專題20 機(jī)械波的傳播問題 ——【備考2023】高考物理計(jì)算題專題精講精練學(xué)案（原卷版+解析版）-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

①機(jī)械波的頻率：；
②機(jī)械波的波速：；
在解機(jī)械波的傳播問題時(shí)，首先要構(gòu)造模型，分析振源的起振方向（或波的傳播方向），從而確定確定波的傳播方向（或某質(zhì)點(diǎn)的起振方向）。
其次要分析波的傳播規(guī)律：
①結(jié)合題意或圖像挖掘已知條件；
②把握兩個(gè)關(guān)鍵量：波長、周期；
③綜合波速、波長以及頻率的關(guān)系分析問題。
最后，對結(jié)果的可能性進(jìn)行分析。
1.波的時(shí)間周期性
在波的傳播方向上取一質(zhì)點(diǎn)，它在時(shí)刻的振動(dòng)情況與在t時(shí)刻的振動(dòng)情況(包括位移、速度、加速度等)完全相同。這樣，在t時(shí)刻的波形與在t+nT時(shí)刻的波形必然相同，顯現(xiàn)出機(jī)械波的時(shí)間周期性，出現(xiàn)多解。
2.波的空間周期性
如圖所示，在機(jī)械波傳播方向上有一點(diǎn)。點(diǎn)的振動(dòng)完全重復(fù)波源O的振動(dòng)，只是時(shí)間上比O點(diǎn)要落后時(shí)間，且。在波的傳播方向上，質(zhì)點(diǎn)所在的平衡位置的坐標(biāo)與點(diǎn)坐標(biāo)x之差為波長整數(shù)倍的，在同一時(shí)刻的位移、速度、加速度等也都與質(zhì)點(diǎn)完全相同，出現(xiàn)多解。
3.波傳播的雙向性
如圖所示，某波由實(shí)線波形經(jīng)時(shí)間t后變?yōu)樘摼€波形，波向左、向右傳播均可，出現(xiàn)多解。
4.兩質(zhì)點(diǎn)間的波形不確定形成多解
例如M點(diǎn)在左，N點(diǎn)在右，t時(shí)刻，M、N兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)正好經(jīng)過平衡位置，并且M、N之間只有一個(gè)波峰。波形的可能情況如圖所示。
典例1：（2021·海南·高考真題）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，其波源的平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，波源在0 ~ 4s內(nèi)的振動(dòng)圖像如圖（a）所示，已知波的傳播速度為0.5m/s。
（1）求這列橫波的波長；
（2）求波源在4s內(nèi)通過的路程；
（3）在圖（b）中畫出t = 4s時(shí)刻的波形圖。
典例2：（2021·全國·高考真題）均勻介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)A、B的平衡位置位于x軸上，坐標(biāo)分別為0和xB=16cm。某簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v=20cm/s，波長大于20cm，振幅為A=1cm，且傳播時(shí)無衰減。t=0時(shí)刻A、B偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同，運(yùn)動(dòng)方向相反，此后每隔△t=0.6s兩者偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1時(shí)刻（t1>0），質(zhì)點(diǎn)A位于波峰。求
（1）從t1時(shí)刻開始，質(zhì)點(diǎn)B最少要經(jīng)過多長時(shí)間位于波峰；
（2）t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)B偏離平衡位置的位移。
1．（2022·四川巴中·模擬預(yù)測）周期為2.0s的簡諧橫波沿x軸傳播，該波在t=1.0s時(shí)刻的圖像如圖所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，求∶
（1）該波的傳播速度v和波的傳播方向
（2）寫出P點(diǎn)的振動(dòng)方程
2．（2022·寧夏六盤山高級中學(xué)三模）一列簡諧橫波，在時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為10cm，P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為1m和9m，波的傳播方向由左向右，已知t=0.3s時(shí)，P點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰。試計(jì)算：
（1）這列波的傳播速度和周期；
（2）當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，P點(diǎn)通過的路程為多少。
