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TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc112354463" 「探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系的常規(guī)實(shí)驗(yàn)」 PAGEREF _Tc112354463 \h 1
\l "_Tc112354464" 「探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)」 PAGEREF _Tc112354464 \h 4
\l "_Tc112354465" 「驗(yàn)證力的平行四邊形定則常規(guī)實(shí)驗(yàn)」 PAGEREF _Tc112354465 \h 9
\l "_Tc112354466" 「驗(yàn)證力的平行四邊形定則創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)」 PAGEREF _Tc112354466 \h 12
「探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系的常規(guī)實(shí)驗(yàn)」
1.（1）在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是________。
A．彈簧被拉伸時(shí)，所掛鉤碼越多，誤差越小
B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)
C．用直尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的伸長(zhǎng)量
D．用幾個(gè)不同的彈簧，分別測(cè)出幾組拉力與伸長(zhǎng)量，得出拉力與伸長(zhǎng)量之比相等
（2）某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長(zhǎng)，用直尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)L0，再把彈簧豎直懸掛起來(lái)，掛上鉤碼后測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度L，把L－L0作為彈簧的伸長(zhǎng)量x，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫(huà)出的圖線可能是選項(xiàng)圖中的________。
A B C D
【答案】（1）B；（2）C
【解析】
（1）彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度，否則彈簧會(huì)損壞，故A錯(cuò)誤；用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)時(shí)，才能使鉤碼所受的重力等于彈簧的彈力，故B正確；彈簧的原長(zhǎng)不為零，實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度不等于彈簧的伸長(zhǎng)量，故C錯(cuò)誤；拉力與伸長(zhǎng)量之比是勁度系數(shù)，由彈簧自身決定，同一彈簧的勁度系數(shù)是相同的，不同的彈簧的勁度系數(shù)是不同的，故D錯(cuò)誤。
（2）由于考慮彈簧自身重力的影響，當(dāng)彈簧豎直懸掛起來(lái)且不掛鉤碼，即F＝0時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量x>0，所以C對(duì)。
2.某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)質(zhì)量均為m＝50 g的鉤碼，探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系，如圖甲所示。
（1）該組同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，依次在彈簧下端掛上鉤碼，并在表格內(nèi)分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端指針?biāo)鶎?duì)應(yīng)的刻度，記錄數(shù)據(jù)如下：
當(dāng)掛2個(gè)鉤碼時(shí)，指針對(duì)應(yīng)刻度如圖甲所示，將指針示數(shù)填入表格；在以彈簧彈力為縱軸、指針對(duì)應(yīng)刻度L為橫軸的坐標(biāo)系中，如圖乙所示，描點(diǎn)畫(huà)出第2組對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并連線得到F－L 圖像。請(qǐng)根據(jù)圖像分析并得出以下結(jié)論
①?gòu)椈稍L(zhǎng)為_(kāi)_________ cm；
②彈簧的勁度系數(shù)k＝__________ (保留2位有效數(shù)字)。
（2）彈簧與繩有一點(diǎn)相似之處，都可以認(rèn)為是一個(gè)傳遞力的媒介。某位同學(xué)根據(jù)這個(gè)觀點(diǎn)推廣認(rèn)為：將兩個(gè)同樣的彈簧串接在一起后，彈簧的勁度系數(shù)k與原來(lái)一樣。你認(rèn)為他的想法正確嗎？______________。并解釋一下你的理由____________________________________________________________________。
