【單元專題卷】人教版數(shù)學7年級下冊第9章 專題05 用一元一次不等式組解決實際問題一、單選題1．若干輛載重為的卡車來運載貨物，若每輛卡車只裝，則剩下貨物；若每輛卡車裝5t，則最后一輛汽車不滿也不空，問：可能有（    ）輛汽車．A．6 B．7 C．8 D．92．八年級某班級部分同學去植樹，若每人平均植樹7棵，還剩9棵，若每人平均植樹9棵，則有1位同學植樹的棵數(shù)不到8棵．若設同學人數(shù)為x人，植樹的棵數(shù)為棵，下列各項能準確的求出同學人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是（　　）A． B．C． D．3．為了美化校園，學校決定利用現(xiàn)有的盆甲種花卉和盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共個擺放在校園內(nèi)，已知搭配一個A種造型需甲種花卉盆，乙種花卉盆，搭配一個B種造型需甲種花卉盆，乙種花卉盆．設搭配A種造型x個，你認為下列符合題意的不等式組是（    ）A． B．C． D．4．八年級某班部分學生去植樹，若每人平均植樹4棵，還剩9棵，若每人平均植樹5棵，則最后一名學生有但棵數(shù)不足2棵．若設同學人數(shù)x人，則下列列式正確的是（　　）A． B．C． D．5．小明網(wǎng)購了一本《好玩的數(shù)學》，同學們想知道書的價格，小明讓他們猜．甲說：“至多15元．”乙說：“至少12元．”丙說：“至少10元．”小明說：“這本書的價格是你們?nèi)齻€人所說價格的公共部分”．則這本書的價格（元）所在的范圍為（    ）A． B． C． D．6．文德中學初二年級為了獎勵在英語演講比賽中勝出的學生，年級購買了若干本課外讀物準備送給他們．如果每人送4本，則還余9本；如果每人送5本，則最后一人能得到課外讀物但不足2本．設初二年級有名學生獲獎．則下列不等式組表示正確的是（    ）．A． B．C． D．7．已知關于x的不等式組的所有整數(shù)解的和為，滿足條件的所有整數(shù)m的和是（    ）A．13 B．－15 C．－2 D．08．某商店甲商品的單價為8元，乙商品的單價為2元．已知購買乙商品的件數(shù)比購買甲商品的件數(shù)的2倍少4件，如果購買甲、乙兩種商品的總件數(shù)不少于32，且購買甲、乙兩種商品的總費用不超過148元．設購買甲商品x件，依題意可列不等式組得（　　）A． B．C． D．9．某商店甲商品的單價為8元，乙商品的單價為2元．已知購買乙商品的件數(shù)比購買甲商品的件數(shù)的2倍少4件，如果購買甲、乙兩種商品的總件數(shù)不少于32，且購買甲、乙兩種商品的總費用不超過148元．設購買甲商品x件，依題意可列不等式組得（　　）A．     B．C．     D．10．將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每個小朋友分得4個，則還剩余16個蘋果；若每個小朋友分得6個，則有一個小朋友分得的蘋果不足5個．若小朋友的人數(shù)為x人，則列式正確的是（    ）A． B．C． D．二、填空題11．傳統(tǒng)文化中，橙子和柿子都是帶有美好寓意的水果．今年春節(jié)，津南果品店就推出了由奉節(jié)臍橙和城口磨盤柿組成的甲、乙、丙、丁四種禮盒，其中甲禮盒有1千克臍橙，乙禮盒有1千克磨盤柿，丙禮盒有2千克臍橙和1千克磨盤柿．丁禮盒有以1千克臍橙和2千克磨盤柿．每種禮盒的售價為所含果品的售價之和，兩種果品每千克的售價均為整數(shù)（磨盤柿比臍橙貴），且每千克的售價之和介于30元與40元之間．第一天試銷，甲、乙、丙、丁四種禮盒的銷售數(shù)量之比為．第二天果品店將甲禮盒改為2千克臍橙，乙禮盒改為2千克磨盤柿．丙禮盒改為9千克臍橙和6千克磨盤柿．丁禮盒改為6千克臍橙和8千克磨盤柿．當天甲、丙、丁這三種含有臍橙的禮盒銷售數(shù)量之比為．且這三種禮盒的銷售總額比第一天四種禮盒的銷售總額少6410元．而乙禮盒銷售數(shù)量則為第一天的80%，從果品種類統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，這兩天通過禮盒方式售出的臍橙與磨盤柿數(shù)量相差在65千克到75千克之間，則這兩天甲禮盒的總銷售額為______．12．某班有住宿生若干人，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還余10人無宿舍?。喝裘块g住6人，則有一間宿舍不空也不滿，該班住宿生有___________人．