?2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 當(dāng)前，手機(jī)移動支付已經(jīng)成為新型的消費方式，中國正在向無現(xiàn)金社會發(fā)展.下表是媽媽元旦當(dāng)天的微信零錢支付明細(xì)：則元旦當(dāng)天，媽媽微信零錢最終的收支情況是(????)
微信轉(zhuǎn)賬
+50.00
掃二維碼付款
?75.00
微信紅包
+66.00
便民菜站
?18.00

A. 收入23元 B. 支出23元 C. 收入116元 D. 支出93元
2. 火星的半徑約為3395000米，數(shù)3395000用科學(xué)記數(shù)法表示為(????)
A. 33.95×105 B. 3.395×105 C. 3.395×106 D. 0.3395×107
3. 如圖所示幾何體的左視圖是(????)
A.
B.
C.
D.
4. 下列計算正確的是(????)
A. 2m+m=m3 B. 3x?x=2 C. x2+x2=4x D. 5n?2n=3n
5. 若∠AOC與∠BOD互余，且∠AOC=48°，則∠BOD的度數(shù)為(????)
A. 132° B. 42° C. 48° D. 138°
6. 已知∠α和∠β是對頂角，若∠α=30°，則∠β的度數(shù)為(????)
A. 30° B. 60° C. 70° D. 150°
7. 如圖，把一個圓剪去一部分，所得涂色部分的圖形周長比原來圓的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是(????)
A. 垂線段最短
B. 兩點確定一條直線
C. 兩點之間，線段最短
D. 經(jīng)過一點有無數(shù)條直線
8. 某工程甲獨做12天完成，乙獨做8天完成，現(xiàn)在由甲先做3天，乙再參加合做．設(shè)完成此工程一共用了x天，則下列方程正確的是(????)
A. x+312+x8=1 B. x12+x?38=1
C. x12+x8=1 D. x+312+x?38=1
二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）
9. 要在墻上固定一根木條，至少需要______根釘子．
10. 已知x=?3是方程2x?5=a?2的解，則a= ______ ．
11. 若(2?a)x|a?1|?5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a= ______ ．
12. 若3a?7與2a+2互為相反數(shù)，則2a+3的值為______ ．
13. 若單項式?2xmy3與12x2yn是同類項，則mn=______．
14. 已知x?3y=3，那么2x?6y?5的值是______ ．
15. 一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“沉著冷靜應(yīng)考”，把它折成正方體后，與“靜”相對的字是______ ．


16. 如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD=72°，則∠COM= ______ °.


17. 如圖，點A，B在數(shù)軸上，點O為原點，OA=OB且BC=AB，若點C表示的數(shù)是15，則點A表示的數(shù)是______．

18. 某學(xué)校組織秋游，原計劃用40座的客車若干輛，則10人沒有座位；如果用同樣數(shù)量的50座客車，則多出2輛，且其余全部坐滿.參加秋游的學(xué)生一共有______ 名.
三、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
19. (本小題8.0分)
計算：
(1)?22+(?3)2?42÷|?4|；
(2)(79+56?34)÷(?16)2．
20. (本小題8.0分)
解方程：
(1)2(x?1)=3+5(x+2)；
(2)3x+12=5x?24．
21. (本小題6.0分)
先化簡，再求值：a2?(3a2?2b2)+3(a2?b2)，其中a=?2，b=3．
22. (本小題8.0分)
在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的頂點都叫做格點.已知點A、B、C均在格點上.按下列要求畫圖：
(1)過點B和一格點D畫直線BD，使AC//BD；
過點B和一格點E畫AC的垂線BE，垂足為F，請在圖中標(biāo)出格點D和垂足F；
(2)線段______ 的長度是點A到BE的距離；
(3)BD與BE的位置關(guān)系是______ ．

23. (本小題8.0分)
如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOE=90°．
(1)如果∠AOC=25°，求∠COE的度數(shù)；
(2)如果∠COE=2∠BOD，求∠BOC的度數(shù)．

24. (本小題8.0分)
某超市第一次用3000元購進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品100件，乙種商品150件.已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價貴10元.甲種商品售價為15元/件，乙種商品售價為35元/件.(注：利潤=售價?進(jìn)價)
(1)該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品每件各多少元？
(2)該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤？
25. (本小題8.0分)
已知x=3是關(guān)于x的方程(k+3)x?10=3x?2k的解．
(1)求k的值；
(2)在(1)的條件下，已知線段AB=6cm，點C是直線AB上一點，且BC=kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．
26. (本小題12.0分)
我們知道，借助天平和一些物品可以探究得到等式的基本性質(zhì)．
【提出問題】能否借助一架天平和一個10克的砝碼測量出一個乒乓球和一個一次性紙杯的質(zhì)量？
【實驗探究】準(zhǔn)備若干相同的乒乓球和若干相同的一次性紙杯(每個乒乓球的質(zhì)量相同，每個紙杯的質(zhì)量也相同)，設(shè)一個乒乓球的質(zhì)量是x克，經(jīng)過試驗，將有關(guān)信息記錄在表中：
記錄
天平左邊
天平右邊
天平狀態(tài)
乒乓球總質(zhì)量
一次性紙杯的總質(zhì)量
記錄一
5個乒乓球，1個10克的砝碼
15個一次性紙杯
平衡
5x
______
記錄二
3個乒乓球
1個一次性紙杯
1個10克的砝碼
平衡
3x
______
【解決問題】：
(1)將表格中兩個空白部分用含x的代數(shù)式表示；
(2)分別求出一個乒乓球的質(zhì)量和一個一次性紙杯的質(zhì)量．
【及時遷移】：
(3)借助以上相關(guān)數(shù)據(jù)以及實驗經(jīng)驗，你能設(shè)計一種方案，使實驗中選取的乒乓球的個數(shù)是紙杯的個數(shù)的3倍嗎？請補(bǔ)全下面橫線上內(nèi)容，完善方案，并說明方案設(shè)計的合理性．
方案：將天平左邊放置______ ，天平右邊放置______ ，使得天平平衡．
理由：______ ．
答案和解析

1.【答案】A?
【解析】解：+50?75+66?18=+23(元)，
即收入23元．
故選：A．
根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案．
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，確定相反意義的量是解題關(guān)鍵．

2.【答案】C?
【解析】解：3395000=3.395×106．
故選：C．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|

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