【答案】（1）13.70，見(jiàn)解析圖，①11.40，②0.42 N/cm
（2）不正確，兩個(gè)勁度系數(shù)相同的彈簧串聯(lián)后，施加外力后，與單獨(dú)一個(gè)彈簧相比彈簧的等效伸長(zhǎng)量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，所以勁度系數(shù)發(fā)生改變
【解析】
（1）刻度尺的讀數(shù)為13.70 cm，描點(diǎn)并作圖：
① 彈力為0時(shí)，彈簧原長(zhǎng)為11.40 cm。
② 根據(jù)胡克定律F＝kx可知，圖像斜率的物理意義為彈簧的勁度系數(shù)k＝eq \f(2.80,18.00－11.40) N/cm＝0.42 N/cm。
（2）不正確。兩個(gè)勁度系數(shù)相同的彈簧串聯(lián)后，施加外力后，與單獨(dú)一個(gè)彈簧相比彈簧的等效伸長(zhǎng)量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，所以勁度系數(shù)發(fā)生改變。
3.如圖(a)，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤(pán)；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤(pán)上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對(duì)齊的裝置，簡(jiǎn)化為圖中的指針．
現(xiàn)要測(cè)量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù)．當(dāng)托盤(pán)內(nèi)沒(méi)有砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為1.950 cm；當(dāng)托盤(pán)內(nèi)放有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，再次使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為_(kāi)_______ cm.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80 m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______ N/m(保留3位有效數(shù)字)．
【答案】3.775，53.7
【解析】
①主尺讀數(shù)3.7 cm，即37 mm，游標(biāo)卡尺第15刻度線與主尺上某刻度線對(duì)齊，所以總讀數(shù)為37 mm＋15×120 mm＝37.75 mm＝3.775 cm；
②由F＝kΔx得k＝FΔx＝mgx2-x1＝0.100××10-2 N/m＝×10-2 N/m≈53.7 N/m
4.一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中
（1）甲同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過(guò)處理數(shù)據(jù)得到了圖4甲所示的F－x圖像，其中F為彈簧彈力，x為彈簧長(zhǎng)度。請(qǐng)通過(guò)圖甲，分析并計(jì)算，該彈簧的原長(zhǎng)x0＝______ cm，彈簧的彈性系數(shù)k＝__________ N/m。該同學(xué)將該彈簧制成一把彈簧秤，當(dāng)彈簧秤的示數(shù)如圖乙所示時(shí)，該彈簧的長(zhǎng)度x＝__________ cm。
（2）乙同學(xué)使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長(zhǎng)度的圖像如圖丙所示。下列表述正確的是______。
A．a(chǎn)的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng)
B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大
C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小
D．測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比
【答案】（1）8，25，20；（2）B
【解析】
（1）當(dāng)彈力為零時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，故原長(zhǎng)為x0＝8 cm，在F－x圖像中斜率代表彈簧的勁度系數(shù)，則k＝eq \f(ΔF,Δx)＝eq \f(6,0.24) N/m＝25 N/m，在乙圖中彈簧秤的示數(shù)F＝3.00 N，根據(jù)F＝kx，可知x＝eq \f(F,k)＝eq \f(3,25) m＝0.12 m＝12 cm，故此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度L＝x＋x0＝20 cm。
（2）在丙圖中，當(dāng)彈簧的彈力為零時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，故b的原長(zhǎng)大于a的原長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；斜率代表勁度系數(shù)，故a的勁度系數(shù)大于b的勁度系數(shù)，故B正確，C錯(cuò)誤；彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，故D錯(cuò)誤。
