天津市紅橋區(qū)2023屆高三二模數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．已知集合，，則（    ）A． B．C． D．2．設(shè)，則“”是“”的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體積為（    ）A． B．C． D．4．函數(shù)的部分圖象大致為（    ）A． B．C． D．5．若log2x?log34?log59=8，則x=A．8 B．25C．16 D．46．設(shè)函數(shù)的最小正周期為，將的圖象向左平移個單位得函數(shù)的圖象，則A．上單調(diào)遞減B．上單調(diào)遞減C．上單調(diào)遞增D．上單調(diào)遞增7．已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，過作與一條漸近線平行的直線，交另一條漸近線于點，交拋物線的準(zhǔn)線于點，若三角形（為原點）的面積，則雙曲線的方程為（ ）A． B． C． D．8．已知是定義在上的偶函數(shù)且在上為減函數(shù)，若，，，則（    ）A． B．C． D．9．已知菱形ABCD的邊長為2，，點E在邊BC上，，若G為線段DC上的動點，則的最大值為（    ）A．2 B．C． D．4 二、填空題10．若是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)______.11．若二項式的展開式共項，則展開式的常數(shù)項為__________.12．已知直線和圓相交于兩點．若，則的值為_________．13．已知x，，，則的最小值______． 三、雙空題14．隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展越來越好，外出旅游的人越來越多，現(xiàn)有兩位游客慕名來天津旅游，他們分別從“天津之眼摩天輪、五大道風(fēng)景區(qū)、古文化街、意式風(fēng)情街、海河觀光游船、盤山風(fēng)景區(qū)”這6個景點中隨機(jī)選擇1個景點游玩，記事件為“兩位游客中至少有一人選擇天津之眼摩天輪”，事件為“兩位游客選擇的景點不同”，則________，________. 四、填空題15．若函數(shù)，函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)k的取值是__________． 五、解答題16．在△ABC中, 內(nèi)角A, B, C所對的邊分別是a, b, c. 已知, a = 3, . (Ⅰ) 求b的值; (Ⅱ) 求的值.17．如圖，在底面是矩形的四棱雉中，平面，，，是PD的中點.(1)求證：平面平面PAD；(2)求平面EAC與平面ACD夾角的余弦值；(3)求B點到平面EAC的距離.18．已知橢圓，點在橢圓上，(1)求橢圓的離心率.(2)設(shè)A為橢圓的右頂點，O為坐標(biāo)原點，若Q在橢圓上且滿足，求直線的斜率的值.19．已知等差數(shù)列滿足其中為的前項和，遞增的等比數(shù)列滿足：，且，，成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）設(shè)的前項和為，求（3）設(shè)，的前n項和為，若恒成立，求實數(shù)的最大值．20．已知函數(shù)，(1)若，求函數(shù)的極值；(2)設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3)若存在，使得成立，求a的取值范圍．
參考答案：1．B2．A3．D4．C5．B6．A7．D8．A9．B10．11．6012．513．14．          15．和16．(Ⅰ) (Ⅱ)17．(1)證明見解析(2)(3) 18．(1)(2) 19．（1）；；（2）；（3）．20．(1)極小值為，無極大值(2)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.(3)  

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