《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案知識(shí)與技能1、能結(jié)合題目說(shuō)出有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，即先乘方后乘除、再加、減，如有括號(hào)要先算括號(hào)內(nèi)部的；2、在進(jìn)行混合運(yùn)算過(guò)程中，能合理地使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；過(guò)程與方法進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的練習(xí)，養(yǎng)成在計(jì)算前認(rèn)真審題，確定運(yùn)算順序，計(jì)算中按步驟審慎進(jìn)行，最后要驗(yàn)算的好的習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)弄清混合運(yùn)算的順序、符號(hào)括號(hào)等的處理方法.教學(xué)難點(diǎn)1、混合運(yùn)算要能夠把各種運(yùn)算在混合中分離出來(lái)，并先乘方運(yùn)算，后乘除，再加減運(yùn)算.如有括號(hào)要先算括號(hào)內(nèi)部的；2、如何將實(shí)際問(wèn)題歸納抽象為數(shù)學(xué)模型并加以計(jì)算和解決.教學(xué)過(guò)程一、引入課題：課前布置思考題如下：有一種“二十四點(diǎn)”游戲，其規(guī)則是這樣的：任意取四個(gè)1至13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)(每個(gè)數(shù)用且只用一次)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于二十四，例如對(duì)：1、2、3、4，可以運(yùn)算得(1＋2＋3)×4＝24(注意上述運(yùn)算和4×(1＋2＋3)＝24應(yīng)視為同一種運(yùn)算).現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)：3、4、－6、10，用上述規(guī)則寫(xiě)出三種不同的方法的算式，使其結(jié)果等于24，運(yùn)算如下：(1)__________________(2)__________________(3)_____________________，另有四個(gè)有理數(shù)：3、－5、7、－13，可通過(guò)運(yùn)算式(4)________________使其結(jié)果等于24.二、新授課：(一)剛才的思考題可知，“二十四點(diǎn)”是撲克牌的游戲，小學(xué)生也可參加，本題將數(shù)的范圍略加擴(kuò)大，變成適合初中生的游戲，其實(shí)就是有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題具有開(kāi)放性，答案較多.對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，可有以下四個(gè)算式：(1)3×[4＋10＋(－6)](2)4－(－6)÷3×10(3)(10－4)－3×(－6)(4)(10－4)×3－(－6).對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題，我們過(guò)會(huì)兒再一起討論解決.從給出的答案可知，算式中包含了加減乘除等運(yùn)算，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新課.(二)觀察與思考：算式2×32中含有哪幾種運(yùn)算？應(yīng)當(dāng)按照什么順序計(jì)算？你會(huì)算嗎？請(qǐng)給出答案，并說(shuō)說(shuō)你的算法.讓同學(xué)們計(jì)算討論，小結(jié)方法和步驟.板書(shū)——有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，再加減；如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序運(yùn)算.叫一個(gè)學(xué)生，按上述法則，上黑板進(jìn)行板書(shū)，寫(xiě)出上面算式的計(jì)算過(guò)程.三、例題選講：例1  計(jì)算：解：＝＝例2  計(jì)算：(－3)2×［＋()］解法一：(－3)2×［＋()］＝9×()＝－11解法二：(－3)2×［＋()］＝9×()＋9×()＝－6＋(－5)＝－11練習(xí)：(1)32-(-3)3；(2)4 ×(-3)2-5 ×(-3)+(-4)3.師：今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算，在我們實(shí)際生活中也經(jīng)常遇到這樣的問(wèn)題，我們可以通過(guò)今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決這些問(wèn)題.出租車(chē)司機(jī)小李某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大道進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車(chē)?yán)锍倘缦?單位：千米)：＋5、－3、＋14、－11、＋10、－12、＋4、－15、＋16、－18(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距離下午出車(chē)地點(diǎn)的距離是_____千米；(2)若汽車(chē)耗油量為a公升/千米，這天下共耗油_______公升.四、課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，在計(jì)算的過(guò)程中，同學(xué)們要嚴(yán)格按照順序來(lái)進(jìn)行即先乘方，后乘除，再加減，如有括號(hào)要先算括號(hào)內(nèi)部的.通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們也能解決一些實(shí)際的問(wèn)題，真正做到學(xué)以致用. 

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3.4 有理數(shù)的混合運(yùn)算

版本： 青島版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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