明德教育集團初中聯(lián)盟期中考試   九年級  數(shù)學試卷20-21學年第二學期 時量：120分鐘      滿分：120分     命題人、審題人：寧洪波  向永強  劉琳  張紅春  孫衛(wèi)衛(wèi)  賀琴妮  劉裕斌  一、 選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．下列實數(shù)是無理數(shù)的是                                                            (      )A．0　             B．              C．　          D．2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是                                  (　  　)  A．                B．    C．               D．3．3．2021年2月27日，岳麓山多個地方人頭攢動，當日麓山景區(qū)接待游客122700人次，高居全省各景區(qū)第一位，其中122700用科學記數(shù)法表示為                                         (　  　)A．1.227×105          B．1.227×106           C．1.227×104     D．0.1227×1074．下列計算中，正確的是                                                           (　  　)A．       B．      C．     D．5．若關于x的一元二次方程有兩個相等實數(shù)根，則c的值是               (　  　)A．-1　             B．1　              C．-4　             D．4 6．圓錐的底面圓的半徑r=3,高h=4，則圓錐的側面積是　　                             (　  　)A．10π   B．15π   C．30π    D．45π7．不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是                                (　  　)A． B． C． D． 8．如圖，在直角坐標系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點B是雙曲線(x＞0)上的一個動點，當點B的橫坐標逐漸增大時，△OAB的面積將會                                          (　  　)   A．逐漸增大         B．不變            C．逐漸減小        D．先增大后減小 9．如圖，AB∥CD，∠A=47°，∠C=28°，則∠AEC的大小應為                           (　  　)A．19°  B．29°  C．65°  D．75°10. 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，⊙O的半徑為2，∠B=135°，則長是     (　  　)  A．2π   B．π   C．π    D．π植樹節(jié)這天有20名同學共種了52棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵.設男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是                                  (　  　)A．   B．    C．   D．12. 如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，E是AB邊的中點，F是線段BC上的動點，將△EBF沿EF所在直線折疊得到，連接，則的最小值是                     (　  　)A.  8               B.  12              C.   D.      第8題               第9題              第10題               第12題  二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13. 甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是9環(huán)，方差分別是：，則射擊成績較穩(wěn)定的是         ．(填“甲”或“乙”)14. 分解因式：．15. 在Rt△ABC中，AB是斜邊，AB=10，BC=6，則cosA=         .16. 已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c為整數(shù)且a≠0），對一切實數(shù)x恒有x≤y≤2x2+，則其解析式為                   .  三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答應寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）計算：.  18．（6分）先化簡，再求值：，其中，，.   19．（6分）已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90°．（1）作圖題：在AC邊上，找一個點D，使點D到AB的距離等于DC，下列選項中，選出作法正確的____________；①取AC的中點D；②用尺規(guī)作角B的平分線，交AC于點D；③用尺規(guī)作AB邊的中垂線，交AC或其延長線于點D；（2）在（1）的條件下，若AB＝5，AC＝4，求CD的長．   20．（8分）隨著手機互聯(lián)網技術的迅猛發(fā)展，越來越多的市民喜歡用手機APP進行溝通交流．某校數(shù)學興趣小組為了解長沙某社區(qū)20～60歲居民最喜歡的手機APP溝通方式，針對給出的四種APP（A：微信、B：QQ、C：釘釘、D：其他）的使用情況，對社區(qū)內該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調查（每人必選且只能選擇其中一項）．根據(jù)調查結果繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題： （1）參與問卷調查的總人數(shù)是　 　；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若小強和他爸爸要在各自的手機里安裝A，B，C三種APP中的一種，求他倆選擇同一種APP的概率，并列出所有等可能的結果．  21．（8分）如圖，在矩形中，點在邊上，連接，以為邊向右上方作正方形，作，垂足為點，連接.（1）求證：；（2）若AB＝3，AD＝5，當AE＝1時，求∠FAD的度數(shù)．    22．（9分）在新冠肺炎防疫工作中，某公司購買了A、B兩種不同型號的口罩，已知A型口罩的單價比B型口罩的單價多1.2元，且用7000元購買A型口罩的數(shù)量與用4200元購買B型口罩的數(shù)量相同．（1）A、B兩種型號口罩的單價各是多少元？  （2）根據(jù)疫情發(fā)展情況，該公司需要增加購買一些口罩，增加購買B型口罩數(shù)量是A型口罩數(shù)量的2倍，若總費用不超過3960元，則增加購買A型口罩的數(shù)量最多是多少個？  23．（9分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作于點E，交AC的延長線于點F．（1）求證：EF與⊙O相切；（2）若，求．