「探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)」
5.在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力。實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度。
（1）有一個(gè)同學(xué)通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后把6組數(shù)據(jù)在如圖坐標(biāo)紙中描點(diǎn)，請(qǐng)作出F-L圖線。
（2）由此圖線可得出彈簧的原長(zhǎng)L0＝________ cm，勁度系數(shù)k＝________ N/m。
（3）根據(jù)以上該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格(不必填寫(xiě)其實(shí)驗(yàn)測(cè)得的具體數(shù)據(jù))。
（4）該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較。
優(yōu)點(diǎn)在于：_____________________________________________；
缺點(diǎn)在于：_____________________________________________。
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）5，20；（3）見(jiàn)解析；（4）避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)的誤差增大
【解析】
（1）用平滑的曲線將各點(diǎn)連接起來(lái)，如圖所示。
（2）彈簧的原長(zhǎng)L0即為彈力為零時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，由圖象可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm。勁度系數(shù)為圖象直線部分的斜率，k＝20 N/m。
（3）記錄數(shù)據(jù)的表格如下：
（4）優(yōu)點(diǎn)：避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。
缺點(diǎn)：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)的誤差增大。
6.某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長(zhǎng)度(圈數(shù))的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示：一均勻長(zhǎng)彈簧豎直懸掛，7個(gè)指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過(guò)旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度。設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時(shí)，各指針的位置記為x。測(cè)量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80 m/s2)。已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個(gè)彈簧的自由長(zhǎng)度為11.88 cm。
(a)
（1）將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：________，________。
（2）以n為橫坐標(biāo)，eq \f(1,k)為縱坐標(biāo)，在圖(b)給出的坐標(biāo)紙上畫(huà)出eq \f(1,k) -n圖象。
(b)
（3）圖(b)中畫(huà)出的直線可近似認(rèn)為通過(guò)原點(diǎn)。若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k＝______N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長(zhǎng)度l0(單位為m)的關(guān)系的表達(dá)式為k＝________N/m。
【答案】（1）81.7，0.012 2；（2）eq \f(1,k) -n圖象見(jiàn)解析；
（3）eq \f(1.75×103,n)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(在\f(1.67×103,n)～\f(1.83×103,n)之間均可))，eq \f(3.47,l0)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(在\f(3.31,l0)～\f(3.62,l0)之間均可))
【解析】
（1）根據(jù)胡克定律有mg＝k(x－x0)，解得k＝eq \f(mg,x－x0)＝eq \f(0.100×9.80,?5.26－4.06?×10－2)N/m≈81.7 N/m，eq \f(1,k)≈0.012 2 m/N。
（2）eq \f(1,k) -n圖象如圖所示。
（3）根據(jù)圖象可知，k與n的關(guān)系表達(dá)式為k＝eq \f(1.75×103,n)，k與l0的關(guān)系表達(dá)式為k＝eq \f(3.47,l0)。
