計算下列各式:x(x+1)= ； (x+1)(x－1)= .
630能被哪些數(shù)整除？說說你是怎樣想的。
請把下列多項式寫成整式的乘積的形式:(1)x2+x=___________;(2)x2 – 1=__________ .
上面我們把一個多項式化成了幾個整式的積的形式,像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解,也叫做把這個多項式分解因式.
因式分解與整式乘法是相反方向的變形
由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得: ma+mb+mc =m(a+b+c)這樣就把ma+mb+mc分解成兩個因式乘積的形式,其中一個因式是各項的公因式m,另一個因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以 m所得的商,像這種分解因式的方法叫做 .
它的各項都有一個公共的因式m,我們把因式m叫做這個多項式的
例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.
8a3b2－12ab3c 的公因式是什么？
一看系數(shù)　二看字母　三看指數(shù)
解:8a3b2+12ab3c=4ab2?2a2+4ab2?3bc=4ab2(2a2+3bc).
例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.
分析:( b+c)是這個式子的公因式,可以直接提出.
解:2a(b+c) – 3(b+c)=(b+c)(2a-3).
判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)； (2) 2x(x－3y)=2x2－6xy (3) (5a－1)2=25a2－10a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a－3)(a+3)=a2－9 (6) m2－4=(m+2)(m－2) ； (7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).
注意：各項系數(shù)都是整數(shù)時，因式的系數(shù)應取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.
說出下列多項式各項的公因式：(1)ma + mb ；(2)4kx－ 8ky ；(3)5y3+20y2 ；(4)a2b－2ab2+ab .
動手試一試你會了嗎？ 把下列各式用提公因式法因式分解
①3mx-6my ②x2y+xy2 ③12a2b3－8a3b2－16ab4
練習:1.把下列各式分解因式: 8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y); (4)p(a2+b2)-q(a2+b2).
2.先分解因式,再求值: 4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.
3.計算5×34+24×33+63×32.

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