【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握直角三角形的判別條件（即勾股定理的逆定理），并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用；
2.理解勾股定理和勾股定理的逆定理之間的區(qū)別.
【課前預(yù)習(xí)】
閱讀課本第73至74 頁的內(nèi)容，思考并解答下列問題。
1.分別以下列每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?
(1)3, 4, 5, (2)6, 8, 10
2.以上每組數(shù)的三邊平方存在什么關(guān)系？結(jié)合上題你能得到什么結(jié)論？
_____________________________________________________________。
今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)的勾股定理有哪些不同呢？
3.滿足a2+b2=c2的三個(gè) ，稱為勾股數(shù)。
4.下列說法不能推出△ABC是直角三角形的是（ ）
A.a2-c2=b2 B.(a-b)(a+b)+c2=0
C.∠A=∠B=∠C D.∠A=2∠B=2∠C
5.下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長(zhǎng)？說說你的理由。
（1）9,12,15; (2)15,36,39 ； （3）12，35，36； （3）12，18，22
北
6.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時(shí)方位儀壞了，憑經(jīng)驗(yàn)，船長(zhǎng)指揮船左傳90°，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向航行？
B
C
A
【課中實(shí)施】課件中主要內(nèi)容（以綱目的形式出現(xiàn)）
點(diǎn)撥：數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過程，同時(shí)遵循由“特殊→一般→特殊”的發(fā)展規(guī)律；利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時(shí)，要懂得將作適當(dāng)變形，便于計(jì)算。
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】(共10分)
1.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）（1分）
A.8,15,17； B.４，５,６； C.５,８,10； D.8,39,40
2.將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（ ）（1分）
A.直角三角形 B.銳角三角形
C.鈍角三角形 D.不能確定
3.如圖，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則四邊形ABCD的面積是（ ）（1分）
A.25
B.12.5
C.9
D.8.5
4.在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，則++=__________。（1分）
5.在△ABC中，AB為最長(zhǎng)邊，若AC=8，BC=15，則AB=________時(shí)，△ABC為直角三角形。（1分）
6．如果直角三角形的三條邊分別是2，4，a，那么這樣的直角三角形的個(gè)數(shù)為______個(gè)。
（1分）
7.若△ABC的三邊ａ、ｂ、ｃ滿足（ａ－ｂ）（ａ２＋ｂ2－ｃ2）＝０，則△ABC是（ ）（1分）
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
8.如圖所示，四邊形ABCD中，∠ABC＝90０，AB＝3，
BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的
面積。（4分）
【拓展延伸】
如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且EC= BC，試說明AF⊥EF.

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2 一定是直角三角形嗎

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