3．（2022·青?！ず|市第一中學(xué)二模）一列簡諧橫波在x軸上傳播，a、b是x軸上相距的兩質(zhì)點(diǎn)。時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)正好到達(dá)正方向最大位移處，且b質(zhì)點(diǎn)到x軸的距離，而此時(shí)a質(zhì)點(diǎn)恰好經(jīng)過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)。已知這列波的頻率。
（1）求經(jīng)過時(shí)間，a質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s；
（2）若大于一個(gè)波長，求該波的波速v。
4．（2022·新疆·模擬預(yù)測）地震波中既有橫波又有縱波。圖甲是地震波中的一列橫波在t=0.5s時(shí)刻部分質(zhì)點(diǎn)的波形圖，圖乙是由這列橫波引起的x=2km處質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，求：
（1）該列橫波的傳播方向和速度；
（2）t=1.75s時(shí)，x=66km處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移。（t=0時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)已振動(dòng)）
5．（2022·河南·模擬預(yù)測）如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，t=0時(shí)刻0~25m部分的波形圖如圖中實(shí)線所示，經(jīng)過=0.6s該部分波形圖如圖中虛線所示，已知虛線上波峰對應(yīng)的平衡位置到原點(diǎn)O的距離為12.5m，質(zhì)點(diǎn)A平衡位置的橫坐標(biāo)為xA= 7.5m。
（1）求該簡諧橫波的波速。
（2）當(dāng)波速取最小值時(shí)，求質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方程。
6．（2022·山東·三模）如圖為一列簡諧橫波的波形圖，實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖，虛線是經(jīng)過1s后的波形圖，已知波的周期T>0.5s。
（1）若波沿軸負(fù)方向傳播，求該列波1s傳播的距離；
（2）若波沿軸正方向傳播，求波速；
（3）若波速是7m/s，請確定波的傳播方向。
7．（2022·遼寧·渤海大學(xué)附屬高級中學(xué)模擬預(yù)測）水波是一種常見的波，相對于普通的機(jī)械波，水波的運(yùn)動(dòng)形式要復(fù)雜一些，有科研人員總結(jié)出水波的傳播規(guī)律，水波的周期為式中h為水的深度，?、β為復(fù)雜的系數(shù)。水的深度遠(yuǎn)大于波長時(shí)，稱為深水區(qū)，此時(shí)，；反之水的深度遠(yuǎn)小于波長時(shí)稱為淺水區(qū)，此時(shí)，。（g取10m/s2，計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字，)
（1）某次海嘯時(shí)，海嘯的波長為400km，太平洋的平均深度為4km，求海嘯在太平洋上的傳播速度。
（2）兩船出海作業(yè)時(shí)，海洋深度約為1000m，海浪的波長為100m，兩船在海浪的傳播方向上相距150m，計(jì)算兩個(gè)小船先后到達(dá)波峰的最小時(shí)間間隔。
8．（2022·江蘇南京·模擬預(yù)測）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在和處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B的振動(dòng)圖像如圖所示，求：
（1）波由質(zhì)點(diǎn)A傳到質(zhì)點(diǎn)B的時(shí)間；
（2）這列波的波速。
9．（2022·湖北·黃岡中學(xué)三模）一列沿x軸傳播的簡諧橫波，在t=0.2s時(shí)刻的波形如圖實(shí)線所示，在t1=0.4s時(shí)刻的波形如圖虛線所示。在t到t1時(shí)間內(nèi)，x=2m處的P質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為s，且0.2m＜s＜0.4m。試求：
（1）波的傳播的方向和傳播速度的大??；
（2）P質(zhì)點(diǎn)第二次出現(xiàn)波谷的時(shí)刻。
10．（2022·山西呂梁·三模）一列繩波某時(shí)刻的部分波形圖如圖甲所示，M、N為繩上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)N質(zhì)點(diǎn)剛開始振動(dòng)，M質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示。求：
（1）該波傳播方向及波速；
（2）在0～1.6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程。

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