7.某同學(xué)用圖甲所示裝置探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系。彈簧的上端固定在鐵架臺(tái)支架上，彈簧的下端固定一水平紙片(彈簧和紙片重力均忽略不計(jì))，激光測(cè)距儀可測(cè)量地面至水平紙片的豎直距離h。
甲 乙
（1）該同學(xué)在彈簧下端逐一增掛鉤碼，每增掛一個(gè)鉤碼，待彈簧__________時(shí)，記錄所掛鉤碼的重力和對(duì)應(yīng)的h；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)作出h隨彈簧彈力F變化的圖線如圖乙所示，可得未掛鉤碼時(shí)水平紙片到地面的豎直距離h0＝__________cm，彈簧的勁度系數(shù)k＝________ N/m(結(jié)果都保留到小數(shù)點(diǎn)后1位)。
【答案】（1）靜止；（2）120.0，31.3
【解析】
（1）該同學(xué)在彈簧下端逐一增掛鉤碼，每增掛一個(gè)鉤碼，待彈簧靜止時(shí)，此時(shí)彈力與重力大小相等，記錄所掛鉤碼的重力和對(duì)應(yīng)的h。
（2）由圖可知，當(dāng)F＝0時(shí)h0＝120.0 cm，即為未掛鉤碼時(shí)水平紙片到地面的豎直距離。由胡克定律可得ΔF＝kΔh，即圖像斜率絕對(duì)值的倒數(shù)表示彈簧勁度系數(shù)，則有k＝eq \f(3.13,（120.0－110.0）×10－2) N/m＝31.3 N/m
8.如圖為某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”時(shí)的實(shí)驗(yàn)裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，彈簧不掛物體時(shí)下端指針?biāo)傅目潭葹閤0，在彈簧下用足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線掛上4個(gè)相同的鉤碼(彈簧處于彈性限度內(nèi))，靜止置于燒杯T內(nèi)，控制閥門(mén)S通過(guò)細(xì)膠管向燒杯中緩慢注水，依次浸沒(méi)4個(gè)鉤碼，記錄每浸沒(méi)一個(gè)鉤碼時(shí)指針?biāo)傅目潭葂1、x2、x3、x4，已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量為m，重力加速度為g，以xn為縱坐標(biāo)，n為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，作出xn和浸沒(méi)鉤碼個(gè)數(shù)n的關(guān)系圖線，求得圖線斜率為a，縱截距為b，則該彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______，每個(gè)鉤碼所受浮力為_(kāi)_______。(用a、b、m、g和x0表示)
【答案】eq \f(4mg,b－x0)，eq \f(4mga,x0－b)
【解析】
沒(méi)有加水時(shí)，根據(jù)胡克定律，彈簧伸長(zhǎng)量為：Δx＝eq \f(4mg,k)，故長(zhǎng)度為：x0＋eq \f(4mg,k)，水漫過(guò)n個(gè)鉤碼后，彈簧長(zhǎng)度為：xn＝x0＋eq \f(4mg,k)－eq \f(nF,k)，而xn和浸沒(méi)鉤碼個(gè)數(shù)n的關(guān)系圖線中，圖線斜率為a，縱軸截距為b，故：b＝x0＋eq \f(4mg,k)，a＝－eq \f(F,k)，聯(lián)立解得：k＝eq \f(4mg,b－x0)，F(xiàn)＝eq \f(4mga,x0－b)。
9.某同學(xué)利用圖1所示裝置來(lái)研究彈簧彈力與形變量的關(guān)系。設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)如下：A、B是質(zhì)量均為m0的小物塊，A、B間由輕彈簧相連，A的上面通過(guò)輕繩繞過(guò)兩個(gè)定滑輪與一個(gè)輕質(zhì)掛鉤相連。掛鉤上可以掛上不同質(zhì)量的物塊C。物塊B下放置一壓力傳感器。物塊C右邊有一個(gè)豎直的直尺，可以測(cè)出掛鉤下移的距離。整個(gè)實(shí)驗(yàn)中彈簧均處于彈性限度內(nèi)，重力加速度g＝9.8 m/s2。實(shí)驗(yàn)操作如下：
圖1 圖2
（1）不懸掛物塊C，讓系統(tǒng)保持靜止，確定掛鉤的位置O，并讀出壓力傳感器的示數(shù)F0。
（2）每次掛上不同質(zhì)量的物塊C，用手托住，緩慢釋放。測(cè)出系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)掛鉤相對(duì)O點(diǎn)下移的距離xi，并讀出相應(yīng)的壓力傳感器的示數(shù)Fi。
（3）以壓力傳感器示數(shù)為縱坐標(biāo)，掛鉤下移距離為橫坐標(biāo)，根據(jù)每次測(cè)量的數(shù)據(jù)，描點(diǎn)作出F-x圖象如圖2所示。
①由圖象可知，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，可以認(rèn)為彈簧彈力與彈簧形變量成________(選填“正比”“反比”或“不確定關(guān)系”)；
②由圖象可知：彈簧勁度系數(shù)k＝________N/m。
【答案】（3）①正比，②98
【解析】
