中考經(jīng)典幾何模型與最值問(wèn)題專題23 二次函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的最值問(wèn)題試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

中考經(jīng)典幾何模型與最值問(wèn)題每年中考高考，數(shù)學(xué)都是很受關(guān)注的一門學(xué)科。每次數(shù)學(xué)中考結(jié)束，相當(dāng)一部分學(xué)生的心情都不輕松。比如今年的廣東省數(shù)學(xué)中考，由于題目很難，據(jù)說(shuō)學(xué)霸在考場(chǎng)上都忍不住抽泣。學(xué)是一門強(qiáng)調(diào)思維、技能和方法的學(xué)科。學(xué)生好數(shù)學(xué)，刷題真的是必不可少的，但如果盲目刷題，有可能達(dá)不到效果。如果有效刷題，有效學(xué)生，有一點(diǎn)很重要，那就是搜集經(jīng)典題目，匯總經(jīng)典題型，尤其是對(duì)一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型，多解題或者易錯(cuò)題，不妨專門用一個(gè)本子搜集一下，整理一下，考前復(fù)習(xí)一下，效果會(huì)很不錯(cuò)。今天整理一下初三中考總復(fù)習(xí)階段在教學(xué)過(guò)程中收集的一些經(jīng)典題目，今天分享經(jīng)典最值問(wèn)題專題，供大家學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)參考。經(jīng)典題目1：這是一道非常經(jīng)典的最值問(wèn)題，題干看似很簡(jiǎn)單，其中包含了兩個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)最值模型將軍飲馬和一箭穿心。對(duì)于利用一穿心求圓外一點(diǎn)到圓上的最大值和最小值問(wèn)題，弄懂這道題就夠了。經(jīng)典題目2：上面三道題是費(fèi)馬點(diǎn)經(jīng)典問(wèn)題，關(guān)于費(fèi)馬點(diǎn)，弄懂這三道題也就差不多了。旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化是費(fèi)馬點(diǎn)問(wèn)題的關(guān)鍵，其核心思想是化折為直，掌握關(guān)鍵技巧，掌握核心思想，才能解決一類數(shù)學(xué)題目。經(jīng)典題目3：阿氏圓經(jīng)典題目，這道題目實(shí)際包括了隱圓模型，一箭穿心模型等常見(jiàn)幾何模型，核心思想依舊是化值為直，構(gòu)造子母相似三角形實(shí)現(xiàn)線段的轉(zhuǎn)化。經(jīng)典題目4：這是中考出現(xiàn)頻率比較高的胡不歸問(wèn)題，也是經(jīng)典最值問(wèn)題，這是一個(gè)有歷史故事的最值問(wèn)題。構(gòu)造銳角三角函數(shù)實(shí)現(xiàn)線段的轉(zhuǎn)化，利用垂線段最短解決問(wèn)題。經(jīng)典題目5：這道題目也是一道比較好的題目，題目類型可總結(jié)為“瓜豆原理”和“一箭穿心”，也是常見(jiàn)的最值問(wèn)題之一。經(jīng)典題目6：以這道題目來(lái)結(jié)尾，這是初一年級(jí)經(jīng)典最短路徑問(wèn)題，也是一道非常好的最值問(wèn)題，是其他最值問(wèn)題的基礎(chǔ)版本。更多好題分享，請(qǐng)稍候。專題11 二次函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的最值問(wèn)題1、某水果店在兩周內(nèi)，將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為8.1元/斤，并且兩次降價(jià)的百分率相同．（1）求該種水果每次降價(jià)的百分率；（2）從第一次降價(jià)的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的售價(jià)、銷量及儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示．已知該種水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤，設(shè)銷售該水果第x（天）的利潤(rùn)為y（元），求y與x（1≤x＜15）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)銷售利潤(rùn)最大？（3）在（2）的條件下，若要使第15天的利潤(rùn)比（2）中最大利潤(rùn)最多少127.5元，則第15天在第14天的價(jià)格基礎(chǔ)上最多可降多少元？
2、農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，為了得到日銷售量p（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：（1）請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定p與x之間的函數(shù)表達(dá)式（2）農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤(rùn)最大？（3）若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元（a＞0）的相關(guān)費(fèi)用，當(dāng)40≤x≤45時(shí)，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元，求a的值．（日獲利=日銷售利潤(rùn)﹣日支出費(fèi)用）
3、怡然美食店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價(jià)分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營(yíng)業(yè)額共為1120元，總利潤(rùn)為280元．（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份；（2）該店為了增加利潤(rùn)，準(zhǔn)備降低A種菜品的售價(jià)，同時(shí)提高B種菜品的售價(jià)，售賣時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種菜品售價(jià)每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價(jià)每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種菜品一天的總利潤(rùn)最多是多少．        4、“五一”期間，恒大影城隆重開(kāi)業(yè)，影城每天運(yùn)營(yíng)成本為1000元，試營(yíng)業(yè)期間統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，影城每天售出的電影票張數(shù)y（張）與電影票售價(jià)x（元/張）之間滿足一次函數(shù)：y=﹣4x+220（10≤x≤50，且x是整數(shù)），設(shè)影城每天的利潤(rùn)為w（元）（利潤(rùn)=票房收入﹣運(yùn)營(yíng)成本）．（1）試求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）影城將電影票售價(jià)定為多少元/張時(shí)，每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？
