2021年上學期初三期中檢測試卷數(shù)學科目命題人：陳子異  鐘軍    審題人：王靜   鐘軍考生注意：本試卷共3道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘 一．選擇題（本大題共10小題，共30分）1．規(guī)定：向右移動3格記作，那么向左移動2格記作（    ）A． B． C． D．2．在下列各式計算正確的是（    ）A． B． C． D．3．據(jù)環(huán)球時報記者報道，聯(lián)合國三名專家發(fā)表聯(lián)合聲明，對日方?jīng)Q定排放核廢水入海深表遺憾，稱此舉可能影響太平洋地區(qū)數(shù)百萬人的生活，對人權保障構成極大威脅。太平洋島國論壇、菲律賓、朝鮮等各方也對日方?jīng)Q定深表關切，呼吁日方應采取一切必要措施，避免對海洋特別是全球生態(tài)環(huán)境造成危害。太平洋（ Pacific0cean），是地球第一大洋，包括屬海的面積超過180001千米數(shù)字180000科學記數(shù)法表示為（    ）A． B． C． D．4．下列事件中，是必然事件的是（    ）A．從一個只有白球的盒子里摸出一個球是白球  B．任意買一張電影票，座位號是3的倍數(shù) C．擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上              D．汽車走過一個紅綠燈路口時，前方正好是綠燈5．如圖，直線、被直線所截，，，則的度數(shù)是（    ）A． B． C． D．6．下面四個幾何體中，主視圖為三角形的是（    ）A．      B．       C．        D．7．甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次，測試成績的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是，，，，則測試成績最穩(wěn)定的是（    ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．已知某圓錐的底面半徑為，母線長，則它的側面展開圖的面積為（    ）A． B． C． D．9．習近平總書記近日對深化東西部協(xié)作和定點幫扶工作作出重要指示，指出全黨要弘揚脫貧攻堅精神，乘勢而上，繼續(xù)奮斗，加快推進農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化，全面推進鄉(xiāng)村振興。某農(nóng)村加工廠準備加工500個零件，在加工了100個零件后，引進了新機器，使每天的工作效率是原來的2倍，結果共用6天完成了任務。若設該廠原來每天加工x個零件，則由題意可列出方程（    ）A． B． C． D．10．如圖，在△，點是△的內(nèi)心，，則（    ）A． B． C． D．                             第10題圖                         第13題圖 二．填空題（本大題共6小題，共18分）11．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是　　．12．把多項式分解因式得：　　．13．如圖，在□中，點在的延長線上，，，則的長是　 　．14．化簡：　　．15． 2021年7月1日是中國共產(chǎn)黨成立100周年紀念日，某校開展以“重溫建黨百年歷程，共閱百年盛世華章”為主題的吟誦經(jīng)典獻禮活動，九年級1班準備從小明、小聰和小慧三名同學中隨機選出一名學生參加，則小聰被選中的概率是　 　．16． 已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量之間的部分對應值如下表：0123105212則下列說法：①二次函數(shù)的圖像開口向上；②時，y有最小值1；③當時，y隨x的增大而增大；④點（4，5）在該二次函數(shù)的圖像上其中正確的是　 　．（填序號） 三．解答題（本大題共9小題，共72分）17．（6分）計算：     18．（6分）先化簡，再求值：，其中。       19．（6分）游艇在湖面上以12千米小時的速度向正東方向航行，在處看到燈塔在游艇北偏東方向上，航行1小時到達處，此時看到燈塔在游艇北偏西方向上，求此時游艇與燈塔的距離．  20．