【模型】一、借助直角三角形斜邊上的中線1、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，點A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點A在x軸上運(yùn)動時，點C隨之在y軸上運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，點B到原點的最大距離是（ ）A．6 B． C． D．【模型】二、借助三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊1、如圖，已知等邊三角形ABC邊長為2，兩頂點A、B分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸負(fù)半軸、軸的正半軸上滑動，點C在第四象限，連接OC，則線段OC長的最小值是（　?。?/span>A．1 B．3 C．3 D．2、如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點A、B分別在邊OM、ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動時，A隨之在OM上運(yùn)動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=4，BC=2.運(yùn)動過程中點D到點O的最大距離是______．  3、如圖，在中，，，，以線段為邊向外作等邊，點是線段的中點，連結(jié)并延長交線段于點.(1)求證：四邊形為平行四邊形；(2)求平行四邊形的面積；(3)如圖，分別作射線，，如圖中的兩個頂點，分別在射線，上滑動，在這個變化的過程中，求出線段的最大長度. 
4、如圖，在中，，將繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)得到是的中點，是的中點，連接，若，則線段的最大值為（　?。?/span>A． B． C． D．
【模型】三、借助構(gòu)建全等圖形1、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5，點P是AC上的動點，連接BP，以BP為邊作等邊△BPQ，連接CQ，則點P在運(yùn)動過程中，線段CQ長度的最小值是______．2、如圖，邊長為12的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點，連結(jié)MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連結(jié)HN．則在點M運(yùn)動過程中，線段HN長度的最小值是（    ）A．6 B．3 C．2 D．1．5【模型】四、借助中位線1、如圖，在等腰直角?ABC 中，斜邊 AB 的長度為 8，以 AC 為直徑作圓，點P 為半圓上的動點，連接 BP ，取 BP 的中點 M ，則CM 的最小值為（     ）A． B． C． D．   2、如圖，拋物線與軸交于兩點，是以點為圓心，為半徑的圓上的動點，是線段的中點，連接，則線段的最小值是（  ）A． B． C． D． 

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