廣東省汕頭市潮南區(qū)2023年九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案】

這是一份廣東省汕頭市潮南區(qū)2023年九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案】，共9頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．下列各組圖形中，能夠通過平移得到的一組是（ ）
A．B．
C．D．
2．根據(jù)下列表述，能確定位置的是（ ）
A．某電影院4排B．大橋南路
C．北偏東60°D．東經(jīng)118°，北緯30°
3．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若，則等于（ ）
A．40°B．60°C．70°D．80°
4．平面直角坐標(biāo)系中，下列在第二象限的點(diǎn)是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式中，正確的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若m＜﹣1＜n，且m，n是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，則m+n的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．如圖，下列四個(gè)選項(xiàng)中不能判斷AD∥BC的是（ ）
A．B．
C．D．
8．有理數(shù)、、、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為( )
A．﹣3B．﹣5C．1或﹣3D．1或﹣5
10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上．向右．向下．向右的方向依次平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到，，，，…那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題
11．比較大?。憨? ．
12．如圖，小明在操場上從A點(diǎn)出發(fā)，先沿南偏東30°方向走到B點(diǎn)，再沿南偏東70°方向走到C點(diǎn)．這時(shí)，∠ABC的度數(shù)是 ．
13．若，則x的值為 ．
14．已知點(diǎn)P(﹣10，3a+9)不在任何象限內(nèi)，則a的值為 ．
15．如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝56°，則∠2＝ °．
16．如圖，點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（4，3），點(diǎn)C（0，2），則四邊形OABC的面積是 ．
17．如圖，直角三角形的周長為100，在其內(nèi)部有6個(gè)小直角三角形，則6個(gè)小直角三角形的周長之和為 ．
三、解答題
18．計(jì)算：．
19．如圖，已知BE∥FG，∠1＝∠2，∠ABC＝40°，試求∠ADE的度數(shù)．
20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－1，0），B（－2，3），C（－3，1）．將△ABC向下平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得到△A'B'C'；請(qǐng)畫出平移后的△A'B'C'及寫出A'、B'、C'的坐標(biāo)．
21．已知一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不同的平方根分別是2a5和1a，8b的立方根是4．
（1）求這個(gè)正數(shù)；
（2）求2a+b的算術(shù)平方根．
22．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，OF⊥CD．
（1）若∠AOF＝50°，求∠BOE的度數(shù)；
（2）若∠BOD：∠BOE＝1：4，求∠AOF的度數(shù)．
23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2m+4，m－1），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（1）點(diǎn)P在過A（2，－5）點(diǎn)，且與x軸平行的直線上；
（2）點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等；
24．直線ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，NP平分∠MND．
（1）如圖1，若MR平分∠EMB，則MR與NP的位置關(guān)系是 ．
（2）如圖2，若MR平分∠AMN，則MR與NP有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
（3）如圖3，若MR平分∠BMN，則MR與NP有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（m，0），C（n，4），且滿足，過C作CB⊥x軸于B．
（1）求m，n的值；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△ABC和△OCP的面積相等，若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．
（3）若過B作交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，圖3，求：∠AED的度數(shù)．
1．B
2．D
3．A
4．C
5．A
6．C
7．D
8．C
9．A
10．D
11．＜
12．140°
13．3
14．-3
15．34
16．11.5或
17．100
18．解：
=0.2-2+2-+
=0.2．
19．解：由題知： BE∥FG，∴∠EBC＝∠1，
∵∠1＝∠2，
∴∠EBC＝∠2，
∴DE∥BC，
∴∠ADE＝∠ABC＝40°；
20．解：如圖，△A'B'C'即為所求；
由圖可得A'（3，－3）、B'（2，0）、C'（1，－2）．
21．（1）解：∵一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不同的平方根分別是2a5和1a，
∴，
∴，
∴一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不同的平方根分別是，
∴這個(gè)正數(shù)是9．
（2）解：∵8b的立方根是4，
∴，
∴，
∴，
∴2a+b的算術(shù)平方根0．
22．（1）解：∵∠COF與∠DOF是鄰補(bǔ)角，
∴∠COF＝180°﹣∠DOF＝90°．
∵∠AOC與∠AOF互為余角，
∴∠AOC＝90°﹣∠AOF＝90°﹣50°＝40°．
∵∠AOC與∠BOC是鄰補(bǔ)角，
∴∠COB＝180°﹣∠AOC＝180°﹣40°＝140°．
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE＝ ∠BOC＝70°；
（2）解：∠BOD：∠BOE＝1：4，
設(shè)∠BOD＝∠AOC＝x，∠BOE＝∠COE＝4x．
∵∠AOC與∠BOC是鄰補(bǔ)角，
∴∠AOC+∠BOC＝180°，
即x+4x+4x＝180°，
解得x＝20°．
∵∠AOC與∠AOF互為余角，
∴∠AOF＝90°﹣∠AOC＝90°﹣20°＝70°．
23．（1）解：由題意得，m－1＝－5，解得m＝－4，
∴2m+4＝－4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－4，－5）．
（2）解：由題意得，2m+4＝m－1或2m+4+m－1＝0，解得m＝－5或m＝－1，
∴2m+4＝－6，m－1＝－6或2m +4＝2，m－1＝－2，
則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－6，－6）或（2，－2）．
24．（1）MRBP
（2）解：結(jié)論為：MRNP．
如題圖2，∵ABCD，
∴∠AMN=∠END，
∵M(jìn)R平分∠AMN，NP平分∠EBD，
∴
∴∠RMN=∠ENP，
∴MR∥NP；
（3）解：結(jié)論為：MR⊥NP．
如圖，設(shè)MR，NP交于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QGAB，
∵ABCD，
∴∠BMN+∠END=180°，
∵M(jìn)R平分∠BMN，NP平分∠EBD，
∴，
∴∠BMR+∠NPD=，
∵GQAB，ABCD，
∴GQCDAB，
∴∠BMQ=∠GQM，∠GQN=∠PND，
∴∠MQN=∠GQM+∠GQN=∠BMQ+∠PND=90°，
∴MR⊥NP，
25．（1）解：∵，
∴m+4＝0，n－4＝0，∴m＝－4，n＝4．
（2）解：存在，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（n，0），則，
∵A（－4，0），C（4，4），∴B（4，0），AB＝4－（－4）＝8，
∵，，且△ABC和△OCP的面積相等，
∴，∴OP＝AB＝8，
∴，∴n＝8或n＝－8，
∴P（8，0）或P（－8，0）；
（3）解：∵，∴∠CAB＝∠OBD，
又∵∠OBD+∠ODB＝90°，∴∠CAB+∠ODB＝90°．
過點(diǎn)E作，如圖，
∵，∴，
∴∠CAE＝∠AEM，∠BDE＝∠DEM，
∴∠AED＝∠CAE+∠BDE，
∵AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，
∴，，
∴，
即∠AED＝45°．