3.運(yùn)算定律(普通校)2022-2023學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)復(fù)習(xí) 1、兩個加數(shù)交換位置,和不變。用字母表示為a+b=b+a。2、三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再加第三個數(shù),或者先把后兩個數(shù)相加,再加第一個數(shù),和不變。用字母表示為(a+b)+c=a+(b+c)。3、在一個加法算式中,當(dāng)某些加數(shù)能湊成幾百幾十或整百數(shù)時,運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律來改變加數(shù)的位置和運(yùn)算順序,可以使計(jì)算簡便。4、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),等于減去這兩個數(shù)的和。用字母表示為a-b-c=a-(b+c)。5、在連減運(yùn)算中,任意交換兩個減數(shù)的位置,差不變。6、乘法交換律:兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積不變。用字母表示為a×b=b×a7、三個數(shù)相乘,先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變,這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示為(a×b×c=a×b×c)。8、乘法分配律:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再相加。用字母表示乘法分配律為(a+b×c=a×c+b×c。9、在乘法中,如果一個因數(shù)時25(或125),另一個因數(shù)正好是4(或8)的倍數(shù),那么可以先將另一個因數(shù)分解成4(或8)與其他數(shù)相乘的形式;或者把25(或125)攜程100÷4(或1000÷8)的形式,再進(jìn)行計(jì)算。10、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),可以用這個數(shù)除以這兩個除數(shù)的積。用字母表示為a÷b÷c=a÷b×c)(b,c均不為0)。    一、選擇題(每題2分,共10分)1.下面和(18+□)×5的計(jì)算結(jié)果相等的算式是(    )。A.(18+5)×□ B.18+□×5 C.18×5+□×52.56+72+28=56+(72+28)運(yùn)用了(   )。A.加法交換律 B.加法結(jié)合律 C.乘法結(jié)合律3.算式20×13×5=13×(20×5)運(yùn)用了(    )。A.乘法結(jié)合律 B.乘法交換律 C.乘法交換律和乘法結(jié)合律4.觀察下面豎式,(1)(2)(3)這三個步驟的計(jì)算思路是應(yīng)用了(    )。A.乘法交換律 B.乘法結(jié)合律 C.乘法分配律5.下面的算式正確的有(    )組。A.2 B.3 C.4二、判斷題(每題1分,共5分)6.(1分)125×(80+8)=125×80+8。(        )7.(1分)35+65÷65+35=100÷100=1。(          )8.(1分)179-63+37=179-(63+37)。(          )9.(1分)計(jì)算125×32時,可以將32分解成8×4,讓125先與8相乘,然后再乘4,這樣計(jì)算比較簡便。(        )10.(1分)60×25×8=60×(25×8)是運(yùn)用了乘法結(jié)合律。(        )三、填空題(每空1分,共15分)11.(4分)根據(jù)運(yùn)算定律或性質(zhì)在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)234×(10+7)=234×_____+234×_____(2)2700÷(9×6)=2700÷_____÷_____12.在計(jì)算時,明明是這樣想的:,這是運(yùn)用了_______律;軍軍是這樣想的:,這是運(yùn)用了_______律。13.學(xué)校增添5套課桌椅,每張桌子350元,每把椅子250元,一共要多少元?可以列式:(        );也可以列式:(        )。14.(1分)大象可以活80年,海龜活的年數(shù)比大象活的年數(shù)的3倍少60年,海龜比大象多活(        )年。15.(1分)劉阿姨到百貨超市購物。買食品花了108元,買服裝花了392元,劉阿姨還剩(        )元。16.(1分)13×125×8=13×(125×8),這是運(yùn)用了(        )。17.(1分)用計(jì)算器計(jì)算123×99時,發(fā)現(xiàn)按鍵“9”壞了。如果還用這個計(jì)算器,你會怎樣計(jì)算?請寫出算式(        )。18.(1分)用計(jì)算器計(jì)算300×59,鍵“5”壞了。有一個小朋友想到了這樣的計(jì)算方法:300×60-300,這樣計(jì)算是運(yùn)用了(        )。19.計(jì)算時,可以運(yùn)用乘法(          )律,先算(          ),再與另一個數(shù)相乘。四、計(jì)算題(共12分)20.