2022年湖北省武漢市部分學(xué)校九年級四月調(diào)研數(shù)學(xué)模擬試卷（四）副標(biāo)題得分   實(shí)數(shù)的絕對值是A.  B.  C.  D. 下列事件中，是確定性事件的是A. 籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中
B. 經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到綠燈
C. 任意畫一個(gè)三角形，其外角和是
D. 投擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于下列圖形中，是中心對稱圖形的是A.  B.  C.  D. 計(jì)算的結(jié)果是A.  B.  C.  D. 如圖是由個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的主視圖是A.
B.
C.
D. 把形狀完全相同風(fēng)景不同的兩張圖片全部從中剪斷，再把四張形狀相同的小圖片混合在一起，從四張圖片中隨機(jī)摸取兩張，則這兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率為A.  B.  C.  D. 已知函數(shù)，下列說法：函數(shù)圖象分布在第一、二象限；在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小；若，兩點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，且．，則其中說法正確的是A.  B.  C.  D. 一項(xiàng)工程由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成．施工過程中，先由甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)合作，再由甲工程隊(duì)獨(dú)立施工完成剩下的任務(wù)，工程的進(jìn)度與甲工程隊(duì)工作的時(shí)間天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需要的時(shí)間為
A. 天 B. 天 C. 天 D. 天如圖，是的直徑，為半圓上一點(diǎn)，將沿翻折得到的弧恰好經(jīng)過圓心，連接，若，則圖中陰影部分的面積為A.
B.
C.
D. ，，，是個(gè)由和組成的數(shù)，且滿足，則的值為A.  B.  C.  D. 若二次根式有意義，則的取值范圍是______．在光明中學(xué)組織的全效師生迎“五四”詩詞大賽中，來自不同年級的名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示．這些成績的中位數(shù)是______．
計(jì)算的結(jié)果為______．如圖，兩建筑物的水平距離為米，從點(diǎn)測得點(diǎn)的俯角為，測得點(diǎn)的俯角為，則圖中右側(cè)的建筑物的高度為______米．結(jié)果保留根號
如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，，拋物線的對稱軸為，下列結(jié)論：；；是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根；，其中正確結(jié)論的序號有______．如圖，是正方形邊的中點(diǎn)，在中，，，也是的中點(diǎn)，其中，，，分別為，的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，的取值范圍為______．
  解不等式組，請按下列步驟解答．
解不等式，得______；
解不等式，得______；
把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：

原不等式組的解集為______．






 如圖，，，，求證：．
  






 某校開展“百日讀書好習(xí)慣”活動，校團(tuán)委為了解學(xué)生每天課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們平均每天課外閱讀時(shí)間單位：時(shí)根據(jù)時(shí)間的長短分為，，，四類，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)表及不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
名學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表類別時(shí)間小時(shí)人數(shù)根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)信息，解答下列問題：
求的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
求選擇類別的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)的百分比；
根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校名學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間在小時(shí)以上的人數(shù)．







 如圖，是的直徑，是的弦，的平分線交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)．
求證：是的切線；
若，求的值．
  






 如圖，在的網(wǎng)格中，，，三點(diǎn)均為格點(diǎn)，是與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，請僅用無刻度的直尺畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示．

在圖中畫矩形；
在圖中矩形的邊上畫一點(diǎn)，使；
在圖中上畫一點(diǎn)，使；
在圖中畫的中點(diǎn)．






 某公司有一個(gè)拋物線形蔬菜大棚，將其截面放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，拋物線可以用函數(shù)來表示．已知大棚在地面上的寬度為米，距離點(diǎn)米處的棚高為米．
求該拋物線的解析式；
求蔬菜大棚離地面的最大高度是多少米？
為了擴(kuò)大經(jīng)營規(guī)模，公司決定將原來的蔬菜大棚進(jìn)行改造，新建的大棚與原來大棚的形狀保持不變，但使地面的寬度增加到米．求身高為米的工作人員在不彎腰的情況下，在大棚內(nèi)橫向活動的范圍是多少米？






