第三章  一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）——去括號與去分母第2課時一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.掌握含有分母的一元一次方程的解法；2. 進(jìn)一步掌握利用一元一次方程解決實際問題【過程與方法】經(jīng)歷分析“工程問題”中數(shù)量關(guān)系過程，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力.【情感態(tài)度與價值觀】1.歸納解一元一次方程的步驟，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。2. 讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的淵源及輝煌的歷史,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情;二、課型新授課三、課時第2課時，共2課時。四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 掌握含有以常數(shù)為分母的一元一次方程的解法.【教學(xué)難點(diǎn)】加深學(xué)生對一元一次方程概念的理解，并總結(jié)出解一元一次方程的步驟．五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、等式的性質(zhì)等。學(xué)生：三角尺、練習(xí)本、鉛筆、圓珠筆或鋼筆。六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課下面是一道著名的求未知數(shù)的問題. （出示課件2-4）一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個數(shù).
    教師問1：思考題中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系？學(xué)生回答：它的三分之二+它的一半+它的七分之一+它的全部=33
教師問2：引進(jìn)什么樣的未知數(shù)，能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出方程呢？
學(xué)生回答：設(shè)這個數(shù)為x. 根據(jù)題意，得. 教師問3：這個方程與前面學(xué)過的一元一次方程有什么不同？
學(xué)生回答：這個方程含有分母.教師：怎樣解這個方程呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)怎樣解答這類方程。（二）探索新知1.師生互動，探究含有分母的一元一次方程的解法解方程：   (出示課件6)教師問4：若使方程的系數(shù)變成整系數(shù)方程，方程兩邊應(yīng)該同乘什么數(shù)?
學(xué)生討論后回答：兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù).教師問5：去分母時要注意什么問題?學(xué)生回答：分子是多項式的要加括號，等式里的整數(shù)不要漏乘.教師問6：哪位同學(xué)試著解答一下？學(xué)生小組討論后，師生共同解答如下：（出示課件7）教師問7：下列方程的解法對不對？如果不對，你能找出錯在哪里嗎？（出示課件8）
    解方程：
    解：去分母，得   4x-1-3x + 6 = 1      ①
    移項，合并同類項，得  x=4        ②
    學(xué)生回答：總結(jié)點(diǎn)撥：解一元一次方程的步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數(shù)化為1。這些步驟的依據(jù)是等式的性質(zhì)和乘法分配律。例1：解下列方程：（出示課件9）（1）師生共同解答如下：解：去分母(方程兩邊乘4)，得2(x+1) -4 = 8+ (2 -x).
    去括號，得  2x+2 -4 = 8+2 -x.
    移項，得 2x+x= 8+2-2+4.
    合并同類項，得 3x = 12.
    系數(shù)化為1，得 x = 4.
    （2）3x+=3-師生共同解答如下：（出示課件10）解：去分母(方程兩邊乘6)，得18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).
去括號，得 18x+3x－3 =18－4x +2.
移項，得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同類項，得   25x = 23.
系數(shù)化為1，得
x=.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件13）1. 去分母時，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母的最小公倍數(shù)；
2. 去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)2，去分母時不能漏乘沒有分母的項；
3. 去分母與去括號這兩步分開寫，不要跳步，不要跳步，防止忘記變號.
例2：火車用26秒的時間通過一個長256米的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口），這列火車又以16秒的時間通過了長96米的隧道，求火車的長度．（出示課件14）
師生共同解答如下：解：設(shè)火車的長度為x米，列方程：
解得  x =160.
答：火車的長度為160米．
（三）課堂練習(xí)（出示課件17-24）1. 方程 3- 去分母正確的是 (        )
     A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
     B. 12－2(5x+7) = －x+17
     C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
     D. 12－10x+14 = －(x+17)
    2. 若代數(shù)式與的值互為倒數(shù)，則x=________. 
    3.  解方程.（1）=-3；（2）-x+5=；（3）（x-6）=（-2x-3）-4. 有一人問老師，他所教的班級有多少學(xué)生，老師說：“現(xiàn)在一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在學(xué)外語，還剩六位學(xué)生正在操場踢足球．”你知道這個班有多少學(xué)生嗎？
    5. 丟番圖的墓志銘:
    “墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實地記錄了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一.又過十二分之一,兩頰長胡.再過七分之一,點(diǎn)燃結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半,便進(jìn)入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ),又過四年,他也走完了人生的旅途.”
    你知道丟番圖去世時的年齡嗎?請你列出方程來算一算.6. 《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：
今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡.問：城中家?guī)缀危?/span>大意為：今有100頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？ 請解答上述問題．
  參考答案：1.C2.3.（1）解：去分母（方程兩邊同乘12），得3（x-1） - 4（2x＋5） ＝ - 3×12.
　　去括號，得    3x - 3 - 8x - 20＝ - 36.
　　移項，得    3x - 8x＝ - 36＋3＋20.
　　合并同類項，得    - 5x＝ - 13.
　　系數(shù)化為1,得x=（2）解：去分母（方程兩邊同乘12），得
　　4（－x＋4）－12x＋5×12＝4（x－3）－3（x－1）.
　　去括號，得
　　              －4x+16－12x＋60＝4x－12－3x＋3.
　　移項，得
　　             －4x－12x－4x＋3x＝－12＋3-16－60.
　　合并同類項，得
                  －17x＝－85.
　　系數(shù)化為1,得   x=5.
    （3）解：去分母（兩邊同乘12），得
　　                   8（x-6） ＝3（-2x-3） -2.
　　去括號，得
               8x-48＝-6x-9-2.
　　移項，得
　　                       8x＋6x＝-9-2＋48.
　　合并同類項，得
　　                             14x＝37.
　　       系數(shù)化為1,得 x=      .
    4. 解：這個班有x名學(xué)生，依題意得++6=x解得  x=56.
答：這個班有56個學(xué)生.5. 解：設(shè)丟番圖活了x歲，根據(jù)題意得++4=x解得   x=84.
答：丟番圖活了84歲.
6.解：設(shè)城中有x戶人家，依題意得：x+=100解得x=75答：城中有75戶人家（四）課堂小結(jié)今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容:1、解一元一次方程主要是化歸思想，通過去分，去括號，合并同類項，系數(shù)化為1，一步一步化為最簡形式x=a.2、解一元一次方程的步驟：①這些步驟的主要依據(jù)是等式的性質(zhì)和運(yùn)算律；②這些步驟不是一成不變的，要靈活掌握。3、去分母時要注意的問題：①沒有分母的項不要漏乘； ②去掉分?jǐn)?shù)線，同時要把分子加上括號。（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（3.4）100頁到101頁的相關(guān)內(nèi)容。了解用一元一次方程解決實際問題的基本步驟.七、課后作業(yè)1、教材98頁練習(xí).八、板書設(shè)計：九、教學(xué)反思：本節(jié)課采用的教學(xué)方法是講練結(jié)合，通過一個簡單的實例讓學(xué)生明白去分母是解一元一次方程的重要步驟，通過去分母可以把系數(shù)是分?jǐn)?shù)的方程轉(zhuǎn)化為系數(shù)是整數(shù)的方程，進(jìn)而使方程的計算更加簡便．在解方程中去分母時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生還存以下問題：①部分學(xué)生不會找各分母的最小公倍數(shù)，這點(diǎn)要適當(dāng)指導(dǎo)；②用各分母的最小公倍數(shù)乘以方程兩邊的項時，漏乘不含分母的項；③當(dāng)減式中分子是多項式且分母恰好為各分母的最小公倍數(shù)時，去分母后，分子沒有作為一個整體加上括號，容易弄錯符號． 

