［課標(biāo)要求］
1.了解平方根.算術(shù)平方根.立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根.算術(shù)平方根.立方根.
2.了解乘方與開方與為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根.
3.了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值.
4.能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍.
5.了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并會(huì)按問題的要求結(jié)果取近似值.
6.了解二次根式.最簡二次根式的概念，了解二次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)）加.減.乘.除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡單四則運(yùn)算.
［要點(diǎn)梳理］
1.平方根及立方根的定義與性質(zhì)（1）
（2）算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0.
（3）數(shù)的開方與數(shù)的乘方互為逆運(yùn)算.
2.實(shí)數(shù)
（1）無理數(shù)的定義及表示形式
（2）實(shí)數(shù)的分類

（3）實(shí)數(shù)的大小比較的方法.運(yùn)算性質(zhì)，及運(yùn)算律與有理數(shù)相同.
3.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.
［規(guī)律總結(jié)］
1.實(shí)數(shù)是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容,試題分值5～8分,多以選擇題.填空題.計(jì)算題出現(xiàn).
2.牢固掌握實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，掌握數(shù)形結(jié)合的思想.
3.掌握實(shí)數(shù)的各種運(yùn)算，在混合運(yùn)算中注意符號(hào)和運(yùn)算順序.
4.對(duì)于體現(xiàn)創(chuàng)新意識(shí)的問題，可采用猜想.歸納.計(jì)算.驗(yàn)證等綜合方法解題
［強(qiáng)化訓(xùn)練］
一、選擇題
1.在|－2|，20，2－1，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）
A．|－2| B．20 C．2－1 D．
2.估計(jì)在（ ）
A．0～1之間 B.1～2之間 C．2～3之間 D．3～4之間
3.在實(shí)數(shù)，，0，，，﹣1.414，有理數(shù)有（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
4.實(shí)數(shù).在軸上的位置如圖所示，且，則化簡的結(jié)果為（ ）
A． B． C． D．
5.若0＜x＜1，則x，，x2的大小關(guān)系是（ ）
A．＜x＜x2 B．x＜＜x2 C．x2＜x＜ D．＜x2＜x
6.如圖，M，N兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是m，n，則下列式子中成立的是（ ）
A．m+n＜0 B．﹣m＜﹣n C．|m|﹣|n|＞0 D．2+m＜2+n
7.a，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a，b分別是（ ）
A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8
8.的算術(shù)平方根是（ ）
A．B．C．±2D．2
9.下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
10.一個(gè)正方形的面積是15,估計(jì)它的邊長大小在 ( )
A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間
11. eq \r(,3―a)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是( )
A．a(chǎn)≥3 B．a(chǎn)≤3 C．a(chǎn)≥―3 D．a(chǎn)≤―3
12.如圖，矩形OABC的邊OA長為2 ，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（ ）
A．2.5 B．2 eq \r(,2) C． eq \r(,3) D． eq \r(,5)
二、填空題
13.4的平方根是＿＿＿＿＿. 算術(shù)平方根是＿＿＿＿＿.
14.如果一個(gè)數(shù)的平方根等于本身，則這個(gè)數(shù)是＿＿＿＿.
如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于本身，則這個(gè)數(shù)是＿＿＿＿.
如果一個(gè)數(shù)的立方根等于本身，則這個(gè)數(shù)是＿＿＿＿.
15.（1）的立方根是＿＿＿＿＿；（2）已知x3＝8，則x＝＿＿＿＿＿.
16.已知實(shí)數(shù)x,y滿足 EQ \R(x-2) +（y+1）2＝0,則x－y等于＿＿＿.
17.用四舍五入法把0.7096精確到千分位的近似值是＿＿＿＿＿.
18.規(guī)定用符號(hào)[x]表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此規(guī)定，[﹣1]=
19.（1）3.5萬精確到＿＿＿＿＿位 1.35×103精確到＿＿＿＿＿位.
20.2017年2月13日，寧波舟山港45萬噸原油碼頭首次掛靠全球最大油輪——“泰歐”輪，其中45萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
三、解答題
21.把下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合里：3－1，，，－π，3.14，0.1010010001…
，sin30°，tan45°，－3，－3.212012001，｜－3.2｜
整數(shù)集合：｛ …｝
分?jǐn)?shù)集合：｛ …｝
有理數(shù)集合：｛ …｝
無理數(shù)集合：｛ …｝
注：嚴(yán)格地按照定義來分類.
22.計(jì)算
（1）計(jì)算：﹣|﹣1|+?cs30°﹣（﹣）2+（π﹣3.14）0．
（2）計(jì)算：2tan30°﹣|1﹣|+（2014﹣）0+．
（3）計(jì)算：
（4）
23.計(jì)算：
已知一個(gè)正數(shù)的平方根是a﹣3和a﹣11，a+2b﹣3的立方根是2，求2a+b的算術(shù)平方根．
25.設(shè)2在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是A，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是B，求A.B兩點(diǎn)之間的距離AB.
變式（一）：若點(diǎn)A表示的數(shù)是－2，點(diǎn)B表示的數(shù)是－，求AB.
變式（二）：若點(diǎn)A表示的數(shù)是－2，點(diǎn)B表示的數(shù)是，求AB.
名稱
定義
性 質(zhì)
符號(hào)
平方根
若x2＝a，則稱x是a的平方根
1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)
2.0只有一個(gè)平方根，它是0本身
3.負(fù)數(shù)沒有平方根
±（a≥0）
立方根
若x3＝a，則稱x是a的立方根
正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0
（a為一切實(shí)數(shù)）

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