  24．（10分）我們約定：圖象關于y軸對稱的函數(shù)稱為“Even函數(shù)”．例如：函數(shù)y=x2的圖象關于y軸對稱，則稱函數(shù)y=x2是“Even函數(shù)”．（1）下列函數(shù)是“Even函數(shù)”的有　      　（填序號）；① y＝﹣x2+2020；   ② y＝2x+3；     ③ y＝；    ④ y＝2x2﹣5x．（2）已知二次函數(shù)y＝kx2 +（k2﹣1）x+4（k為常數(shù)）是“Even函數(shù)”，與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），頂點為M，點P是拋物線的對稱軸上的一個動點．連接PB，求PM +PB的最小值．（3）將（2）中“Even函數(shù)”圖象進行平移得到新的二次函數(shù)y＝ax2 +bx+c（c≠0）的圖象，其圖象與y軸交于點C，與x軸交點之間的距離為4，且以為直徑的圓恰好經過點C，求a,b,c的值．   25．（10分）如圖，已知拋物線經過原點，它與x軸的另一個交點記作點C，對稱軸是直線，點P在對稱軸上，從拋物線上的點A出發(fā)，沿對稱軸向上運動，運動時間為t秒，連接并延長交拋物線于點．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）如圖，連接，AC，當點B位于直線AC下方的拋物線上（不與點A，C重合）時，過點B作BD∥OA交AC于點D，求線段BD的最大值；（3）連接AB，若點P的運動速度為每秒個單位，當為直角三角形時，求的值．         20-21-2明德聯(lián)盟初三期中考試數(shù)學試卷參考答案及評分標準一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案BDADDBCCDBAD 二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13. 甲        14.        15.               16.y＝x2+x三、解答題（本大題共9個小題，共72分） 解：（1）②                                                 ...................2分（2）過點D作DEAB，垂足為E，∵ DEAB     設CD=x,則DE= x,在△ADE中:     即：                                      ...................4分解得：        ∴ CD的長為         .             .................6分 解：（1）500                                                      ……2分（2）補全條形圖如下：                                  ……4分（3）所有可能結果如下：AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC共9種  ……5分小強和爸爸選擇同一種APP的可能結果有AA，BB，CC共三種             ……6分所以他倆選擇同一種APP的概率                               ……8分  解：（1）∵四邊形CEFG是正方形，∴CE=EF,，又∵∴∴  ∴FH=ED.…………………………………………4分（2）解： ∵在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，∴CD＝AB＝3，∵AE＝1，∴DE＝4，∵△FEH≌△ECD，∴FH＝DE＝4，EH＝CD＝3，∴AH＝4，∴AH＝FH，∵∠FHE＝90°，∴∠FAD＝45°．……………………………………8分 解：（1）設B型口罩的單價為x元，則A型口罩的單價為（x+1.2）元，根據(jù)題意，得：．解方程，得：x＝1.8．經檢驗：x＝1.8是原方程的根，且符合題意．所以x+1.2＝3．答：A型口罩的單價為3元，則B型口罩的單價為1.8元；  ………………5分（2）設增加購買A型口罩的數(shù)量是a個，則購買B型口罩的數(shù)量是2a個.根據(jù)題意，得：3a +1.8×2a≤3960．解不等式，得：m≤600．答：增加購買A型口罩的數(shù)量最多是600個．           ................9分  解：（1）連接OD. ∵AB=AC，∴又∵OC=OD，∴,∴，則OD//AB，∴又∵OD是圓的半徑則EF為的切線．        …………………………………………………4分（2）∵，∴設AE=3k，EF=4k，則AF=5k，由（1）知OD//AB，∴，則即，3（5k-OA）=5OA，解得OA=，∴AB=AC=,∴BE=AB-AE=-3k=k，∴……………………………………………9分24．解：（1）①③；                                   ………………………3分（2）∵二次函數(shù)y＝kx2 +（k2﹣1）x+4（k為常數(shù)）是“Even函數(shù)”，∴，解得：，∴該二次函數(shù)解析式為：y＝+4，據(jù)圖形的對稱性可知∠AMO＝∠BMO，AM＝BM＝2，∴ 過點P作PG⊥AM于G，則在Rt△PMG中，∴PM+PB=，過點B作BH⊥AM于點H，則PG+PB≥BH，∴線段BH的長就是PM+PB的最小值，∵8 ，又∵ ，∴ ，即 ∴PM+PB的最小值為．        ……………………………………………6分（3）∵平移拋物線時，開口方向和形狀都不變，即a的值不變，∴平移得到新的二次函數(shù)為y＝x2+bx+c，由題意知，新函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，設A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），令x＝0，得y＝c，∴C（0，c），∵AB＝4，∴x2﹣x1＝4，由根與系數(shù)關系可知：x1+x2＝b，x1x2＝c，∵（x1+x2）2﹣4x1x2＝（x2﹣x1）2，∴，即，∵以AB為直徑的圓恰好經過點C，∴該圓的圓心為F（ ，0），即F（ ，0），∴CF＝2，即（）2+c2＝4，整理，得：b2+4c2＝16，聯(lián)立方程組，  ∵ c≠ 0  ∴解得： ， ； ∴綜合得或 .……………………………………………10分 25. 解：（1）拋物線經過原點，且對稱軸是直線，，，則、，∴拋物線解析式為；           ………………………………………………3分 （2）設直線AC與y軸交于點H,過點B作BE∥y軸交AC于點E.則∠OHA=∠BED∵OA∥BD  ∴∠OAD=∠BDA  ∴∠OAH=∠BDE∴△OHA∽△BED   ∴由點A(2,-4),點C(4,0)可得直線AC的解析式為y=2x-8則點H(0,8)        OH=8又OA=   ∴  即BD=設點，則點E(a,2a-8),當a=3時，BE取最大值1，此時 BD取最大值                              ………………………………………………6分   （3），點，又點，則、、，①若，則，解得（舍或，，，則直線解析式為，當時，，即，；  ②若，則，解得（舍或，，，則直線解析式為，當時，，即，；③若，則，整理，得：，，，，，則或（舍，，直線解析式為，當時，，即，；綜上，當為直角三角形時，的值為2或4或10．(其他解法參考給分) .............10分 