相關(guān)試卷

數(shù)學(xué)人教版3.3 解一元一次方程（二）----去括號與去分母精練：

這是一份數(shù)學(xué)人教版3.3 解一元一次方程（二）----去括號與去分母精練，共6頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

七年級上冊第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）----去括號與去分母習(xí)題：

這是一份七年級上冊第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）----去括號與去分母習(xí)題，共6頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版七年級上冊3.4 實際問題與一元一次方程測試題：

這是一份人教版七年級上冊3.4 實際問題與一元一次方程測試題，共2頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

人教版七年級上冊3.4 實際問題與一元一次方程第1課時隨堂練習(xí)題

人教版七年級上冊3.4 實際問題與一元一次方程第1課時隨堂練習(xí)題
人教版七年級上冊3.4 實際問題與一元一次方程課時作業(yè)

人教版七年級上冊3.4 實際問題與一元一次方程課時作業(yè)
初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊3.3 解一元一次方程（二）----去括號與去分母第2課時測試題

初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊3.3 解一元一次方程（二）----去括號與去分母第2課時測試題
初中數(shù)學(xué)3.3 解一元一次方程（二）----去括號與去分母精品課后復(fù)習(xí)題

初中數(shù)學(xué)3.3 解一元一次方程（二）----去括號與去分母精品課后復(fù)習(xí)題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊電子課本 舊教材

3.4 實際問題與一元一次方程

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部