第4章　圖形的初步認(rèn)識4.5　最基本的圖形——點(diǎn)和線4.5.1　點(diǎn)和線教學(xué)目標(biāo)1.理解任何圖形都是由點(diǎn)和線組成的，體會線段、射線、直線的形象，正確區(qū)分這三個(gè)圖形，掌握它們的表示方法.2.感受并體會“兩點(diǎn)之間，線段最短”以及“兩點(diǎn)確定一條直線”，掌握兩點(diǎn)間的距離的意義.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：線段、射線與直線的概念及表示方法. 難點(diǎn)：兩個(gè)定理的理解，對嚴(yán)謹(jǐn)幾何語言表達(dá)方式的應(yīng)用. 教學(xué)過程導(dǎo)入新課設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活.教師出示問題：在墻上釘一個(gè)釘子，給人以一個(gè)點(diǎn)的形象；若學(xué)校教務(wù)處為解決下雨天學(xué)生雨傘的存放問題，決定在每個(gè)班級教室外釘一根2米長的裝有掛鉤的木條，本校三個(gè)年級，每個(gè)年級八個(gè)班，問至少在木條上確定幾個(gè)點(diǎn)釘釘子才能釘??？至少應(yīng)需買多少顆釘子？你能幫教務(wù)處的老師算一算嗎？探究新知問題1  我們在小學(xué)學(xué)過直線、射線、線段，你能說出它們的聯(lián)系與區(qū)別嗎？師生活動學(xué)生獨(dú)立思考后交流.線段是由點(diǎn)組成的，點(diǎn)可以用一個(gè)大寫的字母來表示.線段通常用兩個(gè)大寫的字母表示或者一個(gè)小寫的字母來表示.（如下圖）　　　　　　想一想：如圖，從A地到B地有三條路徑，你會選擇哪一條？分析：在實(shí)際的情況中，我們都希望走的越短越好，當(dāng)然選擇筆直的路線.這條路線就是線段AB.也就是我們平常所說的：兩點(diǎn)之間，線段最短.問題2  探究并回答下面的問題：（1）如圖所示，經(jīng)過一點(diǎn)O畫直線，能畫幾條？經(jīng)過兩點(diǎn)A，B呢？動手試一試.（2）對比兩個(gè)結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)經(jīng)過兩點(diǎn)畫直線有什么現(xiàn)象？怎樣用簡練的語言概括呢？師生活動學(xué)生畫圖后在小組內(nèi)討論交流，然后派學(xué)生代表在全班交流，教師點(diǎn)評.師生共同歸納：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.簡單說成：兩點(diǎn)確定一條直線.（3）如果經(jīng)過兩點(diǎn)任意畫曲線或折線，試一試能畫幾條？想一想這又說明什么？師生活動學(xué)生畫圖后相互交流.（4）怎樣理解“確定”一詞的含義？師生活動學(xué)生獨(dú)立思考后討論交流，并嘗試闡述.教師明確：“確定”可以解釋為“有且僅有”，“有”意味著存在，“僅有”意味著唯一.（5）想一想，生產(chǎn)生活中還有哪些應(yīng)用“兩點(diǎn)確定一條直線”原理的例子，與同學(xué)們交流一下.師生活動教師參與學(xué)生討論交流，舉出生活中的實(shí)例：用兩個(gè)釘子可以將木條固定在墻上；把墨盒兩端固定，木工師傅就可以彈出一條筆直的墨線；植樹時(shí)只要定出兩個(gè)樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上……問題3  為了便于說明和研究，幾何圖形一般都要用字母來表示.用字母表示圖形，要符合圖形自身的特點(diǎn)，并且要規(guī)范.通過以往的學(xué)習(xí)，我們知道可以用一個(gè)大寫字母表示點(diǎn).那么結(jié)合直線自身的特點(diǎn)，請同學(xué)們想一想，該怎樣用字母表示一條直線呢？師生活動結(jié)合以上問題，請同學(xué)們閱讀教材，然后獨(dú)立完成下面的任務(wù)：（1）用不同的方法表示如圖所示的直線.（2）判斷下列語句是否正確，并把錯(cuò)誤的改正過來.①一條直線可以表示為“直線A”；②一條直線可以表示為“直線ab”；③一條直線既可以記為“直線AB”，又可以記為“直線BA”，還可以記為“直線m”.（3）歸納出直線的表示方法.學(xué)生獨(dú)立完成后，進(jìn)行小組內(nèi)討論、糾正，教師參與學(xué)生討論，并明確直線的表示方法.（4）想一想，用兩個(gè)點(diǎn)表示直線合理嗎？為什么？師生活動學(xué)生獨(dú)立思考后討論交流，并嘗試闡述：用兩個(gè)點(diǎn)表示直線符合“兩點(diǎn)確定一條直線”的基本事實(shí)，所以表示方法是合理的.