 在中，，是邊上一點(diǎn)，是延長線上一點(diǎn)，連接，．
如圖，若，求證：；
如圖，，．
若，求的值；
如圖，為的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的過程中，直接寫出點(diǎn)運(yùn)動的路徑長．







 拋物線的頂點(diǎn)在軸上，與軸交于點(diǎn)．

求拋物線的解析式；
如圖，直線交拋物線于，兩點(diǎn)，若，求的面積；
如圖，為拋物線對稱軸上頂點(diǎn)下方的一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交拋物線于點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)，求的值．







答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：實(shí)數(shù)的絕對值是，
故選：．
根據(jù)絕對值的定義解答．
本題考查絕對值的定義，熟練掌握絕對值的定義是解題關(guān)鍵．
 2.【答案】
 【解析】解：籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機(jī)事件，
故A選項(xiàng)不符合題意；
經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到綠燈是隨機(jī)事件，
故B選項(xiàng)不符合題意；
任意畫一個(gè)三角形，其外角和是是確定性事件，
故C選項(xiàng)符合題意；
投擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于是隨機(jī)事件，
故D選項(xiàng)符合題意，
故選：．
根據(jù)必然事件和隨機(jī)事件定義分別判斷各個(gè)選項(xiàng)即可．
本題主要考查必然事件和隨機(jī)事件，熟練掌握必然事件和隨機(jī)事件的概念是解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】
 【解析】解：選項(xiàng)A、、都不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，
選項(xiàng)B能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形，
故選：．
根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形．
本題考查的是中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)度后與原圖重合．
 4.【答案】
 【解析】解：．
故選：．
根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計(jì)算后直接選取答案．
本題考查積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】
 【解析】解：從正面看，底層是三個(gè)小正方形，上層的中間是一個(gè)小正方形．
故選：．
找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．
本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．
 6.【答案】
 【解析】解：一張圖片剪成的兩張用、表示，另一張圖片剪成的兩張用、表示，
畫樹狀圖為：

共有種等可能的結(jié)果，其中兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的結(jié)果數(shù)為，
所以這兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率．
故選：．
一張圖片剪成的兩張用、表示，另一張圖片剪成的兩張用、表示，通過畫樹狀圖展示所有種等可能的結(jié)果，再找出兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表或樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果，再找出某事件所占得結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算這個(gè)事件的概率．
 7.【答案】
 【解析】解：函數(shù)，
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
函數(shù)圖象分布在第一、二象限，
故選項(xiàng)符合題意；
根據(jù)函數(shù)解析式可知，當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減小，
故選項(xiàng)不符合題意；
，
，
，
．
故選項(xiàng)符合題意，
故選：．
根據(jù)當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即可確定函數(shù)的圖象與性質(zhì)，從而進(jìn)行判斷．
本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】
 【解析】解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需天．由題意甲每天完成此項(xiàng)工程，
則有，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的解．
所以乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需要的時(shí)間為天
故選：．
設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需天．利用圖中信息列出方程即可解決問題．
本題考查函數(shù)的圖象、工程問題的應(yīng)用、分式方程等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖中信息，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．
 9.【答案】
 【解析】解：連接，作于點(diǎn)，
由圖可知，陰影部分的面積的面積，
，，，
，，
，
，
，
是等邊三角形，
的面積是：，
故選：．
根據(jù)題意和圖形，可知陰影部分的面積扇形的面積，然后根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出的面積即可．
本題考查扇形面積的計(jì)算、垂徑定理、翻折變換，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
 10.【答案】
 【解析】解：，，，是個(gè)由和組成的數(shù)，且滿足，
的個(gè)數(shù)比的個(gè)數(shù)多個(gè)，
的個(gè)數(shù)是個(gè)，的個(gè)數(shù)是個(gè)，
無論，，，中哪個(gè)數(shù)是，哪個(gè)數(shù)是，
均有


