即可.
    （三）課堂練習（出示課件19-23）1. 將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表：

平移表中帶陰影的方框，方框中三個數(shù)的和可能是（　   ）
A．2019     B．2018     C．2016     D．2013
2.化簡(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的結(jié)果等于(       )
A.3x-3                      B.x-1
C.3x-1                      D.x-3
3. 解方程3-(x+6)=-5(x-1)時，去括號正確的是(       ) A.3-x+6=-5x+5
B.3-x-6=-5x+5
C.3-x+6=-5x-5
D.3-x-6=-5x+1
4. 方程6(x+2)=30的解與下列方程的解相同的是(        )
A.x+2=30                           B.x+2=
C.x+2=0                             D.x-3=0
5. (5a－3b)－3(2a－4b)＝_______.
6. 當x為何值時，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.
7. 今年“六一”兒童節(jié)，張紅用8.8元錢購買了甲、乙兩種禮物，甲禮物每件1.2元，乙禮物每件0.8元，其中甲禮物比乙禮物少1件，問甲、乙兩種禮物各買了多少件？  參考答案：1.D2.C3.B4.D5. -a+9b6. 解:根據(jù)題意，得  3(x-2)=4(x+3)-4.
    去括號，得     3x-6=4x+12-4.
    移項，得       3x-4x=12-4+6.
    合并同類項，得    -x=14.
    系數(shù)化為1，  x=-14.
    答：當x=-14時,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.7. 解:設張紅購買甲禮物x件，則購買乙禮物(x+1)件，
    根據(jù)題意，得1.2x+0.8(x+1)=8.8，
           解得，x=4，
           所以x+1=5.
    答：甲種禮物買了4件，乙種禮物買了5件.
    （四）課堂小結(jié)今天我們學了哪些內(nèi)容:解一元一次方程——去括號：1．去括號的順序：先去小括號，再去中括號，最后去大括號．簡單地說，由內(nèi)向外去括號，也可以由外向內(nèi)去括號．2．去括號的規(guī)律：(1)將括號外的因數(shù)連同它前面的符號看成一個整體，利用分配律將它與括號內(nèi)的項相乘，即a(b＋c)＝ab＋ac；(2)如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．（五）課前預習預習下節(jié)課（3.3）95頁到98頁的相關(guān)內(nèi)容。了解解含有分母的一元一次方程的步驟七、課后作業(yè)1、教材95頁練習.2、某城市舉行一場體育比賽，已知某協(xié)會購買了每張300元和每張400元的兩種門票共8張，總費用為2700元．請問該協(xié)會購買了這兩種門票各多少張？八、板書設計：九、教學反思：本節(jié)課的教學先讓學生回顧上一節(jié)所學的知識，復習鞏固方程的解法，讓學生進一步明白解方程的步驟是逐漸發(fā)展的，后面的步驟是在前面步驟的基礎上發(fā)展而成．然后通過一個實際問題，列出一個有括號的方程，大膽放手讓學生去探索、猜想各種方法，去嘗試各種解題的途徑，啟發(fā)學生探索新的解題方法． 

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3.4 實際問題與一元一次方程

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