2022-2023學(xué)年陜西省西安市周至縣第六中學(xué)高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 一、單選題1．已知向量，，則（    ）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】由題知，進(jìn)而求模即可.【詳解】解：由題意可得，所以.故選：C2．下列說法正確的是（    ）A．若，則B．零向量的長度是0C．長度相等的向量叫相等向量D．共線向量是在同一條直線上的向量【答案】B【分析】根據(jù)向量的相關(guān)概念逐一判斷即可.【詳解】A：僅表示與的大小相等，但是方向不確定，故未必成立，所以A錯誤；B：根據(jù)零向量的定義可判斷B正確；C：長度相等的向量方向不一定相同，故C錯誤；D：共線向量不一定在同一條直線上，也可平行，故D錯誤.故選：B.3．已知向量，則（    ）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【分析】先求得，然后求得.【詳解】因?yàn)?/span>，所以.故選：D 4．已知平面向量，，若，則實(shí)數(shù)（    ）A． B．5 C． D．【答案】C【分析】根據(jù)共線向量的坐標(biāo)表示求解即可.【詳解】，，，，解得，故選：C5．如圖，在矩形中，，，為的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，則（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】結(jié)合平面圖形的幾何性質(zhì)以及平面向量的線性運(yùn)算即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)榫匦?/span>，所以，所以，所以,又因?yàn)?/span>為的中點(diǎn)，所以，即，因此，從而，又因?yàn)?/span>，，所以，故選：A.6．在中，若，則的形狀為（    ）A．等邊三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形【答案】A【分析】根據(jù)向量的減法法則可得，由三邊相等關(guān)系即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?/span>，，所以，所以為等邊三角形．故選：A7．向量，則與的夾角為（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】直接由向量夾角的坐標(biāo)運(yùn)算求解即可.【詳解】由題意得：，則與的夾角為.故選：C.8．已知的內(nèi)角的對邊分別為，若，，，則為（    ）A．60° B．60°或120° C．30° D．30°或150°【答案】C【分析】由正弦定理可得，即可得解.【詳解】在中，，，，所以由正弦定理得，所以，又，所以.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理解三角形的應(yīng)用，考查了運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.9．在中，角所對的邊分別為，若，則（    ）A． B．或C． D．或【答案】C【分析】化簡得，再由余弦定理計算，即可求得答案.【詳解】由得，，由余弦定理得，因?yàn)?/span>，所以.故選：C10．已知為實(shí)數(shù)，向量，，，若，則（   ）A．或 B．或 C．或 D．或【答案】D【分析】利用向量坐標(biāo)及向量垂直關(guān)系建立方程求參數(shù).【詳解】由，，得，又，則有，即，解得或,故選:D.11．在中，，，則外接圓的半徑為（    ）A．1 B． C． D．2【答案】A【分析】利用正弦定理運(yùn)算求解.【詳解】由正弦定理，則，故外接圓的半徑為1.故選：A.12．河水的流速為2，一艘小船想沿垂直于河岸方向以10的速度駛向?qū)Π?，則小船的靜水速度為（    ）A．10 B． C． D．12【答案】B【分析】根據(jù)題意，得到，結(jié)合向量的運(yùn)算，即可求解.【詳解】設(shè)河水的流速為，小船在靜水中的速度為，船的實(shí)際速度為，則，，所以，所以（），即小船在靜水中的速度大小為.故選：B. 二、填空題13．在中， 分別是內(nèi)角A，B，C所對的邊，若，則_____．【答案】/0.875【分析】由正弦定理得三邊之比，再用余弦定理求解.【詳解】因?yàn)?/span>，由正弦定理得，設(shè)，由余弦定理得，故答案為：14．已知向量，且，則實(shí)數(shù)__________.【答案】【分析】首先求出的坐標(biāo)，然后根據(jù)向量共線的坐標(biāo)表示可建立方程求解.【詳解】由題意得，因?yàn)?/span>，所以，解得.故答案為：15．已知向量，則在方向上的投影向量的模長是___________．【答案】【分析】根據(jù)數(shù)量積、模的坐標(biāo)表示求出、，再根據(jù)求出在方向上的投影向量，從而求出其模；【詳解】解：因?yàn)?/span>，所以，，所以在方向上的投影向量為，所以其模為；故答案為：16．如圖，1kg的重物在兩根細(xì)繩的支持下處于平衡狀態(tài)，已知兩根細(xì)繩與水平線分別成30°與60°角，則兩根細(xì)繩受到的拉力分別為_____．（取g=10m/s2）【答案】；【分析】根據(jù)受力平衡的知識進(jìn)行分解，結(jié)合三角函數(shù)求解.【詳解】如圖，設(shè)左右兩根繩子的拉力大小分別為，由受力平衡可知：，所以，故答案為：； 三、解答題17．