．
故選：．
根據(jù)可知的個(gè)數(shù)比的個(gè)數(shù)多個(gè)，再代入所求的式子可得答案．
本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，熟練掌握和的乘方的特征是解題關(guān)鍵．
 11.【答案】
 【解析】解：根據(jù)二次根式有意義的條件，，
．
故答案為：．
根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知，被開方數(shù)大于等于，列出不等式即可求出的取值范圍．
此題考查了二次根式有意義的條件，只要保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可．
 12.【答案】
 【解析】解：共有個(gè)數(shù)，最中間的數(shù)為第數(shù)，是，所以數(shù)據(jù)的中位數(shù)為分．
故答案為：．
利用中位數(shù)的定義求解．
本題考查了中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】
 【解析】解：原式，
故答案為：．
根據(jù)同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減進(jìn)行計(jì)算即可．
此題主要考查了分式的加減，關(guān)鍵是掌握同分母分式加減法法則，注意結(jié)果要化簡．
 14.【答案】
 【解析】解：過點(diǎn)作，
則四邊形為矩形，
在中，，米，
米，
在中，，米，
米；
則米．
圖中右側(cè)的建筑物的高度為米．
故答案為：．
首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．
本題考查解直角三角形的應(yīng)用--仰角俯角問題，構(gòu)造直角三角形，再借助角邊關(guān)系、三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．
 15.【答案】
 【解析】解：開口向上，
，
對稱軸為直線，
，
拋物線與軸的交點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，
，點(diǎn)在拋物線上，
，故錯(cuò)誤，不符合題意；
，
函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，
，
，故正確，符合題意；
對稱軸為直線，
函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，
不是關(guān)于的一元二次方程的根，故錯(cuò)誤，不符合題意；
開口向上，對稱軸為直線，
當(dāng)時(shí)，的最小值為，
，
，故正確，符合題意；
正確的序號有，
故答案為：．
由開口方向得，由對稱軸得，由與軸的交點(diǎn)得，然后得的正負(fù)，由，得函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，從而得的值，進(jìn)而判斷是否是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，最后由開口方向和對稱軸得到函數(shù)的最小值判斷．
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是能夠從函數(shù)圖象中提取信息．
 16.【答案】
 【解析】解：如圖，當(dāng)時(shí)，取得最大值，延長交于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，

，，
∽，
分別為的中點(diǎn)，
，，
，
，
，
，
；
如圖，當(dāng)時(shí)，可取得最小值，將圖形補(bǔ)全為矩形，記頂點(diǎn)為，延長交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，易證∽，∽，

，分別為，的中點(diǎn)，
，，
，，
，，
，
的取值范圍為，
故答案為：．
當(dāng)時(shí)，取得最大值，延長交于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，然后利用相似三角形的判定與性質(zhì)可得的最大值；當(dāng)時(shí)，可取得最小值，將圖形補(bǔ)全為矩形，記頂點(diǎn)為，延長交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，然后由中點(diǎn)定義及勾股定理可得答案．
此題考查的是正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，正確作出輔助線是解決此題的關(guān)鍵．
 17.【答案】   
 【解析】解：解不等式，得；
解不等式，得；
把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：

原不等式組的解集為．
故答案為：，，．
分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
 18.【答案】證明：，
．
，，
，
．
 【解析】若證，則要證明，通過同位角相等證明；結(jié)合已知，由等角的余角相等即可得出，故本題得證．
本題主要考查平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，注意等角的余角相等的應(yīng)用．
 19.【答案】解：根據(jù)題意得：，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

根據(jù)題意得：，
則選擇類別的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的百分比為；
根據(jù)題意得：，
則該校名學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間在小時(shí)以上的人數(shù)約為人．
 【解析】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，以及統(tǒng)計(jì)表，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．
根據(jù)題意確定出學(xué)生總數(shù)，得到的值，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
根據(jù)類別的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到所求即可；
求出每天課外閱讀時(shí)間在小時(shí)以上的百分比，乘以即可得到結(jié)果．
 20.【答案】證明：連接，

平分，
，
，
，
，
，
，
，
是的半徑，
是的的切線；
解：連接，，

，，
，
，
，
四邊形內(nèi)接于，
，
是的直徑，
，
∽，
．
 【解析】連接根據(jù)已知條件得到求得，進(jìn)而得到，于是得到結(jié)論；
連接，，根據(jù)勾股定理得到，則，根據(jù)題意得到，，則∽，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得解．
本題考查切線的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．
 21.【答案】解：如圖中，矩形即為所求；
如圖中，點(diǎn)即為所求；
如圖中，點(diǎn)即為所求；
如圖中，點(diǎn)即為所求．

