絕密★啟用前2023年高考數(shù)學考前信息必刷卷03新高考地區(qū)專用預計新高考地區(qū)考試題型仍與2022年試卷結(jié)構(gòu)相同，為8（單選題）＋4（多選題）＋4（填空題）＋6（解答題），其中結(jié)構(gòu)不良型試題是新高考地區(qū)新增加的題型，主要涉及解三角形與數(shù)列兩大模塊，以解答題的方式進行考查。    2022年新高考Ⅰ卷并未考查結(jié)構(gòu)不良試題，本卷在第17題預測考查四邊形面積問題。 應特別注意以給定定義為背景的試題，此類試題要特別注意給定的定義，根據(jù)定義找到規(guī)律，如本卷第16題，解答本題中函數(shù)迭代問題，要結(jié)合題設找到迭代規(guī)律，即可求出函數(shù)表達式，能有效考查學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力；另外本卷第22題以大熱點世界杯為背景，試題包含的信息量大，學生在解題時會出現(xiàn)從長題中提出信息的難度，重點考查了學生提取有效條件，分析問題，并解決問題的能力，本題難度較大。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設是虛數(shù)單位，復數(shù)，則的虛部為（    ）A． B． C． D．32．設全集，，，則如圖所示的陰影部分所表示的集合是（    ）A． B．C． D．3．用紅、黃、藍3種顏色給如圖所示的6個相連的圓涂色，若每種顏色只能涂2個圓，且相鄰2個圓所涂顏色不能相同，則不同的涂法種數(shù)為（    ）A．24 B．30 C．36 D．424．若，則的值可能是（    ）A． B． C．2 D．35．如圖所示，梯形中，，點為的中點，，，若向量在向量上的投影向量的模為4，設、分別為線段、上的動點，且，，則的取值范圍是（    ）A． B． C． D．6．已知雙曲線的上、下焦點分別為，，過的直線交雙曲線上支于A，B兩點，且滿足，，則雙曲線的離心率為（    ）A． B． C． D．7．已知，，，則下列判斷正確的是（    ）A． B． C． D．8．已知數(shù)列是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，在之間插入1個數(shù)，使這3個數(shù)成等差數(shù)列，記公差為，在之間插入2個數(shù)，使這4個數(shù)成等差數(shù)列，公差為，在之間插入n個數(shù)，使這個數(shù)成等差數(shù)列，公差為，則（    ）A．當時，數(shù)列單調(diào)遞減 B．當時，數(shù)列單調(diào)遞增C．當時，數(shù)列單調(diào)遞減 D．當時，數(shù)列單調(diào)遞增二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．隨著我國碳減排行動的逐步推進，我國新能源汽車市場快速發(fā)展，新能源汽車產(chǎn)銷量大幅上升，2017－2021年全國新能源汽車保有量y（單位：萬輛）統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：年份2017年2018年2019年2020年2021年年份代碼x12345保有量y/萬輛153.4260.8380.2492784由表格中數(shù)據(jù)可知y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程為，則（    ）A．B．預測2023年底我國新能源汽車保有量高于1000萬輛C．2017－2021年全國新能源汽車保有量呈增長趨勢D．2021年新能源汽車保有量的殘差（觀測值與預測值之差）為71.4410．如圖所示，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，，且，則下列說法中正確的是（    ）A．存在點，，使得B．異面直線與所成的角為60°C．三棱錐的體積為D．點到平面的距離為11．已知函數(shù)，則（    ）A．若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則的值可能為3B．若關(guān)于x的方程在上恰有四個實根，則的取值范圍為C．若函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再向下平移B個單位長度，得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值是1D．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，則12．已知，分別是定義在R上的函數(shù)，的導函數(shù)，，，且是奇函數(shù)，則（    ）A．