2023年湖北省武漢市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）1.  實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是(    )A. 2 B.  C.  D. 2.  “擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面點(diǎn)數(shù)為6”這個(gè)事件是(    )A. 隨機(jī)事件 B. 確定事件 C. 不可能事件 D. 必然事件3.  現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具有對(duì)稱性，以下美術(shù)字是軸對(duì)稱圖形的是(    )A. 敢 B. 為 C. 人 D. 先4.  計(jì)算的結(jié)果是(    )A.  B.  C.  D. 5.  如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的俯視圖是(    )A.
B.
C.
D. 6.  已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則(    )A.  B.  C.  D. 7.  如圖，“漏壺”是一種古代計(jì)時(shí)器，在它內(nèi)部盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺內(nèi)壁有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間.用小時(shí)表示漏水時(shí)間，厘米表示壺底到水面的高度.根據(jù)記時(shí)過程中記錄到的部分?jǐn)?shù)據(jù)繪制出y與x的函數(shù)圖象，則剛開始時(shí)，壺底到水面的高度為(    )
A. 9厘米 B. 12厘米 C. 15厘米 D. 18厘米8.  如圖，將A，B，C，D四種農(nóng)作物種在甲，乙，丙，丁四塊田地里中間有一口井，每塊田地只能種一種農(nóng)作物，則A，B兩種農(nóng)作物位置相鄰的概率是(    )甲乙丙丁 A.  B.  C.  D. 9.  若一張圓形紙片能裁剪出一個(gè)三邊長(zhǎng)分別為13，14，15的三角形，則此圓形紙片的半徑最小是(    )A. 8 B.  C.  D. 10.  如圖所示，若雙曲線與拋物線在第一象限內(nèi)所圍成的區(qū)域即圖中陰影部分，不含邊界內(nèi)的整點(diǎn)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)只有4個(gè)，則k的值可能是(    )A. 1
B.
C. 3
D. 411.  化簡(jiǎn)：的結(jié)果是______ .12.  在射擊訓(xùn)練中，某隊(duì)員一共射擊10次的成績(jī)?nèi)鐖D，則這10次成績(jī)的眾數(shù)是______ .
13.  方程的解是______ .14.  如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量一棵樹CD的高度，在點(diǎn)A處測(cè)得樹頂C的仰角為，在點(diǎn)B處測(cè)得樹頂C的仰角為，且A，B，D三點(diǎn)在同一直線上，若，則這棵樹CD的高度約為______ 按四舍五入法將結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：
15.  拋物線的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線，直線與拋物線都經(jīng)過點(diǎn)下列說法：①；②若與是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)，則；③；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值為其中正確結(jié)論的序號(hào)是______ 填寫序號(hào)
 16.  如圖1，在菱形ABCD中，，E是BC邊的中點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PD的長(zhǎng)度為x，PE與PC的長(zhǎng)度和為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H是圖象上的最低點(diǎn)，則的值為______ .
 17.  解不等式組，請(qǐng)按下列步驟完成解答.
解不等式①，得______ ；
解不等式②，得______ ；
把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；
原不等式組的解集是______ ；
 18.  如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在BC，AD上，，，，CF平分，求的度數(shù).
19.  某校為響應(yīng)“傳承傳統(tǒng)文化弘揚(yáng)民族精神”主題閱讀倡議，進(jìn)一步深化全民閱讀，隨機(jī)抽取了八年級(jí)若干名學(xué)生，對(duì)“雙減”后學(xué)生周末課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：時(shí)間段/分鐘組中值______75105135頻數(shù)/人620______4數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)，叫做這個(gè)小組的組中值.
請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：
扇形統(tǒng)計(jì)圖中，分鐘時(shí)間段對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是______ ；______ ；樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于______ 分鐘時(shí)間段；
請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整；
請(qǐng)通過計(jì)算估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生周末課外平均閱讀時(shí)間.
20.  如圖，內(nèi)接于，，過A點(diǎn)的切線與BO的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)
求證：；
若，求陰影部分的面積.
21.  如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn).僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示.
在圖1中作圖，將BA繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到BD，畫出線段BD；
在圖1中作圖，在AC上畫一點(diǎn)E，使得；
在圖2中作圖，在AC上畫一點(diǎn)F，使得；
在圖2中作圖，點(diǎn)G為AC上一點(diǎn)，在AB上畫一點(diǎn)H，使得
 22.  某公司通過甲、乙兩個(gè)直播間促銷商品，成本為每件20元，售價(jià)為每件60元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件商品提成2元，甲主播可以銷售3000件，并且在此基礎(chǔ)上，每件商品每多提成1元，可以多售出100件，乙主播每件商品可固定提成10元，銷售量比甲主播少賣1000件.
設(shè)甲主播每件商品提成x元，用含x的代數(shù)式表示下列各量：
①甲主播可以銷售件______ ；
②甲主播的總提成是______ 元；
③乙直播間的總利潤(rùn)為______ 元；
當(dāng)x為多少時(shí)，甲、乙兩個(gè)直播間的利潤(rùn)總和達(dá)到最大？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)；
當(dāng)甲主播的提成比乙主播的提成多10000元時(shí)，直接寫出x的值為______ .23.  問題背景：已知為等邊三角形，
①如圖1，點(diǎn)M在DB的延長(zhǎng)線上，，求證：≌；
②變式運(yùn)用：如圖2，點(diǎn)E在DB的延長(zhǎng)線上，，F為BC的中點(diǎn)，求證：
拓展創(chuàng)新：如圖3，在中，，將沿AC折疊，得到，過點(diǎn)D作交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作交AC于點(diǎn)直接寫出的值用含n的式子表示
 24.  已知拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，
如圖1，求拋物線的解析式；
點(diǎn)P為第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，連接PA，
①如圖2，若AP交y軸于D點(diǎn)，且，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
②如圖3，連接PB，過點(diǎn)C作，，分別交拋物線于M和N兩點(diǎn)，連接 MN，設(shè)直線PC的解析式為，設(shè)直線MN的解析式為，求的值.

