2023年湖北省武漢市武昌區(qū)部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（3月份）1.  的值是(    )A.  B.  C. 3 D. 2.  下列成語描述的事件是隨機(jī)事件的是(    )A. 種瓜得瓜 B. 海市蜃樓 C. 畫餅充饑 D. ?？菔癄€3.  下面是4個能完全重合的正六邊形，請仔細(xì)觀察A、B、C、D四個圖案，其中與所給圖形不相同的是(    )
 A.  B.  C.  D. 4.  計算的結(jié)果是(    )A.  B.  C.  D. 5.  如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其俯視圖是(    )
 A.  B.  C.  D. 6.  有三把不同的鎖和四把鑰匙，其中三把鑰匙分別能打開三把鎖，第四把鑰匙不能打開這三把鎖.隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是(    )A.  B.  C.  D. 7.  武漢市推出上網(wǎng)課包月制，每月收取上網(wǎng)課費(fèi)用單位：元與上網(wǎng)時間單位：小時的函數(shù)關(guān)系如圖所示.若小明三月份在家上網(wǎng)課的費(fèi)用為78元，則他三月份在家上網(wǎng)課的時間為(    )
A. 32小時 B. 35小時 C. 36小時 D. 38小時8.  已知三點，和都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則m，n和t的大小關(guān)系是(    )A.  B.  C.  D. 9.  如圖，正方形ABCD中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為和，則的值為(    )A. 1
B.
C.
D. 10.  已知在扇形OAB中，，，C為弧AB的中點，D為半徑OB上一動點，點B關(guān)于直線CD的對稱點為M，若點M落在扇形OAB內(nèi)不含邊界，則OD長的取值范圍是(    )A.
B.
C.
D. 11.  計算：的結(jié)果為______.12.  每年的4月23日是“世界讀書日”.某中學(xué)為了了解八年級學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生的讀書數(shù)量，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示.數(shù)量/冊01234人數(shù)31316171在這組統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，若將這50名學(xué)生讀書冊數(shù)的眾數(shù)記為m，中位數(shù)記為n，則______ .13.  計算______.14.  熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓高______ 結(jié)果保留根號
 15.  如圖，已知拋物線為常數(shù)，且經(jīng)過點和下列四個結(jié)論：
①；
②；
③；
④無論a，b，c取何值，拋物線一定經(jīng)過定點
其中正確的結(jié)論是______ 填序號
 16.  如圖，在中，，D為三角形內(nèi)一點，若，，，，則AD的長為______ .
 17.  解不等式組，請按下列步驟完成解答.
解不等式①，得______ ；
解不等式②，得______ ；
將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；
原不等式組的解集為______ .
18.  如圖，在平行四邊形ABCD中，的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點
求證：；
若，求的度數(shù).
19.  某學(xué)校為了解九年級男同學(xué)1000米跑步的成績，隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測試，并將測試成績分為A，B，C，D四個等級，繪制了不完整的成績等級頻數(shù)表和扇形統(tǒng)計圖.成績等級頻數(shù)AaB10C4D2合計b表中______ ，______ ；
扇形圖中C的圓心角的度數(shù)是______ ；
若該校九年級男生共1200人，請估計沒有獲得A等級男生的人數(shù).
20.  如圖，已知AB是的直徑，C為上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為點
求證：AC平分；
若的半徑為4，，求劣弧BE的長度.
21.  如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫作格點.已知的圓心在格點上，圓上A，B兩點均在格線上，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示.
在圖1中，點C在圓上，請在直徑AB下方的圓上畫出點E，使；并在網(wǎng)格中找點F，使為等腰直角三角形，且
在圖2中，D為格點，在直徑AB下方的圓上畫出點G，使得；并在線段AD上畫出點H，使得
 22.  某超市銷售一種成本為30元/千克的食品，第x天的銷售價格為m元/千克，銷售量為n千克，如表是整理后的部分?jǐn)?shù)據(jù).時間天151020…銷售價格元/千克5045…銷售量千克6690120180…直接寫出m關(guān)于x的函數(shù)解析式和n關(guān)于x的函數(shù)解析式______ 不要求寫出自變量的取值范圍
當(dāng)時，求第幾天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
如果該超市把銷售價格在當(dāng)天的基礎(chǔ)上提高a元/千克原銷售量不變，那么前25天包含第25天每天的銷售利潤隨x的增大而增大，請直接寫出a的取值范圍______ .23.  【問題背景】如圖1，點B，C，D在同一直線上，，求證：∽；
【問題探究】在條件下，若點C為BD的中點，求證：；
【拓展運(yùn)用】如圖2，在中，，點O是的內(nèi)心、若，，則BC的長為______ .
 24.  如圖1，拋物線交x軸于點A，點A在點B左側(cè)，交y軸于點C，且，點D為拋物線上第四象限的動點.
求拋物線的解析式.
如圖1，直線AD交BC于點P，連接AC，BD，若和的面積分別為和，當(dāng)的值最小時，求直線AD的解析式.
如圖2，直線BD交拋物線的對稱軸于點N，過點B作AD的平行線交拋物線的對稱軸于點M，當(dāng)點D運(yùn)動時，線段MN的長度是否會改變？若不變，求出其值；若變化，求出其變化的范圍.