教師：學(xué)習(xí)圖形與幾何知識，不僅要認(rèn)識圖形的形狀，還要學(xué)習(xí)圖形之間的位置關(guān)系.問題4  （1）觀察上圖，然后選擇恰當(dāng)?shù)脑~語填空：①點(diǎn)O在直線l        （上，外）；直線l        （經(jīng)過，不經(jīng)過）點(diǎn)O.②點(diǎn)P在直線l        （上，外）；直線l        （經(jīng)過，不經(jīng)過）點(diǎn)P.問題5  射線和線段都是直線的一部分，類比直線的表示方法，想一想應(yīng)怎樣表示射線、線段？師生活動學(xué)生閱讀教材，自主探索射線、線段的表示方法，然后回答下列問題：（1）用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎緢D中的射線和線段.（2）“一條射線既可以記為射線AB，又可以記為射線BA”的說法對嗎？為什么？（3）如上圖所示，怎樣由線段AB得到射線AB和直線AB？教師檢查學(xué)生學(xué)習(xí)情況，強(qiáng)調(diào)表示射線時(shí)應(yīng)注意字母的順序.注意：（1）表示直線、射線、線段時(shí)，都要在字母的前面寫上“直線”“射線”或“線段”.（2）用兩個(gè)大寫英文字母表示直線或線段時(shí)，兩個(gè)字母可以交換位置；表示射線的兩個(gè)大寫字母不能交換位置，必須把端點(diǎn)字母寫在前面.（3）線段可看作是直線上兩點(diǎn)及其中間的部分.（4）線段向一個(gè)方向無限延伸可得到射線，向兩個(gè)方向無限延伸可得到直線.拓展：關(guān)于線段、射線、直線，進(jìn)行綜合比較如下表： 線段射線直線圖形表示線段AB（或線段BA）或線段a射線AB或射線a直線AB（或直線BA）或直線a端點(diǎn)2個(gè)1個(gè)0個(gè)能否延伸不能向一邊無限延伸向兩邊無限延伸能否度量能不能不能發(fā)展思維，拓展應(yīng)用：設(shè)計(jì)意圖：通過上面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對于概念已經(jīng)有一定的認(rèn)識，通過練習(xí)應(yīng)進(jìn)一步提升對概念的理解、對性質(zhì)的應(yīng)用，進(jìn)一步鞏固本節(jié)所學(xué)的知識.問題：平面上有三點(diǎn) A，B，C，過任意兩點(diǎn)能否畫出線段？直線？射線？如能，把它們表示出來.可讓學(xué)生小組內(nèi)討論，合作探究后闡述自己的觀點(diǎn).可能學(xué)生只想到一種情況，即三點(diǎn)不在同一直線上的情況，這時(shí)教師應(yīng)點(diǎn)撥，不要忽略三點(diǎn)共線的情況.課堂練習(xí)1.下列說法是否正確，并簡要說明理由. （1）延長射線OA到B； （2）延長直線AB到C.2.下列說法正確的是（　　） A.直線 A，B都經(jīng)過點(diǎn)m B.直線 A，B相交于點(diǎn)C C.直線AB，CD相交于點(diǎn)m D.直線 AB，CD相交于點(diǎn)M 3.如圖，小明家在A處，學(xué)校在C處，從A-B-C是寬敞的馬路，從A-C是一條小路.小明上學(xué)時(shí)，經(jīng)常不走馬路而走小路，有人說：“這孩子真淘氣，放著寬敞的大路不走偏走小路.”小明對他解釋一番后，這個(gè)人恍然大悟，你知道小明怎樣解釋的嗎？參考答案1.（1）不正確，射線本身就是向一方無限延伸的.       （2）不正確，直線本身就是向兩方無限延伸的.    2.D3.利用兩點(diǎn)之間線段最短的原理進(jìn)行解釋.課堂小結(jié)布置作業(yè)教材144頁習(xí)題4.5第1，2，5題板書設(shè)計(jì)第4章　圖形的初步認(rèn)識4.5　最基本的圖形——點(diǎn)和線4.5.1　點(diǎn)和線基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間，線段最短.兩點(diǎn)確定一條直線.練習(xí)：直線、線段、射線的表示方法.拓展：關(guān)于線段、射線、直線的綜合比較.教學(xué)反思                                    教學(xué)反思                                          教學(xué)反思                                          教學(xué)反思                               

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