（3）①對(duì)B分析，根據(jù)平衡條件有：F彈＋m0g＝F，可知F與彈簧彈力呈線性關(guān)系，又F與x呈線性關(guān)系，可知彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比；②由題意可知，F(xiàn)-x圖線斜率的絕對(duì)值表示彈簧的勁度系數(shù)，則k＝eq \f(19.6,0.2) N/m＝98 N/m。
「驗(yàn)證力的平行四邊形定則常規(guī)實(shí)驗(yàn)」
10.某研究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，所用器材有：方木板一塊，白紙，量程為 5 N 的彈簧測(cè)力計(jì)兩個(gè)，橡皮條(帶兩個(gè)較長(zhǎng)的細(xì)繩套)，刻度尺，圖釘(若干個(gè))。
①具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的建議，其中正確的有________。
A.橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上
B.重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同
C.使用測(cè)力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿測(cè)力計(jì)軸線；讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對(duì)測(cè)力計(jì)刻度
D.用兩個(gè)測(cè)力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力必須都小于只用一個(gè)測(cè)力計(jì)時(shí)的拉力
②該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實(shí)驗(yàn)，白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點(diǎn)位置O、力的標(biāo)度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點(diǎn)，如下圖所示。其中對(duì)于提高實(shí)驗(yàn)精度最有利的是________。
【答案】①BC；②B
【解析】
①由力的平行四邊形定則知，橡皮條和兩繩套夾角的角平分線不一定在一條直線上，兩分力的大小也不一定小于合力，A、D項(xiàng)錯(cuò)誤；驗(yàn)證力的平行四邊形定則時(shí)，每次實(shí)驗(yàn)需保證合力與分力作用效果相同，結(jié)點(diǎn)O必須在同一位置，但重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以改變合力的大小，故結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同，B項(xiàng)正確；使用測(cè)力計(jì)測(cè)力時(shí)，施力方向應(yīng)沿測(cè)力計(jì)軸線方向，讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對(duì)測(cè)力計(jì)刻度，C項(xiàng)正確。
②為了減小畫(huà)圖時(shí)表示力的方向的誤差，記錄各個(gè)力的方向時(shí)，需要確定相對(duì)較遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)，然后連線確定力的方向，A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)紙張大小，選擇合適的標(biāo)度，使圖盡量充滿(mǎn)紙面，兩力的夾角不宜過(guò)大或過(guò)小，所以B項(xiàng)正確，CD項(xiàng)錯(cuò)誤。
11.在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，橡皮條一端固定在貼有白紙的水平木板上P點(diǎn)，另一端拴上兩根細(xì)繩，每根細(xì)繩分別連著量程為5 N、最小刻度為0.1 N的彈簧測(cè)力計(jì)A和B，平行木板沿兩個(gè)不同的方向拉彈簧測(cè)力計(jì)。某次實(shí)驗(yàn)，當(dāng)橡皮條與兩細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)被拉到O點(diǎn)時(shí)，兩細(xì)繩剛好相互垂直，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖甲所示。
（1）兩細(xì)繩對(duì)結(jié)點(diǎn)的拉力大小可由A、B分別讀出：FA＝_______N和FB_______N；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D2乙的方格紙(一小格邊長(zhǎng)表示0.5 N)上畫(huà)出這兩個(gè)力及它們合力的圖示。
【答案】（1）4.00 N，2.50 N；（2）圖見(jiàn)解析圖
【解析】
（1）由圖甲中可知，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)分別為4.00 N和2.50 N。
（2）由于每格為0.5 N，則FA、FB分別為8格和5格，故力的圖示如圖所示。
12.某同學(xué)做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖。
甲 乙