答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得
故選：
絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是
此題考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實際運(yùn)算當(dāng)中．
 2.【答案】B 【解析】解：A、種瓜得瓜，是必然事件，本選項不符合題意；
B、海市蜃樓，是隨機(jī)事件，本選項符合題意；
C、畫餅充饑，是不可能事件，本選項不符合題意；
D、?？菔癄€，是不可能事件，本選項不符合題意；
故選：
根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．
本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
 3.【答案】B 【解析】解：觀察圖形可知，
只有選項B中的圖形旋轉(zhuǎn)后與圖中的正六邊形不相同．
故選
將選項中的圖形繞正六邊形的中心旋轉(zhuǎn)，與題干的圖形不相同的即為所求．
此題考查了全等圖形以及生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某一個點O旋轉(zhuǎn)一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)．
 4.【答案】C 【解析】解：
故選：
利用積的乘方的法則進(jìn)行運(yùn)算即可．
本題主要考查積的乘方，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
 5.【答案】C 【解析】【分析】
本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖.
根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案.
【解答】
解：從上邊看是一個長方形，長方形的中間是一個圓，
故選  6.【答案】B 【解析】解：設(shè)三把鎖分別為A，B，C，相應(yīng)的鑰匙分別為a，b，c，第四把鑰匙為

共有12種等可能情況，一次打開鎖的情況數(shù)有3種，
所以一次打開鎖的概率是，
故選：
列舉出所有情況，看任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．
本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．
 7.【答案】C 【解析】解：超出30小時的上網(wǎng)課費(fèi)用為元/時，
他家三月份上網(wǎng)時間為：小時
故選：
根據(jù)題意可知，當(dāng)時，上網(wǎng)課費(fèi)用為60元，超出30小時的上網(wǎng)課費(fèi)用為元/時，據(jù)此計算即可．
本題考查了函數(shù)圖象，關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象的橫縱坐標(biāo)表示的含義．
 8.【答案】D 【解析】解：反比例函數(shù)中，，圖象位于一、三象限，
，
點，在第三象限，
；
，
點在第一象限，
，
，
故選：
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．
本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)：時，圖象位于一、三象限是解題關(guān)鍵．
 9.【答案】B 【解析】解：如圖，設(shè)正方形ABCD的邊長為m，
，，
，，
四邊形BPNM和四邊形EFGH都是正方形，
，
，
，
，，
，，
，
故選：
設(shè)正方形ABCD的邊長為m，可證明兩個小正方形的邊長分別為和，則兩個小正方形的面積分別為，，即可求得，于是得到問題的答案．
此題重點考查正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、正方形的面積公式等知識，正確地作含同一字母的代數(shù)式表示兩個小正方形的面積和是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】A 【解析】解：如圖，連接OC，當(dāng)點M落在OB上時，