(12分)用簡便方法進(jìn)行計(jì)算。(寫出主要步驟)                         五、連線題(共6分)21.(6分)連線。(37+17)×35                    9×(36+24)9×36+9×24                    37×35+17×35102×13                        (100+2)×1339×(25×4)                    396-(147+53)396-147-53                     25×39×4六、解答題(共52分)22.(5分)綠葉水果店購進(jìn)一些水果,其中梨、蘋果各12箱,梨每箱18千克,蘋果每箱22千克,梨比蘋果少進(jìn)多少千克?   23.(5分)新天地電影院樓上有15排座位,樓下有35排座位,平均每排有40個座位。陽光小學(xué)共有師生1670人去看電影,每個人都能有座位嗎?   24.(6分)“五月五,過端陽,粽香艾香飄滿堂”端午節(jié)是我國四大傳統(tǒng)文化節(jié),學(xué)校開展“濃情端午傳承民俗”主題活動,同學(xué)們親自制作了如圖的蛋簍子,四年級分成了25個組,每個組4名隊(duì)員,共做了300個蛋簍子,平均每個隊(duì)員做了幾個蛋簍子?   25.(6分)老年俱樂部網(wǎng)購了8個健身圈和8支武術(shù)槍。每個健身圈40元,每支武術(shù)槍125元。這批器材一共多少錢?   26.(6分)實(shí)驗(yàn)小學(xué)480名同學(xué)參加夏令營活動,同學(xué)們分成8個興趣班,每個興趣班又分為6個小組,平均每個小組有多少名同學(xué)?(1)王琴的方法是先求(8×6),也就是先求_____________。(2)你還有其它方法嗎?請列式計(jì)算。   27.(6分)還剩幾棵沒植?   28.(6分)今年6月我國南方地區(qū)發(fā)較為嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害,某公司為受災(zāi)地區(qū)捐大米3284袋,第一次運(yùn)送987袋,第二次運(yùn)1013袋,還剩多少袋沒有運(yùn)?   29.(6分)今年寒假,省出版局印發(fā)各種圖書325萬冊。其中教科書88萬冊,少年科普書112萬冊,少年文藝書25萬冊,其余的是民俗書。民俗書印發(fā)了多少萬冊?   30.(6分)風(fēng)箏起源于中國,是中國傳統(tǒng)工藝之一,最早的風(fēng)箏是由古代哲學(xué)家墨翟制造的。某商店購進(jìn)125只風(fēng)箏,進(jìn)價和售價如下圖。賣完這些風(fēng)箏可以賺多少錢?                        參考答案1.C【分析】乘法分配律是指兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積加起來,結(jié)果不變,由此進(jìn)行解答即可。【詳解】根據(jù)乘法分配律可得:(18+□)×5=18×5+□×5;所以和(18+□)×5的計(jì)算結(jié)果相等的算式是:18×5+□×5。故答案為:C【點(diǎn)睛】熟練掌握乘法分配律的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。2.B【分析】加法結(jié)合律,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知,56+72+28=56+(72+28)運(yùn)用了加法結(jié)合律。故答案為:B【點(diǎn)睛】正確理解加法結(jié)合律的意義,是解答此題的關(guān)鍵。3.C【分析】兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的積不變。叫做乘法交換律。乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再和另外一個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,再和另外一個數(shù)相乘,積不變。據(jù)此解題即可。【詳解】根據(jù)分析可知,算式20×13×5=13×(20×5)運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律。故答案為:C【點(diǎn)睛】正確理解乘法交換律和結(jié)合律的意義,是解答此題的關(guān)鍵。4.C【分析】算式72×86=72×6+72×80,是運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算,據(jù)此進(jìn)行解答即可。【詳解】把86寫成(6+80),可得:72×86=72×6+72×80=432+5760=6192上面豎式,(1)(2)(3)這三個步驟的計(jì)算思路是應(yīng)用了乘法分配律。故答案為:C【點(diǎn)睛】此題考查了整數(shù)乘法分配律在豎式計(jì)算中的靈活運(yùn)用。5.A【分析】運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行解答即可判斷。【詳解】(1)根據(jù)加法結(jié)合律可知:19+32+68=19+(32+68)=19+100計(jì)算正確(2)根據(jù)乘法運(yùn)算律可知:35×16=35×2×8計(jì)算正確(3)123-78+22=45+22原題計(jì)算錯誤 (4)15×98+2=1470+2=1472原題計(jì)算錯誤故答案為:A。