13．鮮花市場銷售康乃馨，郁金香，玫瑰，紅掌四個品種的鮮花，四個品種的鮮花每支的售價均為整數(shù)，若每支郁金香的售價比每只康乃馨的售價多3元，每支玫瑰的售價比每支康乃馨的售價高50%，每支紅掌的售價是每支郁金香售價的4倍與每支玫瑰售價的差，某日康乃馨和郁金香一共銷售了120支，康乃馨的銷售量大于35支，紅掌與康乃馨的銷量之和不超過390支，而玫瑰的銷量為60支，當日這四種花卉的平均售價是每只郁金香價格的倍，則當日四種花卉的銷售總量的值是___________．14．由于國家有關房地產(chǎn)的新政策出臺，購房者持幣觀望，某地某個房地產(chǎn)公司為了加快資金周轉(zhuǎn)，2022年春季在搞買房子送車位的促銷活動的同時對銷售人員進行個人獎勵，每賣出一套兩居室獎勵1萬元，每賣出一套三居室獎勵2萬元，每賣出一套四居室獎勵4萬元．公司將銷售人員分成三組，經(jīng)統(tǒng)計，第一組平均每人售出6套兩居室、4套三居室、3套四居室；第二組平均每人售出2套兩居室、2套三居室、1套四居室；第三組平均每人售出8套兩居室、5套三居室．這三組銷售人員在此次活動中共獲得獎金466萬元，其中通過銷售三居室所獲得的獎金為216萬元，且第三組銷售人員的人數(shù)不超過20人，則第一組和第三組銷售人員的人數(shù)之和為______人．15．某超市在元宵節(jié)這天對幾種零食進行清倉促銷．已知巧克力、薯片和瓜子的成本價分別為12元/袋、8元/袋、6元/袋，折后售價之比為，白天三種商品銷量之比為．下午六點后，超市進行大促，每種商品都參加“買4送1”活動（即每5袋捆綁在一起銷售，只付4袋的費用）．截止到營業(yè)時間結(jié)束時，三種商品均售出了白天銷量的一半，且全天總銷量超過250袋且不足350袋（商品的銷量為整數(shù)）．已知這天薯片的銷售額為1344元，則全天的利潤為______元．16．某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品50件．生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克；生產(chǎn)一件產(chǎn)品，需要甲種原料4千克，乙種原料10千克．設生產(chǎn)件種產(chǎn)品，應滿足的不等式組是：______．17．王老板預定了一批羊排、羊腿、精品單肉，第一批預定羊排的數(shù)量（斤）是精品羊肉的2倍，羊腿的數(shù)量（斤）是羊排、精品羊肉的數(shù)量之和．由于品質(zhì)優(yōu)良預訂量暴增，王老板按照相同的價格加緊采購了第二批，其中第二批羊腿的數(shù)量占第二批總數(shù)量的，此時兩批羊腿總數(shù)量達到了羊排、羊腿、精品羊肉三種總量的，而羊排和精品羊肉的總數(shù)量之比為，若羊排、羊腿、精品羊肉的成本價分別為50元、42元、38元，羊排的售價為每斤64元，銷售中，王老板為回饋顧客，將兩批羊排總量的送鄰居免費品嘗，其余羊排、羊腿、精品羊肉全部實完，總利潤率為，且羊腿的銷售單價不高于羊排、精品羊肉銷售單價之和的，則精品羊肉的單價最低為________元．18．我國已研制出新型新冠疫苗一一重組亞單位疫苗（細胞），預計4月初開始接種．3月底我市部分小區(qū)率先開始了新型新冠疫苗接種預約，這部分小區(qū)平均每個小區(qū)有144名業(yè)主申報，其中申報人數(shù)低于120名的小區(qū)平均每個小區(qū)有112名業(yè)主申報，申報人數(shù)不低于120名的小區(qū)平均每個小區(qū)有168名業(yè)主申報．根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果發(fā)現(xiàn)，若每個小區(qū)同時新增20名業(yè)主申報，則此時申報人數(shù)低于120名的小區(qū)平均每個小區(qū)有116名，申報人數(shù)不低于120名的小區(qū)平均每個小區(qū)有180名業(yè)主申報，且該市這部分小區(qū)個數(shù)高于100，且低于130，則這部分小區(qū)有______個．19．某茶店購進普洱，白茶，紅茶，綠茶四種茶葉，其中白茶的進價正好是普洱和紅茶進價的平均數(shù)，白茶的售價正好是普洱和紅茶售價的平均數(shù)，這樣白茶的單利潤不小于5元且不大于10元，普洱和紅茶的銷量相等且正好是綠茶的進價和售價的乘積，而白茶的銷量正好是綠茶的進價與售價和的6倍，綠茶的銷量是普洱，白茶，紅茶銷量的總和，其中四種茶葉的進價，售價和銷量均為整數(shù)．