天津市河西區(qū)2023屆高三二模數(shù)學(xué)試題(含答案)

這是一份天津市河西區(qū)2023屆高三二模數(shù)學(xué)試題(含答案)，共6頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，雙空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
天津市河西區(qū)2023屆高三二模數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 一、單選題1．設(shè)集合S={x|x＞﹣2}，T={x|x2+3x﹣4≤0}，則（?RS）∪T=（　?。?/span>A．（﹣2，1] B．（﹣∞，﹣4] C．（﹣∞，1] D．[1，+∞）2．設(shè)命題：，，則為（    ）A．， B．，C．， D．，3．函數(shù)在的圖像大致為A． B． C． D．4．為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kPa）的分組區(qū)間為[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，，第五組，如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為A．6 B．8 C．12 D．185．已知，，，則（    ）A． B． C． D．6．已知雙曲線的一條漸近線方程是y=,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為A． B．C． D．7．在三棱錐中，平面，，，，則三棱錐外接球的表面積為（    ）A． B． C． D．8．已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確個(gè)數(shù)為（    ）①函數(shù)為偶函數(shù)②函數(shù)的最小正周期為③函數(shù)在區(qū)間上的最大值為1④函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．，若有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（    ）A．或 B．或C．或 D．或 二、填空題10．若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為______.11．若的展開式中的系數(shù)為7，則實(shí)數(shù)______.12．寫出過(guò)點(diǎn)且被圓截得的弦長(zhǎng)為的一條直線的方程___________.13．已知，，，則的最小值為_____． 三、雙空題14．設(shè)甲?乙兩位同學(xué)上學(xué)期間，每天7：30之前到校的概率均為.假定甲?乙兩位同學(xué)到校情況互不影響，且任一同學(xué)每天到校情況相互獨(dú)立.用表示甲同學(xué)上學(xué)期間的三天中7：30之前到校的天數(shù)，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為___________；設(shè)為事件“上學(xué)期間的三天中，甲同學(xué)在7：30之前到校的天數(shù)比乙同學(xué)在7：30之前到校的天數(shù)恰好多2”，則事件發(fā)生的概率為___________.15．窗花是貼在窗子或窗戶上的剪紙，是中國(guó)古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，圖l是一個(gè)正八邊形窗花隔斷，圖2是從窗花圖中抽象出的幾何圖形的示意圖．如圖2，正八邊形ABCDEFGH中，若，則的值為______；若正八邊形ABCDEFGH的邊長(zhǎng)為2，P是正八邊形ABCDEFGH八條邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是______． 四、解答題16．已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足．(1)求角A的值；(2)若，，（ⅰ）求的值；（ⅱ）求的值．17．如圖，在直三棱柱中，M為棱的中點(diǎn)，，．(1)求證：平面AMC；(2)求異面直線AM與所成角的余弦值；(3)求平面AMC與平面的夾角的余弦值．18．已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率為(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若直線l與橢圓E相切，過(guò)點(diǎn)作直線l的垂線，垂足為N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：為定值.19．已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，且滿足，，．(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；(2)記為的前n項(xiàng)和，求證：；(3)記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．20．已知函數(shù)，．(1)若，求函數(shù)的最小值及取得最小值時(shí)的值；(2)求證：；(3)若函數(shù)對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
參考答案：1．C2．B3．B4．C5．D6．B7．C8．C9．D10．.11．12．（只需填其中的一個(gè)即可）13．414．     2     15．          16．(1)(2)； 17．(1)證明見解析(2)(3) 18．(1)(2) 19．(1)，；(2)見解析(3)見解析 20．(1)時(shí)，；(2)證明見解析；(3)