絕密★啟用前2023年高考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷02新高考地區(qū)專用新高考地區(qū)考試題型為8（單選題）＋4（多選題）＋4（填空題）＋6（解答題），其中結(jié)構(gòu)不良型試題是新高考地區(qū)新增加的題型，主要涉及解三角形與數(shù)列兩大模塊，以解答題的方式進(jìn)行考查。所謂結(jié)構(gòu)不良型試題，就是給出一些條件，另外的條件題干中給出三個(gè)，學(xué)生可從中選擇一個(gè)或者兩個(gè)作為條件，進(jìn)行解題。需要注意的是：題目所給的三個(gè)可選擇的條件是平行的，即無論選擇哪個(gè)條件，都可解答題目，而且在可選擇的三個(gè)條件中，并沒有哪個(gè)條件讓解答過程比較繁雜，只要推理嚴(yán)謹(jǐn)、過程規(guī)范，都會(huì)得滿分。 2022年新高考地區(qū)數(shù)列考查了累加法，裂項(xiàng)相消法，本卷選取了奇偶項(xiàng)分別構(gòu)成等比數(shù)列的前項(xiàng)和，積作為其中一個(gè)考點(diǎn)如第11題；另外靈活的選取了數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為，求的和，考查了學(xué)生分析，歸納能力，并靈活的考查了分組求和，如本卷第18題.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．如圖,兩個(gè)區(qū)域分別對(duì)應(yīng)集合,其中.則陰影部分表示的集合為（    ）A． B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)（其中是虛數(shù)單位）.則（    ）A． B． C． D．3．隨機(jī)變量X的分布列如表所示，若，則（    ）X01PabA．9 B．7 C．5 D．34．“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，年，英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲，年英國數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合年由高斯得到的關(guān)于問余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”，此定理講的是關(guān)于整除的問題，現(xiàn)將到這個(gè)數(shù)中，所有能被除余且被除余的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列，則該數(shù)列共有（     ）A．項(xiàng) B．項(xiàng) C．項(xiàng) D．項(xiàng)5．在中，點(diǎn)分別在邊上，且線段平分的面積，則線段的最小值為（    ）A． B． C． D．6．在直三棱柱中，，，，，，分別是，， 的中點(diǎn)，則下面說法中正確的有（    ）A．平面B．C．直線與平面所成角的余弦值為D．點(diǎn)到平面的距離為7．已知，則a，b，c大小關(guān)系是（    ）A． B．C． D．8． ??是等腰直角三角形（）內(nèi)的點(diǎn)，且滿足，，，則下列說法正確的是（    ）A．B．C．D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．在的展開式中，下列說法正確的是（    ）A．不存在常數(shù)項(xiàng) B．二項(xiàng)式系數(shù)和為1C．第4項(xiàng)和第5項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大 D．所有項(xiàng)的系數(shù)和為12810．已知，則函數(shù)的圖像可能是（    ）A． B．C． D．11．已知數(shù)列，，，的前項(xiàng)的和為，前項(xiàng)的積為，則下列結(jié)論正確的是（    ）A． B． C． D．12．已知曲線，直線l過點(diǎn)交于A，B兩點(diǎn)，下列命題正確的有（    ）A．若A點(diǎn)橫坐標(biāo)為8，則B．若，則的最小值為6C．原點(diǎn)O在AB上的投影的軌跡與直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)D．若，則以線段AB為直徑的圓的面積是三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．設(shè)命題：，.若是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.14．某種食鹽的袋裝質(zhì)量服從正態(tài)分布，隨機(jī)抽取10000袋，則袋裝質(zhì)量在區(qū)間的約有______袋．（質(zhì)量單位：g）附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，．15．先將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>，縱坐標(biāo)不變，所得圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，若函數(shù)在上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，且在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是________．16．已知函數(shù)的圖象與直線有四個(gè)交點(diǎn)，且這四個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，，，則______；的最大值為______.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）在中，角、、的對(duì)邊分別為、、．已知．(1)求角的大小；(2)給出以下三個(gè)條件：①，；②；③．若這三個(gè)條件中僅有兩個(gè)正確，請(qǐng)選出正確的條件并回答下面問題：（i）求的值；（ii）的角平分線交于點(diǎn)，求的長．18．（12分）已知為等差數(shù)列，前項(xiàng)和為，若，(1)求(2)對(duì)，將中落入?yún)^(qū)間內(nèi)項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為，求的和．19．（12分）在數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)課上，小明設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在盒子中裝有紅球、白球等多種不同顏色的小球，現(xiàn)從盒子中一次摸一個(gè)球，不放回．(1)若盒子中有8個(gè)球，其中有3個(gè)紅球，從中任意摸兩次．①求摸出的兩個(gè)球中恰好有一個(gè)紅球的概率；②記摸出的紅球個(gè)數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．(2)若1號(hào)盒中有4個(gè)紅球和4個(gè)白球，2號(hào)盒中有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，現(xiàn)甲、乙、丙三人依次從1號(hào)盒中摸出一個(gè)球并放入2號(hào)盒，然后丁從2號(hào)盒中任取一球．已知丁取到紅球，求甲、乙、丙三人中至少有一人取出白球的概率．20．（12分）如圖，在四棱錐中，，，四邊形ABCD是菱形，，E是棱PD上的動(dòng)點(diǎn)，且．(1)證明：平面ABCD．(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得平面PAB與平面ACE所成銳二面角的余弦值是？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．21．（12分）已知過點(diǎn)的橢圓：的焦距為2，其中為橢圓的離心率．(1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與交于兩點(diǎn)，以，為鄰邊作平行四邊形，且點(diǎn)恰好在上，試問：平行四邊形的面積是否為定值？若是定值，求出此定值；若不是，說明理由．22．（12分）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，證明：．
 

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