（1）如果沒(méi)有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________。
（2）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________。
A．理想實(shí)驗(yàn)法B．等效替代法
C．控制變量法D．建立物理模型法
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，主要的步驟是：
A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；
B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩，細(xì)繩的另一端系著繩套；
C．用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O。記錄下O點(diǎn)的位置，讀出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；
D．按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F；
E．只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩套拉橡皮條使其伸長(zhǎng)，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個(gè)力F′的圖示；
F．比較F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論。
上述步驟中：①有重要遺漏的步驟的標(biāo)號(hào)是________和________；
②遺漏的內(nèi)容分別是____________________________________________
和____________________________________________________________。
【答案】（1）F′；（2）B；（3）①C，E，②C中應(yīng)加上“記下兩條細(xì)繩的方向”，E中應(yīng)說(shuō)明“把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O”
【解析】
（1）由一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條至O點(diǎn)的拉力一定沿AO方向；而根據(jù)平行四邊形定則作出的合力，由于誤差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。
（2）一個(gè)力的作用效果與兩個(gè)力的作用效果相同，它們的作用效果可以等效替代，故本實(shí)驗(yàn)采用等效替代法，B正確。
（3）①根據(jù)“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)的操作步驟可知，有重要遺漏的步驟的標(biāo)號(hào)是C、E。
②在C中未記下兩條細(xì)繩的方向，E中未說(shuō)明是否把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O。
13.某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，將畫(huà)有坐標(biāo)軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1 mm)的紙貼在桌面上，如圖(a)所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時(shí)，橡皮筋處于原長(zhǎng)。
（1）用一只測(cè)力計(jì)將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O。此時(shí)拉力F的大小可由測(cè)力計(jì)讀出。測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為_(kāi)_______N。
（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A點(diǎn)，現(xiàn)使用兩個(gè)測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋，再次將P端拉至O點(diǎn)。此時(shí)觀察到兩個(gè)拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。
(ⅰ)用5 mm長(zhǎng)度的線段表示1 N的力，以O(shè)點(diǎn)為作用點(diǎn)，在圖(a)中畫(huà)出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫(huà)出它們的合力F合；
(ⅱ)F合的大小為_(kāi)_______N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為_(kāi)_______。
若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。
【答案】（1）4.0；（2）(ⅰ)見(jiàn)解析，(ⅱ)4.0，0.05
【解析】
（1）由題給測(cè)力計(jì)示數(shù)可知，讀數(shù)為4.0 N。
（2）作圖，F(xiàn)2長(zhǎng)度為28 mm，F(xiàn)1長(zhǎng)度為21 mm，平行四邊形如圖