若普洱和紅茶的總利潤比白茶的總利潤多1666元，則綠茶的總利潤的最小值為 _____元．20．某公司結(jié)合養(yǎng)老與醫(yī)療打造了一款康養(yǎng)之城社區(qū)，看房當天為方便看房的客戶，公司計劃租用A、B、C三種類型的客車若干輛集中接客戶前往社區(qū)看房，其中B型車每輛可載35人，C型車每輛可載人數(shù)是A型車每輛可載人數(shù)的，且B型車每輛的可載人數(shù)多于C型車而少于A型車．根據(jù)看房前統(tǒng)計的人數(shù)，每輛車均坐滿，B型車和C型車一共載291人．而實際看房時看房人數(shù)有所減少，A、B型車所載的總?cè)藬?shù)不變，但C型車少了一輛且有一輛還差5人坐滿，其余C型車均坐滿，且A型車與C型共載了499人，則看房前統(tǒng)計的人數(shù)為____人．三、解答題21．為了響應習主席提出的“足球進校園”的號召，某中學開設了“足球大課間活動”，該中學購買A種品牌的足球30個，B種品牌的足球20個，共花費3100元，已知B種品牌足球的單價比A種品牌足球的單價高30元．（1）求A、B兩種品牌足球的單價各多少元？（2）根據(jù)需要，學校決定再次購進A、B兩種品牌的足球50個，正逢體育用品商店“優(yōu)惠促銷”活動，A種品牌的足球單價優(yōu)惠4元，B種品牌的足球單價打8折．如果此次學校購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過2750元，且購買B種品牌的足球不少于24個，則有幾種購買方案？為了節(jié)約資金，學校應選擇哪種方案？22．為了響應習主席提出的“足球進校園”的號召，開設了“足球大課間活動”，某中學購買A種品牌的足球50個，B種品牌的足球25個，共花費4500元，已知B種品牌足球的單價比A種品牌足球的單價高30元．（1）求A、B兩種品牌足球的單價各多少元？（2）根據(jù)需要，學校決定再次購進A、B兩種品牌的足球50個，正逢體育用品商店“優(yōu)惠促銷”活動，A種品牌的足球單價優(yōu)惠4元，B種品牌的足球單價打8折．如果此次學校購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過2750元，且購買B種品牌的足球不少于23個，則有幾種購買方案？為了節(jié)約資金，學校應選擇哪種方案？23．某超市計劃同時購進一批甲、乙兩種商品，若購進甲商品10件和乙商品8件，共需要資金880元；若購進甲商品2件和乙商品5件，共需要資金380元．（1）求甲、乙兩種商品每件的進價各是多少元？（2）該超市計劃購進這兩種商品共50件，而可用于購買這兩種商品的資金不超過2520元．根據(jù)市場行情，銷售一件甲商品可獲利10元，銷售一件乙商品可獲利15元．該超市希望銷售完這兩種商品所獲利潤不少于620元．則該超市有哪幾種進貨方案？24．某學校計劃購進一批電腦和電子白板，已知購買臺電腦和臺電子白板需要萬元；購進臺電腦和臺電子白板需要萬元（1）求每臺電腦，每臺電子白板各多少萬元．（2）根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共臺，總費用不超過萬元，但不低于萬元，請你通過計算求出有哪幾種購買方案．（3）直接寫出學校在（2）的購買活動中最多需要多少萬元資金．25．2022年3月1日，新冠疫情卷土重來，疫情發(fā)生后，市政府高度重視，并第一時間啟動應急預案，迅速做好疫情防控工作，由于疫情原因，市急需大量物資．某省紅十字會采購甲、乙兩種抗疫物資共540噸，甲物資單價為3萬元/噸，乙物資單價為2萬元/噸，采購兩種物資共花費1380萬元．（1）甲、乙兩種物資各采購了多少噸？（2）現(xiàn)在計劃安排A，B兩種不同規(guī)格的卡車共50輛來運輸這批物資，A種卡車每輛需付運輸費1500元，B種卡車每輛需付運輸費1300元．甲物資7噸和乙物資3噸可裝滿一輛A型卡車；甲物資5噸和乙物資7噸可裝滿一輛B型卡車．按此要求安排A，B兩型卡車的數(shù)量，請問有幾種運輸方案﹖哪種運輸方案的運輸費最少，并求此時的運輸費．26．某自行車專賣店銷售A，B兩種型號的自行車，其進價與售價如表 進價（元/輛）售價（元/輛）自行車A200250自行車B160200（1）一季度，自行車專賣店購進這兩種型號的自行車共30輛，用去了5600元，并且全部售完，該自行車專賣店在該買賣中賺了 ___________元；（2）為了滿足市場需求，二季度自行車專賣店決定用不超過9000元的資金采購A、B兩種型號的自行車共50輛，且自行車A的數(shù)量不少于自行車B的數(shù)量的，問自行車專賣店有哪幾種進貨方案？