1. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2. 函數(shù)y=(x+1)2?3的最小值是( )
A. 1B. ?1C. 3D. ?3
3. 從拼音“shuxue”中隨機抽取一個字母，抽中字母u的概率為( )
A. 13B. 14C. 15D. 16
4. 關(guān)于x的一元二次方程mx2?4x?1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是( )
A. m≥?4B. m≥?4且m≠0C. m>?4D. m>?4且m≠0
5. 隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，在節(jié)日期間長輩們往往用搶微信紅包的形式發(fā)放紅包，下表是針對某班同學(xué)們在春節(jié)期間所搶的紅包金額進行統(tǒng)計的結(jié)果表：
根據(jù)表中提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A. 16元，50元B. 30元，30元C. 30元，40元D. 30元，50元
6. 樂樂是一名職業(yè)足球隊員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計，樂樂進球的概率為15，他明天將參加一場比賽，下面幾種說法正確的是( )
A. 樂樂明天肯定進球B. 樂樂明天有可能進球
C. 樂樂明天比賽每射球5次必進球1次D. 樂樂明天的進球率為10%
7. 若拋物線y=?x2+bx+c經(jīng)過點(?2,3)，則c?2b的值是( )
A. 7B. ?1C. ?2D. 3
二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）
8. 一元二次方程x2=?x的根是______．
9. 拋物線y=?2(x+2)2+5的頂點坐標(biāo)是______．
10. 甲、乙兩人在相同條件下進行射擊練習(xí)，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8環(huán)，方差分別為S甲2=1.4，S乙2=0.6，則兩人射擊成績比較穩(wěn)定的是______ (填“甲”或“乙”)．
11. 一個直角三角形的兩條直角邊長是方程x2?7x+12=0的兩個根，則此直角三角形的內(nèi)切圓的半徑為______．
12. 將拋物線y=2x2?1向右平移3個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的解析式為______．
13. 若方程x2?4x+1=0的兩根是x1，x2，則x1(1+x2)+x2的值為 ．
14. 已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表：
則m的值為______．
15. 在如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點叫做格點，點O、A、B都是格點，若圖中扇形AOB是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐底面圓的半徑為______ ．
16. 如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點坐標(biāo)分別為A(?2,4)，B(1,1)，則關(guān)于x的方程ax2=bx+c的解是 ．
17. 如圖，拋物線y=1532(x?6)2?158與y軸交于點A，與x軸交于B、C，點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為點D，點E在y軸上，點F在以點C為圓心，半徑為1.5的圓上，則DE+EF的最小值是 ．
三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）
18. 如圖，足球場上守門員在O處開出一記手跑高球，球從地面1.4米的A處拋出(A在y軸上)，運動員甲在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點M，距地面3.2米高，球落地點為C點．
(1)求足球開始拋出到第一次落地時，該拋物線的解析式．
(2)足球第一次落地點C距守門員多少米？
四、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
19. (本小題8.0分)
已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx?m?1=0．
(1)求證：無論m取何值，方程總有兩個實數(shù)根；
(2)若方程有一根為?4，求m的值．
20. (本小題8.0分)
已知二次函數(shù)y=x2?4x+3．
(1)直接寫出拋物線與x軸交點坐標(biāo)______、______；與y軸交點坐標(biāo)______；頂點坐標(biāo)為______；
(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出這個二次函數(shù)的圖象；
(3)當(dāng)00且m≠0，
解得m>?4且m≠0；
故選：D．
根據(jù)根的判別式的意義得到Δ=(?4)2?4m?(?1)>0且m≠0，然后解不等式即可．
本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與Δ=b2?4ac有如下關(guān)系：當(dāng)Δ>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)Δ=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)ΔS乙2，
∴兩人射擊成績比較穩(wěn)定的是乙．
故答案為：乙．
根據(jù)方差的意義即方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．
此題主要考查了方差的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
11.【答案】1
【解析】解：解方程x2?7x+12=0得，
x1=3，x2=4，
由勾股定理得，斜邊為5，
∴此直角三角形的內(nèi)切圓的半徑為=12×(3+4?5)=1，
故答案為：1．
先解一元二次方程，根據(jù)勾股定理解得三角形的斜邊，利用直角三角形內(nèi)切圓的半徑等于兩直角邊之和與斜邊之差的一半，可得結(jié)果．
本題主要考查了因式分解法解一元二次方程，熟記直角三角形內(nèi)切圓的半徑等于兩直角邊之和與斜邊之差的一半是解答此題的關(guān)鍵．
12.【答案】y=2(x?3)2+2
【解析】解：拋物線y=2x2?1的頂點坐標(biāo)為(0,?1)，
先向右平移3個單位，再向上平移3個單位后的拋物線的頂點坐標(biāo)為(3,2)，
所以平移后的拋物線的解析式為y=2(x?3)2+2．
故答案為：y=2(x?3)2+2．
先求出平移后拋物線的頂點坐標(biāo)，再利用拋物線的頂點式寫出解析式即可．
本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握點的平移規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律利用點的變化確定函數(shù)解析式．
13.【答案】5
【解析】
【分析】
本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根時，x1+x2=?ba，x1x2=ca．
先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=4，x1x2=1，然后把x1(1+x2)+x2展開得到x1+x2+x1x2，然后利用整體代入的方法計算即可．
【解答】
解：根據(jù)題意得x1+x2=4，x1x2=1，
所以x1(1+x2)+x2=x1+x1x2+x2
=x1+x2+x1x2
=4+1
=5．
故答案為5．
14.【答案】?1
【解析】解：把x=?1，y=2和x=0，y=?1代入y=x2+bx+c1?b+c=2c=?1，解得b=?2c=?1，
所以二次函數(shù)為y=x2?2x?1，
當(dāng)x=2時，y=4?4?1=?1，
所以m=?1．
故答案為?1．
先把x=?1，y=2和x=0，y=?1代入二次函數(shù)解析式求出b、c，確定二次函數(shù)解析式，然后計算出自變量為2的函數(shù)值即可．
本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式．
15.【答案】54
【解析】解：設(shè)該圓錐底面圓的半徑為r．
∵每個小方格都是邊長為1的正方形，
∴AO=32+42=5，AB=72+12=52，
∵OA2+OB2=AB2，
∴∠AOB=90°，
∴90π×5180=2πr，
∴r=54．
故答案是：54．
利用弧長等于圓錐底面圓的周長這一等量關(guān)系即可求解．
本題運用了弧長公式和圓的周長公式，建立準(zhǔn)確的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
16.【答案】無解
【解析】解：把A(?2,4)代入拋物線解析式得：4=4a，即a=1，
把a=1代入得：y=x2，
把A(?2,4)與B(1,1)代入直線解析式得：?2b+c=4b+c=1，
解得：b=?1c=2，即直線解析式為y=?x+2，
可得方程x2+x+2=0，
∵Δ=1?8=?70時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；②當(dāng)Δ=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；③當(dāng)Δ

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