必 備 知 識·深 悟 固 基
1．實驗?zāi)康?1)學會使用彈簧測力計．(2)探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律．2．實驗原理互成角度的兩個力F1、F2與另外一個力F′產(chǎn)生相同的________，看F1、F2用平行四邊形定則求出的合力F與所測合力F′在實驗誤差允許范圍內(nèi)是否相同．
3．實驗器材木板、白紙、圖釘若干、________、細繩、彈簧測力計兩個、三角板、________、鉛筆．4．實驗步驟(1)用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上．(2)用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達某一位置O.如圖甲所示．(3)用鉛筆描下結(jié)點O的位置和兩個細繩套的______，并記錄彈簧測力計的________，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F.
(4)只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結(jié)點拉到與前面相同的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)F′和細繩的方向，如圖乙所示．(5)比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，看它們在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相同．
5．數(shù)據(jù)處理(1)用鉛筆和刻度尺從結(jié)點O沿兩條細繩方向畫直線，按選定的標度作出這兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示．(2)用刻度尺從O點按同樣的標度沿記錄的方向作出實驗步驟(4)中彈簧測力計的拉力F′的圖示．(3)比較F與F′是否完全重合或幾乎完全重合，從而驗證平行四邊形定則．
關(guān) 鍵 能 力·突 破 要 點
命題一　課標教材原型實驗　[基礎(chǔ)考查]
1．彈簧測力計的讀數(shù)方法(1)注意彈簧測力計的最小刻度為0.1 N.(2)彈簧測力計讀數(shù)要符合有效數(shù)字要求，小數(shù)點后要有2位有效數(shù)字(除題目特殊要求外)．2．實驗誤差分析(1)理論值不一定沿橡皮條方向，但單個彈簧測力計的拉力F′一定沿橡皮條方向．(2)讀數(shù)不準和作圖不準都可能使F與F′不完全重合．
例1　(2021屆重慶名校月考)圖甲為用等效替代法驗證力的平行四邊形定則的實驗裝置圖．(1)本實驗中“等效替代”的含義是(　　)A．橡皮筋可以用細繩替代B．左側(cè)彈簧測力計的作用效果可以替代右側(cè)彈簧測力計的作用效果C．右側(cè)彈簧測力計的作用效果可以替代左側(cè)彈簧測力計的作用效果D．兩側(cè)彈簧測力計共同作用的效果可以用一個彈簧測力計的作用效果替代
(2)本實驗用的彈簧測力計示數(shù)的單位為N，圖甲中C的示數(shù)為________N.(3)如圖乙所示，是某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)按照一定的標度(標度未畫出)畫出的力的圖示．F1、F2、F、F′ 中不是由彈簧測力計測得的力是________(填字母)．【答案】(1)D　(2)3.0　(3)F′
【解析】(1)“等效替代”，即用兩個彈簧測力計拉橡皮筋的效果和用一個彈簧測力計拉橡皮筋的效果是相同的，即要求橡皮筋兩次被拉的形變量及指向都相同，故A、B、C錯誤，D正確．(2)彈簧測力計讀數(shù)，每1 N被分成5格，則1格就等于0.2 N．圖乙中指針落在3 N處，所以為3.0 N.(3)由于誤差的存在，通過平行四邊形定則得出的合力值與由彈簧測力計直接測得的合力并不完全相等，通過平行四邊形定則得出的合力在對角線上，用一個彈簧測力計直接測量出的合力沿細繩方向，沿AO方向，故F是由彈簧測力計直接測得的，F(xiàn)′是通過平行四邊形定則得出的合力，所以不是由彈簧測力計測得的力是F′ .
變式1　某同學做“探究求合力的方法”實驗，所用器材有：木板、白紙、圖釘、橡皮筋、細繩套和兩個彈簧測力計，實驗裝置如圖所示．(1)該同學按下列步驟操作：①在水平桌面上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；②用圖釘把橡皮筋的一端固定在木板上的A點，在橡皮筋的另一端系上兩條細繩，細繩的另一端系著繩套；
③用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸長，橡皮筋與細繩的結(jié)點到達某一位置O，記下O點的位置及兩個彈簧測力計的示數(shù)F1和F2；④按選好的標度，分別作出F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F；⑤只用一個彈簧測力計，通過細繩套拉橡皮筋使其伸長，讀出彈簧測力計的示數(shù)F′，記下F′的方向，按統(tǒng)一標度作出這個力F′的圖示；⑥比較F′和F的大小和方向，得出結(jié)論．
在上述步驟中：步驟③遺漏的重要操作是__________________．步驟⑤遺漏的重要操作是__________________________________．(2)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出力的圖示，如圖所示，圖上標出了F1、F2、F、F′四個力，其中__________(填上述字母)不是由彈簧測力計直接測得的，在F與F′兩個力中，方向一定沿AO方向的是________．