答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是2，
故選：
根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案．
本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身．
 2.【答案】A 【解析】解：“擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面點(diǎn)數(shù)為6”這個(gè)事件是隨機(jī)事件．
故選：
根據(jù)在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件，進(jìn)而判斷即可．
此題主要考查了隨機(jī)事件，正確掌握隨機(jī)事件的定義是解題關(guān)鍵．
 3.【答案】C 【解析】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：
根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．
此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義．
 4.【答案】C 【解析】解：
故選：
利用同底數(shù)冪的乘法的法則進(jìn)行求解即可．
本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法的法則并靈活運(yùn)用．
 5.【答案】B 【解析】解：從上面看，是一行三個(gè)小正方形．
故選：
找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．
本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．
 6.【答案】B 【解析】解：，
反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．
點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且，

故選：
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可．
本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
 7.【答案】C 【解析】解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，由題意得：
，
解得，
，
當(dāng)時(shí)，，
即剛開始時(shí)，壺底到水面的高度為15厘米．
故選：
利用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再把代入求解即可．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵．
 8.【答案】C 【解析】解：設(shè)將A種農(nóng)作物種在甲地里，
畫樹狀圖如下：

共有6種等可能的結(jié)果，其中A，B兩種農(nóng)作物位置相鄰的結(jié)果有4種，
，B兩種農(nóng)作物位置相鄰的概率是，
故選：
設(shè)將A種農(nóng)作物種在甲地里，畫樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中A，B兩種農(nóng)作物位置相鄰的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．
本題考查了樹狀圖法求概率，正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 9.【答案】B 【解析】解：由題分析，要求圓形紙片的半徑最小值，則求三角形外接圓的半徑，
如圖，為的外接圓，，，，過點(diǎn)A作于點(diǎn)F，連接AO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，連接BD，

，
，
為直徑，
，
，
，
，
∽，
，即，
設(shè)，則，
在中，，
在中，，
，
解得：，
，
，
，
，
即此圓形紙片的半徑最小是
故選：
分析題意，要求圓形紙片的半徑最小值，則求三角形外接圓的半徑，根據(jù)題意畫出圖形，，，過點(diǎn)A作于點(diǎn)F，連接AO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，連接BD，圓周角定理可得，，以此可證明則∽，則，設(shè)，則，在中，，在中，，進(jìn)而列出方程得，解得，再算出AF，最后由相似三角形的性質(zhì)即可求解．
本題考查的是三角形的外接圓與外心、相似三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意分析出當(dāng)圓為三角形的外接圓時(shí)，此圓形紙片的半徑最?。?/span>
 10.【答案】B 【解析】解：拋物線與x軸所圍成的區(qū)域不含邊界內(nèi)整點(diǎn)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的個(gè)數(shù)是7個(gè)，坐標(biāo)分別為：，，，，，，，