量出合力長(zhǎng)度約為20 mm，大小代表4.0 N，量出合力箭頭處到y(tǒng)軸距離和所作合力在y軸上投影長(zhǎng)度，其比值就是F合與拉力F的夾角的正切值。
「驗(yàn)證力的平行四邊形定則創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)」
14.一同學(xué)用電子秤、水壺、細(xì)線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品，在家中驗(yàn)證力的平行四邊形定則。
甲 乙 丙
（1）如圖甲，在電子秤的下端懸掛一裝滿(mǎn)水的水壺，記下水壺________時(shí)電子秤的示數(shù)F。
（2）如圖乙，將三細(xì)線L1、L2、L3的一端打結(jié)，另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺帶上。水平拉開(kāi)細(xì)線L1，在白紙上記下結(jié)點(diǎn)O的位置、____________和電子秤的示數(shù)F1。
（3）如圖丙，將另一顆墻釘B釘在與O同一水平線上，并將L1拴在其上。手握電子秤沿著（2）中L2的方向拉開(kāi)細(xì)線L2，使________和三根細(xì)線的方向與（2）中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2。
（4）在白紙上按一定標(biāo)度作出電子秤拉力F、F1、F2的圖示，根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若________________，則平行四邊形定則得到驗(yàn)證。
【答案】（1）靜止；（2）三細(xì)線的方向；（3）結(jié)點(diǎn)O的位置；（4）F和F′在誤差允許的范圍內(nèi)重合
【解析】
（1）要測(cè)量裝滿(mǎn)水的水壺的重力，需記下水壺靜止時(shí)電子秤的示數(shù)F。
（2）要畫(huà)出平行四邊形，則需要記錄分力的大小和方向，所以在白紙上記下結(jié)點(diǎn)O的位置的同時(shí)，也要記錄三細(xì)線的方向以及電子秤的示數(shù)F1。
（3）已經(jīng)記錄了一個(gè)分力的大小，還要記錄另一個(gè)分力的大小，則結(jié)點(diǎn)O位置不能變化，力的方向也不能變化，所以應(yīng)使結(jié)點(diǎn)O的位置和三根細(xì)線的方向與（2）中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2。
（4）根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若F和F′在誤差允許的范圍內(nèi)重合，則平行四邊形定則得到驗(yàn)證。
15.如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以用來(lái)驗(yàn)證力的平行四邊形定則，帶有滑輪的方木板豎直放置，為了便于調(diào)節(jié)繩子拉力的方向，滑輪可以安放在木板上的多個(gè)位置：
（1）請(qǐng)把下面的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)寫(xiě)完整
①三段繩子各自懸掛一定數(shù)目的等質(zhì)量鉤碼，調(diào)整滑輪在木板上的位置，使得系統(tǒng)靜止不動(dòng)；
②把一張畫(huà)有等間距同心圓的厚紙，緊貼木板放置在繩子與木板之間，使得圓心位于繩子結(jié)點(diǎn)O處，有足夠多等間距同心圓作為畫(huà)圖助手，這樣做為的是方便作出力的圖示。你認(rèn)為本實(shí)驗(yàn)有必要測(cè)量鉤碼所受的重力大小嗎？答__________(選填“有”或“沒(méi)有”，不必說(shuō)明理由)；
③記錄三段繩子懸掛的鉤碼個(gè)數(shù)以及三段繩子的方向；
④根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，作出三段繩子上的拉力FA、FB、FC的圖示；
⑤以表示FA、FB的線段為鄰邊，畫(huà)出平行四邊形，如果平行四邊形的對(duì)角線所表示的力與FC近似__________，則在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)驗(yàn)證了力的平行四形定則。
（2）在圖中A、B、C三段繩子上分別懸掛了4、5、6個(gè)鉤碼而靜止不動(dòng)，圖中OA、OB兩段繩子與豎直方向的夾角分別為α、β，如果本實(shí)驗(yàn)是成功的，那么eq \f(sin α,sin β)應(yīng)接近于__________。
【答案】（1）沒(méi)有，等大反向；（2）1.25
【解析】
（1）②每個(gè)鉤碼的質(zhì)量相同，可以通過(guò)鉤碼的個(gè)數(shù)表示力的大小，沒(méi)有必要測(cè)量鉤碼所受的重力大小。
⑤FA、FB、FC三力平衡，通過(guò)平行四邊形可以做出FA和FB的合力，若近似與FC等大反向，即可在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)驗(yàn)證了力的平行四形定則。
（2）根據(jù)平衡條件可知在水平方向FAsin α＝FBsin β，則eq \f(sin α,sin β)＝eq \f(FB,FA)＝eq \f(5,4)＝1.25。
16.某實(shí)驗(yàn)小組用一只彈簧測(cè)力計(jì)和一個(gè)量角器等器材“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。固定在豎直木板上的量角器直邊水平，橡皮筋一端固定在量角器圓心O的正上方A點(diǎn)，另一端系繩套1和繩套2。