【點(diǎn)睛】本題考查了四則混合運(yùn)算,注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則,靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。6.×【分析】乘法分配律是指兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們分別與這個數(shù)相乘,再相加。據(jù)此解答。【詳解】125×(80+8)=125×80+125×8=10000+1000=11000故答案為:×【點(diǎn)睛】本題考查了乘法分配律的靈活應(yīng)用。7.×【分析】35+65÷65+35此題是先算除法,再根據(jù)加法交換律的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算,依此計(jì)算并判斷。【詳解】35+65÷65+35=35+1+35=35+35+1=70+1=71故答案為:×【點(diǎn)睛】此題考查的是加法交換律的特點(diǎn),熟練掌握混合運(yùn)算的計(jì)算順序是解答此題的關(guān)鍵。8.×【分析】一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),等于減去這兩個數(shù)的和,這叫作減法的性質(zhì)。用字母表示是:a-b-c=a-(b+c)。依據(jù)減法性質(zhì)把等式右邊的算式去掉括號,再與等式左邊的算式比較解答。【詳解】依據(jù)減法性質(zhì)可得等式的右邊為:179-(63+37)=179-63-37等式的左邊=179-63+37,179-63+37≠179-(63+37),即左邊≠右邊,所以原題的說法錯誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】本題考查了減法的性質(zhì),要熟練掌握,并靈活運(yùn)用。9.√【分析】乘法結(jié)合律的特點(diǎn)是三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,積不變,依此進(jìn)行判斷即可。【詳解】125×32=125×(8×4)=125×8×4=1000×4=4000故答案為:√【點(diǎn)睛】熟練掌握乘法結(jié)合律的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。10.√【分析】三個數(shù)相乘,先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變,用字母表示為a×b×c=a×(b×c)。在計(jì)算60×25×8時,根據(jù)數(shù)字特點(diǎn),25和8相乘能湊成整數(shù),可以運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算。【詳解】計(jì)算60×25×8時,可以運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算:60×25×8=60×(25×8)=60×200=12000故答案為:√【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對乘法結(jié)合律的理解與掌握。11.     10     7     9     6【分析】(1)根據(jù)乘法分配律的意義,(a+b)×c=a×c+b×c,據(jù)此解答。(2)根據(jù)除法的性質(zhì),a÷(b×c)=a÷b÷c,據(jù)此解答。【詳解】(1)234×(10+7)=234×10+234×7(2)2700÷(9×6)=2700÷9÷6【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義、除法的性質(zhì),并且能夠靈活運(yùn)用乘法分配律、除法的性質(zhì)進(jìn)行簡算。12.     乘法分配     乘法結(jié)合【分析】(1)在計(jì)算時,可把88看作,運(yùn)用乘法分配律簡算;(2)在計(jì)算時,也可以把88看作,再利用乘法結(jié)合律解答。【詳解】(1)在計(jì)算時,明明是這樣想的:這是運(yùn)用了乘法分配律;(2)軍軍是這樣想的:這是運(yùn)用了乘法結(jié)合律;【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對乘法結(jié)合律和分配律的掌握情況。13.          【分析】根據(jù)總價單價數(shù)量,一套課桌椅單價是元,數(shù)量5套;分別求出桌子和椅子的總價,再相加即可解答。【詳解】(350+250)×5=600×5=3000(元)350×5+250×5=1750+1250=3000(元)一共要3000元。可以列式為:(350+250)×5,也可以列式為:350×5+250×5。【點(diǎn)睛】此題考查了單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)鍵。14.100【分析】首先根據(jù)乘法的意義,用大象活的年數(shù)乘以3,求出大象活的年數(shù)的3倍是多少,再用它減去60,求出海龜活的年數(shù)是多少;然后用海龜活的年數(shù)減去大象活的年數(shù),求出海龜比大象多活多少年即可。