要使雙曲線與拋物線在第一象限內(nèi)所圍成的區(qū)域即圖中陰影部分，不含邊界內(nèi)的整點(diǎn)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)只有4個(gè)，
結(jié)合圖象可得：當(dāng)雙曲線恰好經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，k取臨界值3，當(dāng)雙曲線恰好經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，k取臨界值2，
雙曲線與拋物線在第一象限內(nèi)所圍成的區(qū)域即圖中陰影部分，不含邊界內(nèi)的整點(diǎn)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)只有4個(gè)，
的范圍為：，
故選：
利用圖象可得滿足題意的k的臨界值，進(jìn)而求解．
本題考查了二次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合問題，結(jié)合圖象利用二次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：，
故答案為：
把27分解為，把9開出來即可．
本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力和計(jì)算能力．
 12.【答案】 【解析】解：這10次射擊成績(jī)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是
故答案為：
根據(jù)眾數(shù)的定義解答即可．
本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義．
 13.【答案】 【解析】解：，
，
方程兩邊都乘，得，
解得：，
檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，
所以是原方程的解，
即原分式方程的解是，
故答案為：
方程兩邊都乘得出，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．
本題考查了解分式方程等知識(shí)點(diǎn)，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式法則是解此題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：由題意得：，
設(shè)米，
在中，，
米，
在中，，
米，
，
，
，
米，
這棵樹CD的高度約為米，
故答案為：
根據(jù)題意可得：，設(shè)米，然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出CD的長(zhǎng)，再在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AD的長(zhǎng)，然后根據(jù)，列出關(guān)于x的方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】①②④ 【解析】解：拋物線的開口方向向下，與y軸的交點(diǎn)在正半軸，
，
，①正確；
拋物線的對(duì)稱軸為直線，
點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)為，
，
當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。?/span>
，
，②正確；
拋物線的對(duì)稱軸為直線，
，
，
直線與拋物線都經(jīng)過點(diǎn)
拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)，
，
直線與拋物線都經(jīng)過點(diǎn)
，
，
，即，
，
，，
，
，③不正確；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)，
，
，
，
，
④正確；
綜上，結(jié)論正確的有：①②④，
故答案為：①②④．
利用圖象的信息與已知條件求得a、c的符號(hào)，a，b的關(guān)系式，利用待定系數(shù)法和二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)每個(gè)結(jié)論進(jìn)行逐一判斷即可得出結(jié)論．
本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，利用已知條件求得a、c的符號(hào)，a、b的關(guān)系式，c、k的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】解：在菱形ABCD中，，
，
為等邊三角形，
點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，
，
、C關(guān)于BD對(duì)稱，
，
，
當(dāng)A、P、E共線時(shí)，的值最小，即AE的長(zhǎng)．
觀察圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，，
，，
在中，，
的最小值為，
點(diǎn)H的縱坐標(biāo)，
，
，
，

點(diǎn)H的橫坐標(biāo)，

故答案為：
由A、C關(guān)于BD對(duì)稱，推出，推出，推出當(dāng)A、P、E共線時(shí)，的值最小，觀察圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，，推出，，分別求出的最小值，PD的長(zhǎng)即可解決問題．
本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
 17.【答案】 【解析】解：解不等式①，得；
解不等式②，得；
把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

原不等式組的解集是；
故答案為：，，
分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：平分，，


平分，
 【解析】由角平分線的性質(zhì)先求得的度數(shù)，然后由四邊形的內(nèi)角和為可知的度數(shù)，最后由角平分線的性質(zhì)求得的度數(shù)即可．
本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、垂直的定義，掌握三角形的內(nèi)角和為，四邊形的內(nèi)角和為是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】 【解析】解：分鐘時(shí)間段對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是：，
本次調(diào)查的學(xué)生有：人，
，
的值是25，
中位數(shù)位于分鐘時(shí)間段，
故答案為：，25，；
一個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)，叫做這個(gè)小組的組中值，
時(shí)間段的組中值為，
時(shí)間段的頻數(shù)為：，
故答案為：45，10；
分鐘，
答：估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生周末課外平均閱讀時(shí)間大約為84分鐘．
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出本次抽取的學(xué)生人數(shù)，然后即可得到分鐘時(shí)間段對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，a的值以及樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于哪一時(shí)間段；
根據(jù)中的結(jié)果和表格中的數(shù)據(jù)，可以將表格補(bǔ)充完整；
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校八年級(jí)學(xué)生周末課外平均閱讀時(shí)間．
本題考查頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
 20.【答案】證明：，，，
≌，
，
，，
與圓相切于A，
半，
；
解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，
，
是等腰直角三角形，
，
扇形OAE的面積，的面積，
陰影的面積的面積-扇形OAE的面積 【解析】由≌，得到，由等腰三角形的性質(zhì)推出，由切線的性質(zhì)得到，即可證明問題；
由等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)推出，求出的度數(shù)，即可得到，是等腰直角三角形，求出OB長(zhǎng)，即可求出扇形OAE的面積，的面積，從而得到陰影的面積．
本題考查切線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形、直角三角形的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，三角形面積的計(jì)算，關(guān)鍵是由等腰三角形，直角三角形的性質(zhì)求出的度數(shù)．
 21.【答案】解：如圖，線段BD即為所求；