（1）實(shí)驗(yàn)步驟如下：
① 彈簧測(cè)力計(jì)掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F；
② 彈簧測(cè)力計(jì)掛在繩套1上，手拉著繩套2，緩慢拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點(diǎn)達(dá)到O點(diǎn)，此時(shí)繩套1沿0°方向，繩套2沿120°方向，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F1；
③ 根據(jù)力的平行四邊形定則計(jì)算繩套1的拉力F1′＝__________。
④ 比較__________，即可初步驗(yàn)證力的平行四邊形定則。
（2）將繩套1由0°方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到60°方向，同時(shí)繩套2沿120°方向不變，此過(guò)程中保持橡皮筋的結(jié)點(diǎn)在O點(diǎn)不動(dòng)，關(guān)于繩套1的拉力大小的變化，下列結(jié)論正確的是__________。
A．逐漸增大 B．先增大后減小
C．逐漸減小 D．先減小后增大
【答案】（1）③eq \f(\r(3),3)F，④F1與F1′的大小；（2）D
【解析】
（1）③根據(jù)力的平行四邊形定則計(jì)算繩套1的拉力F1′＝Ftan 30°＝eq \f(\r(3),3)F；
④比較F1和F1′的大小，即可初步驗(yàn)證力的平行四邊形定則。
（2）保持繩套2方向不變，繩套1從0°方向向下緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)60°，此過(guò)程中保持橡皮筋的結(jié)點(diǎn)在O點(diǎn)不動(dòng)，說(shuō)明兩個(gè)繩套拉力的合力不變，作圖如下：
由圖可知，繩套1的拉力先減小后增大，故ABC錯(cuò)誤，D正確。
17.如圖所示，某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用DIS實(shí)驗(yàn)裝置研究支架上力的分解。A、B為兩個(gè)相同的雙向力傳感器，該型號(hào)傳感器在受到拉力時(shí)讀數(shù)為正，受到壓力時(shí)讀數(shù)為負(fù)。A連接質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，可沿固定的板做圓弧形移動(dòng)。B固定不動(dòng)，通過(guò)光滑鉸鏈連接長(zhǎng)0.3 m的桿。將細(xì)繩連接在桿右端O點(diǎn)構(gòu)成支架。保持桿在水平方向，按如下步驟操作：(g取10 m/s2)
① 測(cè)量繩子與水平桿的夾角∠AOB＝θ；
② 對(duì)兩個(gè)傳感器進(jìn)行調(diào)零；
③ 用另一根繩在O點(diǎn)懸掛一個(gè)鉤碼，記錄兩個(gè)傳感器的讀數(shù)；
④ 取下鉤碼，移動(dòng)傳感器A改變?chǔ)冉恰?br>重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，得到表格。
（1）根據(jù)表格，A傳感器對(duì)應(yīng)的是表中力________(選填“F1”或“F2”)。鉤碼質(zhì)量為_(kāi)_____kg(保留一位有效數(shù)字)。
（2）本實(shí)驗(yàn)中多次對(duì)傳感器進(jìn)行調(diào)零，對(duì)此操作說(shuō)明正確的是________。
A．因?yàn)槭孪韧浾{(diào)零
B．何時(shí)調(diào)零對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有影響
C．為了消除橫桿自身重力對(duì)結(jié)果的影響
D．可以完全消除實(shí)驗(yàn)的誤差
【答案】（1）F1，0.05；（2）C
【解析】
（1）A傳感器中的力均為正值，故A傳感器對(duì)應(yīng)的是表中力F1，平衡時(shí)，mg＝F1 sin θ，當(dāng)θ＝30°時(shí)，F(xiàn)1＝1.001 N，可求得m≈0.05 kg。
（2）在掛鉤碼之前，對(duì)傳感器進(jìn)行調(diào)零，目的是消除橫桿自身重力對(duì)結(jié)果的影響，故C正確。鉤碼個(gè)數(shù)
1
2
3
4
5
彈力F/N
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
指針對(duì)應(yīng)刻度/cm
12.51
15.39
16.11
17.30
次數(shù)
1
2
3
4
5
6
彈力F/N
彈簧的長(zhǎng)度L/(×10－2m)
彈簧的伸長(zhǎng)量x/(×10－2m)
P1
P2
P3
P4
P5
P6
x0(cm)
2.04
4.06
6.06
8.05
10.03
12.01
x(cm)
2.64
5.26
7.81
10.30
12.93
15.41
n
10
20
30
40
50
60
k(N/m)
163
①
56.0
43.6
33.8
28.8
eq \f(1,k)(m/N)
0.006 1
②
0.017 9
0.022 9
0.029 6
0.034 7
F1
1.001
0.580
…
1.002
…
F2
－0.868
－0.291
…
0.865
…
θ
30°
60°
…
150°
…

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