，，
，
，
，

當(dāng)點M落在OA上時，連接CM，CB，CO，DM，過點C作于點T，于點J，

，
四邊形JOTC是矩形，
，
四邊形JOTC是正方形，
，
，，，
，
，
設(shè)，則
，
，
，
觀察圖象可知：點M落在扇形OAB內(nèi)不含邊界，則
故選：
求出兩種特殊位置：當(dāng)點M落在OB上時，當(dāng)點M落在OA上時，OD的值，可得結(jié)論．
本題考查圓心角，弧，弦，軸對稱的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會尋找特殊位置解決問題，屬于中考?？碱}型．
 11.【答案】6 【解析】解：的結(jié)果為
故答案為：
根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解．
考查了算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a有雙重非負(fù)性：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)．
 12.【答案】6 【解析】解：這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)m是
將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是2，
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)n為2，

故答案為：
在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以求出了眾數(shù)，將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是2，從而求出中位數(shù)是2，再代入計算即可．
本題考查了眾數(shù)以及中位數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是牢記概念．
 13.【答案】 【解析】解：



，
故答案為：
先通分，再加減，最后再約分，即可得出結(jié)論．
此題主要考查了分式的加減，通分，約分，分解因式，找出最簡公分母是解本題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：過A作，垂足為D，如圖所示：
在中，
，，
，
在中，
，，
，

即這棟樓高為
故答案為：
過A作，垂足為D，在直角與直角中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得BD和CD，即可求解．
本題主要考查了仰角與俯角的計算，一般三角形的計算，常用的方法是利用作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形的計算．
 15.【答案】①②④ 【解析】解：①拋物線的對稱軸為直線，即對稱軸在y軸的右側(cè)，
，
拋物線與y軸交在正半軸上，
，
，
故①正確；
②拋物線的對稱軸為直線，
，
，
，
故②正確；
③拋物線為常數(shù)，經(jīng)過點，
，
，
，
故③錯誤；
④由對稱得：拋物線與x軸另一交點為，
，
，
，
當(dāng)，無論b，c取何值，拋物線一定經(jīng)過，
故④正確；
故答案為：①②④．
由題意得到拋物線的開口向下，對稱軸，判斷a，b與0的關(guān)系，根據(jù)拋物線與y軸交點的位置確定c與0的關(guān)系，從而得到，即可判斷①；
根據(jù)拋物線對稱軸方程可得，即可判斷②；
根據(jù)拋物線經(jīng)過點以及，得到，即可判斷③；
先根據(jù)和得，再根據(jù)對稱性可知：拋物線過，即可判斷④．
本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)，二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)時，拋物線向上開口；當(dāng)時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時即，對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時即，對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于
 16.【答案】 【解析】解：，，
，
將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得，連接DE，

，，，
，

，，
過點B作于G，過點E作于H，

，，
，，
，
，
，
設(shè)，
，，
，，，
在中，，
，解得負(fù)值舍去，
，
故答案為：
由已知可得，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得，連接DE，可得則，，過點B作于G，過點E作于H，根據(jù)等腰直角三角形以及含角的直角三角形的性質(zhì)可得，，設(shè)，則，，，在中，利用勾股定理求出x，即可得AD的長．
本題屬于三角形綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、含角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用旋轉(zhuǎn)添加常用輔助線，構(gòu)造特殊三角形解決問題．
 17.【答案】 【解析】解：解不等式①，得；
解不等式②，得；
將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：

原不等式組的解集為；
故答案為：；
；

按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計算即可解答．
本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，
，
，
平分，
，
，
；
解：平分，

，
，
，，
，
，

四邊形ABCD是平行四邊形，
，
，
 【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得，則，再由角平分線定義得，則，即可得出結(jié)論；
證，再由，，得，則，即可解決問題．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行線的性質(zhì)等知識，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】 【解析】解：抽取的學(xué)生數(shù)是：人，故；
；
故答案為：24，40；
扇形圖中C的圓心角度數(shù)是：；
故答案為：；
人，
答：估計沒有獲得A等級男生的人數(shù)大約為480人．
根據(jù)B等級的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)b，再用總?cè)藬?shù)減去其它等級的人數(shù)，求出a即可；
用乘以C等級的人數(shù)所占的百分比即可得出答案；
用該校的男生人數(shù)乘以沒有獲得A等級的學(xué)生所占的百分比即可．
本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與的比．
 20.【答案】證明：連接CO，
是的切線，
半徑，
，
，