如圖，已知平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)B?C?D的坐標(biāo)分別是（-1，3）?（3，4）?（2，2），(1)求向量BC；(2)求頂點(diǎn)A的坐標(biāo).【答案】(1)(2) 【分析】（1）由點(diǎn)B?C的坐標(biāo)即可求解的坐標(biāo)；（2）設(shè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，由四邊形ABCD為平行四邊形，有，從而即可求解.【詳解】（1）解：因?yàn)辄c(diǎn)B?C的坐標(biāo)分別是（-1，3）?（3，4），所以；（2）解：設(shè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，因?yàn)樗倪呅?/span>ABCD為平行四邊形，D的坐標(biāo)是（2，2），所以，即，所以，解得，所以頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為.18．已知，.(1)若與的夾角為，求；(2)若與不共線，當(dāng)為何值時，向量與互相垂直？【答案】(1)(2) 【分析】（1）結(jié)合向量數(shù)量積運(yùn)算與運(yùn)算律計算求解即可；（2）根據(jù)解方程即可得答案.【詳解】（1）解： （2）解：∵向量與互相垂直，∴，整理得，又，，∴，解得.∴當(dāng)時，向量與互相垂直.19．在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，．（1）求角B的大小；（2）若，，求c．【答案】(1) ．(2) ．【分析】（1）利用正弦定理將邊化成角，即可求得角；（2）把，，代入，化簡后根據(jù)一元二次方程的解法求出的值．【詳解】解：（1）因?yàn)?/span>，所以．因?yàn)?/span>，所以，所以．因?yàn)?/span>，且，所以．（2）因?yàn)?/span>，，所以由余弦定理，得，即．所以．【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式并會應(yīng)用是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．20．已知兩個非零向量與不共線，，，．（1）若，求k的值；（2）若A，B，C三點(diǎn)共線，求k的值．【答案】（1）；（2）.【解析】(1)根據(jù)向量的計算求解即可.(2)根據(jù)A,B,C三點(diǎn)共線可得,再根據(jù)系數(shù)的關(guān)系求解即可.【詳解】（1）∵,∴.（2）由題意知,.∵A,B,C三點(diǎn)共線,∴設(shè),即,∴解得.【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量的基本運(yùn)算以及共線定理的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題型.21．在中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知．(1)求A；(2)若，求的面積．【答案】(1)(2) 【分析】（1）用正弦定理化簡即可得到角A；（2）先用余弦定理計算c，再用面積公式計算面積.【詳解】（1）由正弦定理，因?yàn)?/span>，所以，所以因?yàn)?/span>，所以，所以.（2）由余弦定理，或（舍）所以.22．如圖，一架飛機(jī)從地飛往地，兩地相距.飛行員為了避開某一區(qū)域的雷雨云層，從機(jī)場起飛以后，就沿與原來的飛行方向成角的方向飛行，飛行到地，再沿與原來的飛行方向成角的方向繼續(xù)飛行到達(dá)終點(diǎn).(1)求、兩地之間的距離；(2)求.【答案】(1)(2) 【分析】（1）利用余弦定理可直接求得的長；（2）利用余弦定理求出的值，結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可求得的值.【詳解】（1）解：由余弦定理可得，所以，.（2）解：由余弦定理可得，所以，，則為銳角，故，因此，. 

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年陜西省西安市周至縣第六中學(xué)高一下學(xué)期5月期中數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2022-2023學(xué)年陜西省西安市周至縣第六中學(xué)高一下學(xué)期5月期中數(shù)學(xué)試題含答案，共14頁。試卷主要包含了單選題，雙空題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年陜西省西安市周至縣第四中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2022-2023學(xué)年陜西省西安市周至縣第四中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案，共13頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

精品解析：陜西省西安市周至縣第四中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份精品解析：陜西省西安市周至縣第四中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試題（解析版），共23頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯65份
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部