并說明理由；（3）在（2）的條件下，請你通過計算判斷，哪種進貨方案自行車專賣店賺錢最多？27．習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．某校為提高學生的閱讀品味，現(xiàn)決定購買《艾青詩選》和《格列佛游記》兩種書共50本．已知購買2本《艾青詩選》和1本《格列佛游記》需100元；購買6本《艾青詩選》與購買7本《格列佛游記》的價格相同，（1）求這兩種書的單價；（2）若購買《艾青詩選》的數(shù)量不少于所購買《格列佛游記》數(shù)量的一半，且購買兩種書的總價不超過1600元．請問共有幾種購買方案？哪種購買方案的費用最低？最低費用為多少元？28．為響應“垃圾分類”，某街道擬采購A，B兩款垃圾桶．已知購買A、B兩款垃圾桶各 個，采購費用需 元，其中A款單價比B款高 元．（1）求A、B兩款垃圾桶的單價各多少元？（2）經(jīng)商議，該街道決定采購A、B兩款垃圾桶共 個，采購專項費用總計不超過 萬元，則至少購買B款垃圾桶多少個？ 29．為降低空氣污染，公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃氣公交車，計劃購買A型和B型兩種公交車，其中每臺的價格，年載客量如表： A型B型價格（萬元/臺）ab年載客量（萬人/年）60100若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．（1）求a，b的值；（2）計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，如果該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次．請你設計一個方案，使得購車總費用最少．  30．隨著新能源汽車的發(fā)展，某公交公司將用新能源汽車淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的燃油公交車，計劃購買A型和B型新能源公交車共10輛．若購買A型公交車1輛和B型公交車2輛共需300萬元；且購買一輛A型公交車的費用比購買一輛B型公交車的費用少30萬元．（1）求A型和B型公交車的單價分別為多少萬元？（2）預計在該條線路上A型和B型公交車每輛日均載客量為160人次和200人次，若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1000萬元，且確保這10輛公交車在該線路的日均載客量總和不少于1800人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案的總費用最少？最少總費用是多少？
參考答案1．D2．C3．A4．C5．D6．A7．C8．C9．D10．D11．12．或13．532支14．1815．16．17．4018．11219．372820．74121．（1）A種品牌足球的單價是50元，B種品牌足球的單價是80元；（2）共有2種購買方案，為了節(jié)約資金，學校應選擇購買26個A種品牌的足球，24個B種品牌的足球．22．（1）50元，80元 （2）3種，方案123．（1）甲商品每件的進價是元，乙商品每件的進價是元（2）方案一：購進甲商品件，乙商品件；方案二：購進甲商品件，乙商品件；方案三：購進甲商品件，乙商品件24．（1）每臺電腦萬元，每臺電子白板萬元（2）共有三種方案（3）最多需要30萬元資金25．（1）甲物資采購了300噸，乙物資采購了240噸；（2）共有3種運輸方案，安排25輛A型卡車，25輛B型卡車時，運輸費最少，此時的運輸費70000元．26．（1）1400（2）三種方案，見解析（3）當時，W最大，此時購進自行車A、自行車B各25臺27．（1）每本《艾青詩選》要35元，每本《格列佛游記》要30元（2）共有四種購買方案，購買《艾青詩選》17本，《格列佛游記》33本的費用最低，為1585元28．（1）A、B兩款垃圾桶單價各是 元、 元  （2）個29．（1）a的值為100，b的值為150（2）購買A型公交車8輛，B型公交車2輛30．（1）A型為80萬元每輛，B型為110萬元每輛（2）有兩種購買方案：A型公交車4輛，B型公交車6輛．總費用為980萬元A型公交車5輛，B型公交車5輛．總費用為950萬元；A型和B型購公交車各買5輛方案總費用最少，最少總費用是950萬元 

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