，
，
，
平分
解：連接BE，交OC于點H，連接
是的直徑，
，
四邊形EHCD為矩形，
，
，
，
，
，
，
，
，
的長 【解析】連接OC，由切線的性質(zhì)推出，得到，由，得到，得到，即可證明問題；
連接BE，交OC于點H，連接OE，推出四邊形EHCD為矩形，得到，由，推出，求出，得到，由弧長計算公式即可求解．
本題考查切線的性質(zhì)，弧長的計算，圓周角定理，平行線的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是通過作輔助線綜合應(yīng)用以上知識點．
 21.【答案】解：如圖1中，點E，點F即為所求；
如圖2中，點G，點H即為所求．
 【解析】在直線AB的下方取一點E，使得，作直徑CD，連接AD，延長AD交CE的延長線于點F，點E，點F即為所求；
構(gòu)造平行四邊形AMNO，連接ON交于點G，連接BG交AD于點H，點G，點H即為所求．
本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．
 22.【答案】， 【解析】解：設(shè)，，
，，
解得，；
，；
故答案為：，；
設(shè)最大利潤為W元，
由題意得


，
，拋物線開口向下，對稱軸，
當(dāng)時，W隨x增大而減小，
當(dāng)時，W有最大值，最大值為2400元．
答：第30天的銷售利潤最大，最大利潤為2400元；
由題可知，


對稱軸，
，
解得
故答案為：
設(shè)，，將表格中的數(shù)據(jù)分別代入解析式，解方程即可得出結(jié)論；
設(shè)最大利潤為W元，由題意得，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論；
由題可知，，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可知，，解之即可得出結(jié)論．
本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)解析式．
 23.【答案】10 【解析】證明：，，
，
，
∽；
證明：∽，
，
，
又，
∽，
，
；
解：如圖所示，過點O作交AB于點E，交AC于點F，

點O是的內(nèi)心，
，
，，
≌，
，
是等腰直角三角形，
，，
，
，
，
，，
，
∽，
，
，
，
，，
，，
，
為直角三角形，
，
故答案為：
根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得，即可證明結(jié)論；
由∽，得，可說明∽，進(jìn)而證明結(jié)論成立；
過點O作交AB于點E，交AC于點F，可知是等腰直角三角形，再說明∽，可得BE和CF的長，最后利用勾股定理求出BC的長．
本題是相似形綜合題，主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定，勾股定理等知識，熟練掌握一線三等角基本模型是解題的關(guān)鍵．
 24.【答案】解：由二次函數(shù)，
令，則，

又，
，，代入得：

即，
解得：
；

由題意得：
，為定值，
當(dāng)達(dá)到最大值時，的值最小．
即點D為拋物線的頂點時，達(dá)到最大值．
又，
設(shè)直線AD的表達(dá)式為：，
將點D的坐標(biāo)代入上式并解得：，
直線AD的表達(dá)式為：；

不變，理由：
，，且
設(shè)：，：，：，
則，
將直線AD，BD與拋物線聯(lián)立，得，
又，
，
同理，
即，
，
則 【解析】由待定系數(shù)法即可求解；
由題意得：而，為定值，故點D為拋物線的頂點時，達(dá)到最大值，符合題設(shè)要求，進(jìn)而求解；
求出，，得到，同理，進(jìn)而求解．
此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，圖形面積的計算，解本題的關(guān)鍵是確定確定出直線解析式．
 

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2023年湖北省武漢市武昌區(qū)部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（3月份）（含答案）

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2023年湖北省武漢市武昌區(qū)部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（3月份）（含解析）

2023年湖北省武漢市武昌區(qū)部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（3月份）（含解析）
2021-2022學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)部分學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2021-2022學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)部分學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
2019年湖北省武漢市武昌區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月）（含答案解析）

2019年湖北省武漢市武昌區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月）（含答案解析）
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