 【解析】根據(jù)矩形的定義畫出圖形即可；
取格點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)即可；
取格點(diǎn)，連接交格線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求；
取格點(diǎn)，，，連接交格線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求．
本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考常考題型．
 22.【答案】解：由題意可得，拋物線經(jīng)過，，
故，
解得：，
故拋物線解析式為：；
，
，
故蔬菜大棚離地面的最大高度是米；
設(shè)新大棚的解析式為，由題意得拋物線過點(diǎn)，
則，
，
，
將代入得，
，
，，
由米．
在大棚內(nèi)橫向活動的范圍是米．
 【解析】直接利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案．
利用配方法求出二次函數(shù)頂點(diǎn)式進(jìn)而得出答案．
求出新大棚的解析式，利用代入求出答案．
此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．
 23.【答案】證明：，，
∽，
，
；

解：如圖，過點(diǎn)作于，
，
同的方法得，∽，
，
，，
，
，
在中，，
，
，
，，
，
同的方法得，，
，
；

如圖，，，
，
點(diǎn)是以點(diǎn)為圓心為半徑的圓上，即點(diǎn)的運(yùn)動路徑為如圖中的，
取的中點(diǎn)，
連接，則是的中位線，
，，
點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上的一部分，當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)在如圖所示的的位置，點(diǎn)的運(yùn)動路徑為，此時(shí)，，
，
點(diǎn)運(yùn)動的路徑長為
 【解析】判斷出∽，即可得出結(jié)論；
過點(diǎn)作于，則，同的方法得，∽，即，進(jìn)而得出，再判斷出，求出，進(jìn)而得出，即可求出答案；
先判斷出點(diǎn)是以點(diǎn)為圓心為半徑的圓上，即點(diǎn)的運(yùn)動路徑為如圖中的，
取的中點(diǎn)，點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上的一部分，點(diǎn)的運(yùn)動路徑為，最后用弧長公式求解，即可得出答案．
此題是相似形綜合題，主要考查了圓的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線定理，弧長公式，解的關(guān)鍵是構(gòu)造出的圖形，解的關(guān)鍵是判斷出點(diǎn)的運(yùn)動軌跡．
 24.【答案】解：拋物線的頂點(diǎn)在軸上，
，
，
該拋物線的解析式為；
，
頂點(diǎn)，
令，得，
，
在中，，
設(shè)直線的解析式為，
則，
解得：，
直線的解析式為，
，
設(shè)直線的解析式為，，，
則，
整理得：，
，，
，，
，
，
，
，
，即，
，
，即，
解得：，
，
解得：或，
，，
設(shè)直線：交軸于點(diǎn)，
令，則，
，
，
；
如圖，過點(diǎn)作軸交拋物線對稱軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交拋物線對稱軸于點(diǎn)，
則，
，，
設(shè)直線的解析式為，
當(dāng)時(shí)，，
，
當(dāng)時(shí)，，
解得：，
，
，
由，
整理得：，
則，，
，，
，
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)、、均在對稱軸直線左側(cè)，
，，，
，
；
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)、、均在對稱軸直線右側(cè)，
，，，
，
；
綜上所述，的值為．
 【解析】運(yùn)用待定系數(shù)法即可求得答案；
運(yùn)用待定系數(shù)法求得直線的解析式為，根據(jù)，設(shè)直線的解析式為，，，聯(lián)立并整理得，利用根與系數(shù)關(guān)系可得：，，，，再由，可得，建立方程求解即可得出答案；
過點(diǎn)作軸交拋物線對稱軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交拋物線對稱軸于點(diǎn)，則，可得：，，設(shè)直線的解析式為，可得：，，聯(lián)立并整理得：整理得：，利用根與系數(shù)關(guān)系可得：，，再分兩種情況：或，分別求出的值即可．
本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形面積，相似三角形的判定和性質(zhì)，一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，勾股定理等，涉及知識點(diǎn)較多，難度較大，解題關(guān)鍵是運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系解決問題．
 

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