5、把函數(shù)的圖象繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到新函數(shù)的圖象，我們稱是關(guān)于點(diǎn)的相關(guān)函數(shù)．的圖象的對(duì)稱軸與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）填空：的值為　   　（用含的代數(shù)式表示）（2）若，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，最小值為，且，求的解析式；（3）當(dāng)時(shí)，的圖象與軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)）．與軸相交于點(diǎn)．把線段原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到它的對(duì)應(yīng)線段，若線與的圖象有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．                     6、湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱，某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì)，一次性收購(gòu)了淡水魚，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售．已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同，放養(yǎng)天的總成本為萬(wàn)元；放養(yǎng)天的總成本為萬(wàn)元（總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購(gòu)成本）．（1）設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是萬(wàn)元，收購(gòu)成本為萬(wàn)元，求和的值；（2）設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)天后的質(zhì)量為（），銷售單價(jià)為元/．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知：與的函數(shù)關(guān)系為；與的函數(shù)關(guān)系如圖所示．①分別求出當(dāng)和時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)天后一次性出售所得利潤(rùn)為元，求當(dāng)為何值時(shí)，最大？并求出最大值．（利潤(rùn)=銷售總額-總成本）
7、某農(nóng)場(chǎng)擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)度為50m ．設(shè)飼養(yǎng)室為長(zhǎng)為x（m），占地面積為．（1）如圖，問(wèn)飼養(yǎng)室為長(zhǎng)x為多少時(shí)，占地面積y 最大？（2）如圖，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m的門，且仍使飼養(yǎng)室占地面積最大．小敏說(shuō)：“只要飼養(yǎng)室長(zhǎng)比（1）中的長(zhǎng)多2m就行了．”請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷小敏的說(shuō)法是否正確．
8、鐵嶺“荷花節(jié)”舉辦了為期15天的“荷花美食”廚藝秀．小張購(gòu)進(jìn)一批食材制作特色美食，每盒售價(jià)為50元，由于食材需要冷藏保存，導(dǎo)致成本逐日增加，第x天（1≤x≤15且x為整數(shù)）時(shí)每盒成本為p元，已知p與x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系；第3天時(shí)，每盒成本為21元；第7天時(shí)，每盒成本為25元，每天的銷售量為y盒，y與x之間的關(guān)系如下表所示：第x天1≤x≤66＜x≤15每天的銷售量y/盒10x+6 （1）求p與x的函數(shù)關(guān)系式；    （2）若每天的銷售利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)是多少元？    （3）在“荷花美食”廚藝秀期間，共有多少天小張每天的銷售利潤(rùn)不低于325元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．
9、2016年12月29日至31日，黔南州第十屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會(huì)在“中國(guó)長(zhǎng)壽之鄉(xiāng)”﹣﹣羅甸縣舉行，從中尋找到商機(jī)的人不斷涌現(xiàn)，促成了羅甸農(nóng)民工返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)熱潮，某“火龍果”經(jīng)營(yíng)戶有A、B兩種“火龍果”促銷，若買2件A種“火龍果”和1件B種“火龍果”，共需120元；若買3件A種“火龍果”和2件B種“火龍果”，共需205元．（1）設(shè)A，B兩種“火龍果”每件售價(jià)分別為a元、b元，求a、b的值；（2）B種“火龍果”每件的成本是40元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：若按（1）中求出的單價(jià)銷售，該“火龍果”經(jīng)營(yíng)戶每天銷售B種“火龍果”100件；若銷售單價(jià)每上漲1元，B種“火龍果”每天的銷售量就減少5件．①求每天B種“火龍果”的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)（x）元之間的函數(shù)關(guān)系？②求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，B種“火龍果”每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？       10、鄂州某個(gè)體商戶購(gòu)進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是50元/個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣出160個(gè)，若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣出20個(gè)．設(shè)銷售價(jià)格每個(gè)降低x元（x為偶數(shù)），每周銷售為y個(gè)．（1）直接寫出銷售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)商戶每周獲得的利潤(rùn)為W元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若商戶計(jì)劃下周利潤(rùn)不低于5200元的情況下，他至少要準(zhǔn)備多少元進(jìn)貨成本？        11、鄂州某個(gè)體商戶購(gòu)進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是50元/個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣出160個(gè)，若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣出20個(gè)．設(shè)銷售價(jià)格每個(gè)降低x元（x為偶數(shù)），每周銷售為y個(gè)．（1）直接寫出銷售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)商戶每周獲得的利潤(rùn)為W元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若商戶計(jì)劃下周利潤(rùn)不低于5200元的情況下，他至少要準(zhǔn)備多少元進(jìn)貨成本？
12、某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)；(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤(rùn)的最大值.
13、我市某化工材料經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)一種化工材料若干千克，成本為每千克30元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于成本價(jià)的2倍，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若在銷售過(guò)程中每天還要支付其他費(fèi)用450元，當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

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