的圖象關(guān)于直線對稱 B．的圖象關(guān)于點對稱C． D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．某個品種的小麥麥穗長度（單位：cm）的樣本數(shù)據(jù)如下：10.2、9.7、10.8、9.1、8.9、8.6、9.8、9.6、9.9、11.2、10.6、11.7，則這組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為______.14．函數(shù)的值域是___________.15．拋物線的焦點與雙曲線的右焦點的連線交于第一象限的點M，若在點M處的切線平行于的一條漸近線，則__________．16．已知函數(shù)，記為函數(shù)的2次迭代函數(shù)，為函數(shù)的3次迭代函數(shù)，…，依次類推，為函數(shù)的n次迭代函數(shù)，則______；除以17的余數(shù)是______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）如圖，在平面四邊形ABCD中，，，，．(1)若，求；(2)記 與 的面積分別記為和，求的最大值．18．（12分）已知數(shù)列為等比數(shù)列，是與的等差中項，為的前項和．(1)求的通項公式及；(2)集合A為正整數(shù)集的某一子集，對于正整數(shù)，若存在正整數(shù)，使得，則，否則．記數(shù)列滿足，求的前20項和．19．（12分）如圖所示，在四棱錐中，底面是等腰梯形，，．平面平面，為的中點，，，E，F，G分別為，，的中點．(1)求證：平面平面；(2)求平面與平面所成銳二面角的正切值．20．（12分）已知橢圓C：的離心率為，點在橢圓C上．(1)求橢圓C的標準方程；(2)過點的直線l交橢圓C于P，Q兩點，O為坐標原點，求△OPQ面積的最大值．21．（12分）已知函數(shù)，其中.(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)在上存在零點，求實數(shù)的取值范圍.22．（12分）2022年卡塔爾世界杯決賽圈共有32隊參加，其中歐洲球隊有13支，分別是德國、丹麥、法國、西班牙、英格蘭、克羅地亞、比利時、荷蘭、塞爾維亞、瑞士、葡萄牙、波蘭、威爾士．世界杯決賽圈賽程分為小組賽和淘汰賽，當進入淘汰賽階段時，比賽必須要分出勝負．淘汰賽規(guī)則如下：在比賽常規(guī)時間90分鐘內(nèi)分出勝負，比賽結(jié)束，若比分相同，則進入30分鐘的加時賽．在加時賽分出勝負，比賽結(jié)束，若加時賽比分依然相同，就要通過點球大戰(zhàn)來分出最后的勝負．點球大戰(zhàn)分為2個階段．第一階段：前5輪雙方各派5名球員，依次踢點球，以5輪的總進球數(shù)作為標準（非必要無需踢滿5輪），前5輪合計踢進點球數(shù)更多的球隊獲得比賽的勝利．第二階段：如果前5輪還是平局，進入“突然死亡”階段，雙方依次輪流踢點球，如果在該階段一輪里，雙方都進球或者雙方都不進球，則繼續(xù)下一輪，直到某一輪里，一方罰進點球，另一方?jīng)]罰進，比賽結(jié)束，罰進點球的一方獲得最終的勝利．下表是2022年卡塔爾世界杯淘汰賽階段的比賽結(jié)果：淘汰賽比賽結(jié)果淘汰賽比賽結(jié)果1/8決賽荷蘭美國1/4決賽克羅地亞巴西阿根廷澳大利亞荷蘭阿根廷法國波蘭摩洛哥葡萄牙英格蘭塞內(nèi)加爾英格蘭法國日本克羅地亞半決賽阿根廷克羅地亞巴西韓國法國摩洛哥摩洛哥西班牙季軍賽克羅地亞摩洛哥葡萄牙瑞士決賽阿根廷法國注：“阿根廷法國”表示阿根廷與法國在常規(guī)比賽及加時賽的比分為，在點球大戰(zhàn)中阿根廷戰(zhàn)勝法國．(1)請根據(jù)上表估計在世界杯淘汰賽階段通過點球大戰(zhàn)分出勝負的概率．(2)根據(jù)題意填寫下面的列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯的概率不超過0.01的前提下認為“32支決賽圈球隊闖入8強”與是否為歐洲球隊有關(guān)． 歐洲球隊其他球隊合計闖入8強   未闖入8強   合計   (3)若甲、乙兩隊在淘汰賽相遇，經(jīng)過120分鐘比賽未分出勝負，雙方進入點球大戰(zhàn)．已知甲隊球員每輪踢進點球的概率為p，乙隊球員每輪踢進點球的概率為，求在點球大戰(zhàn)中，兩隊前2輪比分為的條件下，甲隊在第一階段獲得比賽勝利的概率（用p表示）．參考公式：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828
 

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