【詳解】80×3-60-80=240-(60+80)=240-140=100(年)所以大象可以活80年,海龜活的年數(shù)比大象活的年數(shù)的3倍少60年,海龜比大象多活100年。【點(diǎn)睛】此題主要考查了乘法、減法的意義的應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是求出海龜活的年數(shù)是多少。15.350【分析】用劉阿姨帶的錢數(shù)減去買食品用去的錢數(shù),再減去買服裝用去的錢數(shù),即可求出還剩多少元。【詳解】850-108-392=850-(108+392)=850-500=350(元)劉阿姨還剩350元。【點(diǎn)睛】本題主要考查整數(shù)減法的應(yīng)用,關(guān)鍵是分析題意,根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系列式解答。注意靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算。16.乘法結(jié)合律【分析】乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,積不變,用字母表示為:a×b×c=a×(b×c);據(jù)此解答。【詳解】13×125×8=13×(125×8)=13×1000=13000所以13×125×8=13×(125×8),這是運(yùn)用了乘法結(jié)合律。【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對乘法結(jié)合律的掌握與運(yùn)用。17.123×100-123【分析】根據(jù)題意可知,再計(jì)算123×99時,用計(jì)算器計(jì)算不能使用按鍵“9”,因此可將99寫成(100-1),然后再根據(jù)乘法分配律的特點(diǎn)進(jìn)行簡算,依此解答。【詳解】用計(jì)算器計(jì)算123×99時,發(fā)現(xiàn)按鍵“9”壞了。如果還用這個計(jì)算器,我會這樣計(jì)算:123×99=123×(100-1)=123×100-123×1=123×100-123。【點(diǎn)睛】熟練掌握乘法分配律的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。18.整數(shù)乘法分配律【分析】計(jì)算300×59,按不出59時,將59看成60-1,分別用這兩個數(shù)乘300,再將積相減,運(yùn)用了整數(shù)乘法分配律。【詳解】300×59=300×(60-1)=300×60-300=18000-300=17700這樣計(jì)算是運(yùn)用了整數(shù)乘法分配律。【點(diǎn)睛】本題考查目的是學(xué)生對乘法分配律的理解和掌握。19.     結(jié)合     8×125【分析】計(jì)算時,可以先算8×125的積,乘法結(jié)合律的特點(diǎn)是三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,積不變,依此填空。【詳解】57×8×125=57×(8×125)=57×1000=57000計(jì)算時,可以運(yùn)用乘法結(jié)合律,先算8×125,再與另一個數(shù)相乘。【點(diǎn)睛】熟練掌握乘法結(jié)合律的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。20.125;9000;16400;80【分析】(1)運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算;(2)運(yùn)用乘法的交換律進(jìn)行簡算;(3)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算;(4)運(yùn)用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡算。【詳解】(1)763-(375+263)=763-375-263=763-263-375=500-375=125(2)125×9×8=125×8×9=1000×9=9000 (3)164×36+64×164=164×(36+64)=164×100=16400(4)8000÷25÷4=8000÷(25×4)=8000÷100=8021.見詳解【分析】根據(jù)運(yùn)算定律的知識,明確數(shù)量之間的運(yùn)算關(guān)系再計(jì)算。【詳解】逐一計(jì)算為:(37+17)×35=54×35=1890                    9×(36+24)=9×60=5409×36+9×24=9×(36+24)= 9×60=540                   37×35+17×35(37+17)×35=54×35=1890 102×13 =(100+2)×13=100×13+2×13=1300+26=1326                       (100+2)×13=100×13+2×13=1300+26=132639×(25×4)=39×100=3900                  396-(147+53)=396-200=196396-147-53= 396-(147+53)=396-200=196                  25×39×4=39×(25×4)=39×100=3900由此得出:【點(diǎn)睛】這道題考查的是運(yùn)算定律的知識,解答此題要明確數(shù)量之間的運(yùn)算關(guān)系。