如圖，點(diǎn)E即為所求；
如圖，點(diǎn)F即為所求；
如圖，點(diǎn)H即為所求． 【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可得出BD；
根據(jù)等腰直角三角形的三線合一，可得點(diǎn)E的位置；
畫BC的垂直平分線，交AC于F點(diǎn)；
在等腰中，作點(diǎn)G的對(duì)稱點(diǎn)M，連接GM，交AB于H點(diǎn)．
本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角函數(shù)，等腰三角形的軸對(duì)稱性等知識(shí)，熟練掌握網(wǎng)格中基本作圖方法是解題的關(guān)鍵．
 22.【答案】 【解析】解：①由題意可知，甲主播可以銷售件，
故答案為：；
②甲主播的總提成是元，
故答案為：；
③乙直播間的總利潤(rùn)為元，
故答案為：；
甲直播間的利潤(rùn)：


元，
乙直播間的總利潤(rùn)：元，
設(shè)總利潤(rùn)為y元，
則，
當(dāng)時(shí)，甲、乙兩個(gè)直播間的利潤(rùn)總和達(dá)到最大，最大利潤(rùn)為289600元；
甲主播的提成為：元，
乙主播的提成為：，
根據(jù)題意得，
解得，舍去，

故答案為：
①甲銷售量；
②甲總提成多售出的部分；
③利潤(rùn)售價(jià)-進(jìn)價(jià)-提成數(shù)量列代數(shù)式即可；
總利潤(rùn)=甲利潤(rùn)+乙利潤(rùn)列出函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求最值；
根據(jù)甲主播的提成-乙主播的提成列出方程，解方程即可．
本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，代數(shù)式求值；能夠根據(jù)題意列出代數(shù)式，并能根據(jù)實(shí)際情況通過計(jì)算分析數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】證明：①是等邊三角形，
，，
，
，
，
，
在和中，
，
≌；
②，
，
是等邊三角形，
，，
，
，
，
是BC的中點(diǎn)，
，
，
，
又，
∽，
，
；
解：如圖3，延長(zhǎng)DP交BC于點(diǎn)H，

，
，
，，
，
四邊形BHDE是矩形，
，，
設(shè)，，
則，
由折疊的性質(zhì)得：，，
，
在中，由勾股定理得：，
，
在中，由勾股定理得：，
即，
整理得：，
，
，
，
，
∽，
 【解析】①由等邊三角形的性質(zhì)得，，再證，然后由SAS證≌即可；
②由等邊三角形的性質(zhì)得，，再證，進(jìn)而得，然后證∽，即可得出結(jié)論；
延長(zhǎng)DP交BC于點(diǎn)H，證四邊形BHDE是矩形，得，，設(shè)，，則，再由勾股定理得，則，然后由勾股定理得，則，，進(jìn)而證∽，即可解決問題．
本題是三角形綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，本題綜合性強(qiáng)，時(shí)近正午等邊三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．
 24.【答案】解：，拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，
故點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：、、，
將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得：
，解得：，
則拋物線的表達(dá)式為：①；

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為：，
①設(shè)AP的表達(dá)式為：，
將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入上式得：，
解得：，
即直線AP的表達(dá)式為：，
當(dāng)時(shí)，，
則點(diǎn)，
同理可得，直線CP的表達(dá)式為：，
則，
而，
，
，
解得：舍去或1，
即點(diǎn)；

②由①知，直線AP的表達(dá)式為：，
，
直線MC的表達(dá)式為：②；
聯(lián)立①②得：，
解得：不合題意的值已舍去，
故點(diǎn)M的坐標(biāo)為：，
同理可得，直線BP的表達(dá)式中的k值為：，
，
則直線CN的表達(dá)式為：③；
聯(lián)立①③得：，
解得：不合題意的值已舍去，
則點(diǎn)N的坐標(biāo)為：，
由點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，同理可得，其表達(dá)式中的，
由①中CP的表達(dá)式知，，
 【解析】用待定系數(shù)法即可求解；
①求出直線AP的表達(dá)式為：，則點(diǎn)，得到，同理可得：，進(jìn)而求解；
②求出直線BP的表達(dá)式中的k值為：，得到直線CN的表達(dá)式為：；得到點(diǎn)N的坐標(biāo)為：，進(jìn)而求解．
本題為二次函數(shù)綜合題，涉及到用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式、面積的計(jì)算等，題目涉及到的字母較多，需要認(rèn)真求解，避免出錯(cuò)．
 

相關(guān)試卷

2023年湖北省黃岡市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含解析）：

這是一份2023年湖北省黃岡市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含解析），共22頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年湖北省武漢市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（含答案）：

這是一份2023年湖北省武漢市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（含答案），共27頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，解答題（共8題，共72分等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年湖北省武漢市部分學(xué)校九年級(jí)四月調(diào)研數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（含答案解析）：

這是一份2022年湖北省武漢市部分學(xué)校九年級(jí)四月調(diào)研數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（含答案解析），共21頁(yè)。試卷主要包含了下列四個(gè)結(jié)論，【答案】D，【答案】B，【答案】C，【答案】A等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯92份
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部