相關試卷

湖南省長沙市2020-2021-2岳麓區(qū)聯(lián)考數(shù)學試卷（帶答案解析）：

這是一份湖南省長沙市2020-2021-2岳麓區(qū)聯(lián)考數(shù)學試卷（帶答案解析），共12頁。試卷主要包含了下列計算正確的是，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為，下列說法正確的是等內容，歡迎下載使用。

湖南省長沙市2020-2021-2長郡教育集團九下期中考試真卷（帶答案解析）：

這是一份湖南省長沙市2020-2021-2長郡教育集團九下期中考試真卷（帶答案解析），共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

湖南省長沙市2020-2021-2中雅九下期中考試（帶答案解析）：

這是一份湖南省長沙市2020-2021-2中雅九下期中考試（帶答案解析），共12頁。試卷主要包含了規(guī)定，在下列各式計算正確的是，下列事件中，是必然事件的是，如圖，在△，點是△的內心，，則等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

湖南省長沙市2020-2021-2雨花區(qū)統(tǒng)考九下期中考試（帶答案解析）

湖南省長沙市2020-2021-2雨花區(qū)統(tǒng)考九下期中考試（帶答案解析）
湖南省長沙市2020-2021-2青一九下期中考試（帶答案解析）

湖南省長沙市2020-2021-2青一九下期中考試（帶答案解析）
湖南省長沙市2020-2021-2九下中雅期中考試（帶答案解析）

湖南省長沙市2020-2021-2九下中雅期中考試（帶答案解析）
湖南省長沙市2020-2021明德九下期中考試數(shù)學試卷（帶答案解析）

湖南省長沙市2020-2021明德九下期中考試數(shù)學試卷（帶答案解析）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部