22.48千克【分析】一箱蘋果的重量減一箱梨的重量,再乘各買的箱數(shù)即可解答。【詳解】(22-18)×12=4×12=48(千克)答:梨比蘋果少進(jìn)48千克。【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對乘法分配律的掌握和靈活運(yùn)用。23.都有座位【分析】1670人共需要1670個座位,樓上座位的排數(shù)×平均每排的座位數(shù)+樓下座位的排數(shù)×平均每排的座位數(shù)=座位的總個數(shù),依此列式并根據(jù)乘法分配律的特點(diǎn)進(jìn)行簡算;最后與1670個比較即可。【詳解】15×40+35×40=(15+35)×40=50×40=2000(個)1670×1=1670(個)2000>1670答:每個人都有座位。【點(diǎn)睛】此題考查的是解答問題的計(jì)算,應(yīng)用乘法分配律的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算更加簡便。24.3個【分析】共做蛋簍子的總個數(shù)÷組數(shù)=平均每個組做的個數(shù),平均每個組做的個數(shù)÷每組的人數(shù)=平均每人做的個數(shù),依此列出綜合算式并根據(jù)除法的性質(zhì)進(jìn)行簡算。【詳解】300÷25÷4=300÷(25×4)=300÷100=3(個)答:平均每個隊(duì)員做了3個蛋簍子。【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)整數(shù)除法的性質(zhì)解決實(shí)際問題,應(yīng)先根據(jù)題意找到對應(yīng)的關(guān)系再解答。25.1320元【分析】根據(jù)題意可知,(每個健身圈的價錢+每支武術(shù)槍的價錢)×8=購買這批器材一共需要的錢,依此列式并根據(jù)乘法分配律的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】(40+125)×8=40×8+125×8=320+1000=1320(元)答:這批器材一共1320元。【點(diǎn)睛】此題考查的是經(jīng)濟(jì)問題的計(jì)算,運(yùn)用乘法分配律的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算更加簡便。26.(1)一共有多少個小組;(2)480÷8÷6;10名【分析】(1)“8”表示的是興趣班的個數(shù),“6”表示的是每個興趣班的小組數(shù),興趣班的個數(shù)×每個興趣班的小組數(shù)=小組總數(shù),依此填空。(2)可以先用參加夏令營的總?cè)藬?shù)÷興趣班的個數(shù)=每個興趣班的人數(shù),每個興趣班的人數(shù)÷每個興趣班的小組數(shù)=平均每個小組的人數(shù),依此根據(jù)混合運(yùn)算的計(jì)算順序列式并計(jì)算即可。【詳解】(1)王琴的方法是先求(8×6),也就是先求一共有多少個小組。480÷(8×6)=480÷48=10(名)(2)480÷8÷6=60÷6=10(名)答:平均每個小組有10名同學(xué)。【點(diǎn)睛】此題考查的是運(yùn)用整數(shù)除法的性質(zhì)解決實(shí)際問題,應(yīng)熟練掌握。27.50棵【分析】根據(jù)題意,求還剩多少棵沒植,根據(jù)減法的意義,先用總棵數(shù)減去第一天植的棵數(shù),再減去第二天植的棵數(shù)即可得解。【詳解】250-98-102=250-(98+102)=250-200=50(棵)答:還剩50棵沒植。【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握減法的運(yùn)算性質(zhì),并且能夠靈活運(yùn)用減法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算。28.1284袋【分析】用捐大米的總袋數(shù)分別減去第一次運(yùn)送的袋數(shù)、第二次運(yùn)送的袋數(shù),得到的差就是還沒有運(yùn)送的袋數(shù)。【詳解】3284-987-1013=3284-(987+1013)=3284-2000=1284(袋)答:還剩1284袋沒有運(yùn)。【點(diǎn)睛】此題考查的是整數(shù)減法的性質(zhì),要熟練掌握。29.100萬冊【詳解】325-88-112-25=325-25-(112+88)=300-200=100(萬冊)答:民俗書印發(fā)了100萬冊。30.2000元【分析】售價減進(jìn)價再乘風(fēng)箏的只數(shù)即等于可以賺的錢。【詳解】125×(50-34)=125×16=125×8×2=1000×2=2000(元)答:賣完這些風(fēng)箏可以賺2000元錢。【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對整數(shù)乘法分配律、結(jié)合律的掌握和靈活運(yùn)用。
 

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