（8分）隨著通訊技術的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機調查了部分學生，將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次統(tǒng)計共抽查了     名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“”的扇形圓心角的度數(shù)為      ；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名？   21．（8分）如圖，為⊙的直徑，為⊙上一點，和過點的切線互相垂直，垂足，交⊙于點．（1）求證：平分．（2）連接，若，，求出⊙的直徑的長．   22．（9分）在今年2月份舉行的美國數(shù)學競賽（AMc10/12）中，中雅學子取得了優(yōu)異成績此次比賽我校多人獲得全球卓越獎（ Honor Roll of Distinction），全球優(yōu)秀獎（ Distinction）等獎項學校打算為數(shù)學競賽準備若干鋼筆和筆記本（每支鋼筆的價格相同，每本筆記本的價格相同）作為競賽的獎品。若購買2支鋼筆和3本筆記本需62元，購買5支鋼筆和1本筆記本需90元。（1）購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少錢？（2）若學校準備購買鋼筆和筆記本共80件獎品，并且購買的費用不超過1100元，則學校最多可以購買多少支鋼筆？        23．（9分）如圖1，四邊形是正方形，是上的任意一點，于點，，且交于點．（1）求證：；（2）已知，，求的長；（3）如圖2，連接CF并延長，交AB于點H，若，求證：.                                                           圖1                 圖2      24．（10分）我們定義：對于函數(shù)，以y軸上的點M（0，m）為中心，作的圖象關于點M對稱圖形，得到函數(shù)的圖象，稱函數(shù)為函數(shù)的“星移函數(shù)”，點M為“星移點”.（1）若“星移點”M為原點，求直線的“星移函數(shù)”；（2）若“星移點”M的坐標為（0,1），直線關于M的“星移函數(shù)”與雙曲線的兩個交點的橫坐標分別為是和，是否存在實數(shù)k，使成立，若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由；（3）若“星移點”M的坐標為（0，c），拋物線：的對稱軸為，它關于M的“星移函數(shù)”為，若與x軸所圍區(qū)域內(nèi)（不含邊界）恰有6個整點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點），求a的取值范圍.       25．如圖，直線l：與軸交于點，與軸交于點，點是線段上一動點．以點為圓心，長為半徑作⊙交線段于另一點，連接并延長交⊙于點．（1）求△OAB的面積；（2）若，求點D的坐標；（3）若點C在線段0A上運動時，求的最大值.            2021年上學期初三期中檢測答案數(shù)學科目一、選擇題題號123456789101112答案BCCABBADDDDA 二、填空題11.     12.     13. 214.      15.      16.①②④ 三、解答題17.解：原式18.解：原式當時，原式19.解：由題意得：千米，，，則，故(千米)，答：此時游艇與燈塔的距離為6千米.20.解：(1)，答：共抽查了100名學生；表示“QQ”的扇形圓心角是108°.(2)喜歡用短信的人數(shù)：人，喜歡用微信的人數(shù)：人，補全條形統(tǒng)計圖如圖示：(3)人，即該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生估計有600人.21.證：(1)連接，∵是的切線，∴，又∵，∴，∴，∵，∴，∴，即平分；(2)解：∵，∴，∴，∵為直徑，∴，由勾股定理得：，即直徑的長是10.22.解：(1)設一支鋼筆元，一本筆記本元，根據(jù)題意得：，解得：.答：一支鋼筆16元，一本筆記本10元.(2)設學校購買m支鋼筆，則購買本筆記本，根據(jù)題意得：，解得：.答：學校最多可以購買50支鋼筆.23.解：由題意得，，∴(2)∴∴∴(3)設∴由勾股定理得∴又∵，，∴注：還可以考慮全等法、相似法24.解：(1)(2)關于對稱的函數(shù)為由得∴且∵∴(不符合題意)不存在這樣的.(3)的對稱軸為∴∴∴關于對稱的函數(shù)解析式為與軸兩個交點分別為，數(shù)形結合臨界點同理時綜上所述或.25.解：(1)∵，，，，(2)過點做∴∴∴設，∴，∴∴(3)如圖，設的半徑為，過點作于，，，∴，∴∴，連接，∵是直徑，∴，，∵，∴，∴，∴，∴時，最大值為.    

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