1.說(shuō)明：兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)重合，其中一個(gè)三角形不動(dòng)，另一個(gè)三角形繞著重合的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，就好像手拉著手一樣，所以稱為“手拉手”模型.
2.判斷方法：將初始圖形的公共頂點(diǎn)放在上方，圖形正對(duì)著我們，左邊頂點(diǎn)稱為“左手”，右邊頂點(diǎn)稱為“右手”.
3.特點(diǎn)：（1）兩條“拉手線”所在直線夾角與初始圖形中公共頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的角相等或互補(bǔ)；
（2）三角形順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到的結(jié)論相同；
（3）“手拉手”模型中，若“手拉手”的兩個(gè)三角形均是等腰三角形，且公共頂點(diǎn)是頂角頂點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)邊與“拉手線”組成的兩個(gè)三角形全等；若兩個(gè)三角形為非等腰三角形，則對(duì)應(yīng)邊與“拉手線”組成的兩個(gè)三角形相似.
?類型1：手拉手全等模型
【例1】已知在△ABC中，O為BC邊的中點(diǎn)，連接AO，將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角為鈍角），得到△EOF，連接AE，CF.
（1）如圖1，當(dāng)∠BAC＝90°且AB＝AC時(shí)，則AE與CF滿足的數(shù)量關(guān)系是?　AE＝CF　?；?
（2）如圖2，當(dāng)∠BAC＝90°且AB≠AC時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖3，延長(zhǎng)AO到點(diǎn)D，使OD＝OA，連接DE，當(dāng)AO＝CF＝5，BC＝6時(shí)，求DE的長(zhǎng).
?類型2：手拉手相似模型
【例2】如圖1，已知△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，∠C＝∠AED＝90°.
（1）觀察猜想：如圖2，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接BD，CE，BD的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)F.當(dāng)BD的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)F重合，此時(shí)，
（2）類比探究：如圖3，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)△ADE，點(diǎn)F與點(diǎn)E不重合時(shí)，上述結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.
圖3　　　　　　　　　　　備用圖
（3）當(dāng)CE⊥AD時(shí)，分
圖4－1　　　　　　　　　　圖4－2
1.如圖1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合）.將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AE，連接EC，則：
（1）①∠ACE的度數(shù)是?　60°　?；?
②線段AC，CD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是?　AC＝CD＋CE　?.?
（2）如圖2，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC.請(qǐng)寫出∠ACE的度數(shù)及線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.
（3）如圖3，在Rt△DBC中，DB＝3，DC＝5，∠BDC＝90°.若點(diǎn)A滿足AB＝AC，∠BAC＝90°，請(qǐng)直接寫出線段AD的長(zhǎng)度.
2.如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，連接DE，將△EDC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.
②當(dāng)△ACE為直角三角形時(shí)，直接寫出線段BD的長(zhǎng).
在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求出BE的最大值.

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