(3)實驗中用M、N兩個測力計通過細線拉橡皮筋，使其結(jié)點到達O點，此時α＋β＝90°，然后保持M的示數(shù)不變，而使α減小，為保持結(jié)點位置不變，可采用的辦法是________．A．減小N的示數(shù)，同時減小β角B．減小N的示數(shù)，同時增大β角C．增大N的示數(shù)，同時增大β角D．增大N的示數(shù)，同時減小β角【答案】(1)未記錄力F1和F2的方向　未明確是否把橡皮筋與細繩的結(jié)點拉到位置O　(2)F　F′　(3)A
【解析】(1)步驟③中遺漏未記錄力F1和F2的方向；步驟⑤中遺漏未明確是否把橡皮筋與細繩的結(jié)點拉到位置O.(2)力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)′是由彈簧測力計直接測量的，F(xiàn)是通過平行四邊形定則所得的F1和F2的合力，F(xiàn)1和F2的合力的實驗值是指通過實驗得到的值，即用一個彈簧拉繩套時測得的力的大小和方向，而理論值是指通過平行四邊形定則得出的值，故F′是力F1和F2合力的實驗值，其方向一定沿AO方向．
(3)要保證結(jié)點不動，應(yīng)保證合力不變，則由平行四邊形定則可知，合力不變，M方向向合力方向靠攏，根據(jù)圖像可知，N的拉力減小，同時應(yīng)減小β角，A正確．
變式2　 (2021年河北一模)為驗證力的平行四邊形定則，某同學準備了以下器材：支架、彈簧、直尺、量角器、坐標紙、細線、定滑輪(位置可調(diào))兩個、鉤碼若干．支架帶有游標尺和主尺，游標尺(帶可滑動的指針)固定在底座上，主尺可升降，如圖1所示．
實驗步驟如下：(1)儀器調(diào)零．如圖1，將已測量好的勁度系數(shù)k為5.00 N/m的彈簧懸掛在支架上，在彈簧掛鉤上用細線懸掛小鉤碼作為鉛垂線，調(diào)節(jié)支架豎直．調(diào)整主尺高度，使主尺與游標尺的零刻度對齊．滑動指針，對齊掛鉤上的O點，固定指針．(2)搭建的實驗裝置示意圖如圖2．鉤碼組mA＝40 g，鉤碼組mB＝30 g，調(diào)整定滑輪位置和支架的主尺高度，使彈簧豎直且讓掛鉤上O點重新對準指針．實驗中保持定滑輪、彈簧和鉛垂線共面．此時測得α＝36.9°，β＝53.1°，由圖3可讀出游標卡尺示數(shù)為_______cm，由此計算出彈簧拉力的增加量F＝_________N．當?shù)刂亓铀俣萭為9.8 m/s2．
(3)請將第(2)步中的實驗數(shù)據(jù)用力的圖示的方法在圖框中作出，用平行四邊形定則作出合力F′.
(4)依次改變兩鉤碼質(zhì)量，重復(fù)以上步驟，比較F′和F的大小和方向，得出結(jié)論．實驗中鉛垂線上小鉤碼的重力對實驗結(jié)果_______(填“有”或“無”)影響．【答案】(2)9.68　0.484　(3)如解析圖　(4)無
(3)根據(jù)題意可知OA繩產(chǎn)生的拉力為FO A＝mAg＝40×10－3×9.8 N＝0.392 N，OB繩產(chǎn)生的拉力為FO B＝mBg＝30×10－3×9.8 N＝0.294 N，力的合成如圖．
(4)在求解合力的過程中，求解的是彈簧彈力的變化量，所以小鉤碼的重力對實驗結(jié)果無影響．
命題二　拓展創(chuàng)新實驗　[能力考查]
例2　(2020年中山名校質(zhì)檢)某實驗小組用一只彈簧測力計和一個量角器等器材驗證力的平行四邊形定則，設(shè)計了如圖所示的實驗裝置，固定在豎直木板上的量角器的直邊水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圓心O的正上方A處，另一端系繩套1和繩套2．
(1)主要實驗步驟如下：①彈簧測力計掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點到達O處，記下彈簧測力計的示數(shù)F.②彈簧測力計掛在繩套1上，手拉著繩套2，緩慢拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點到達O點，此時繩套1沿0°方向，繩套2沿120°方向，記下繩套1彈簧測力計的示數(shù)F1．③根據(jù)力的平行四邊形定則計算此時繩套1的拉力F1′＝________.④比較F1和F1′，即可初步驗證力的平行四邊形定則．⑤只改變繩套2的方向，重復(fù)上述實驗步驟．
(2)保持繩套2方向不變，繩套1從圖示位置向下緩慢轉(zhuǎn)動90°，此過程中保持橡皮筋的結(jié)點在O處不動，關(guān)于繩套1的拉力大小的變化，下列結(jié)論正確的是：________.A．逐漸增大　　B．先增大后減小C．逐漸減小　　D．先減小后增大
(2)因為結(jié)點在O處不動，所以相當于兩力的合力不變，如圖所示，根據(jù)圖像可得繩套1的拉力大小先減小后增大，故D正確．
變式 3　(2021屆濰坊質(zhì)檢)某同學用一彈簧測力計和一橡皮條做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗，裝置如圖所示，實驗步驟如下：①將貼有白紙的木板豎直固定，將橡皮條上端掛在木板上O點；②將三根細線Pa、Pb、Pc結(jié)于P點，a端系在橡皮條下端，c端暫時空置，b端掛一鉤碼，鉤碼靜止后，記錄鉤碼重力G的大小和方向；
③以O(shè)為圓心、OP為半徑，畫一圓?。虎苡脧椈蓽y力計鉤住c端，向右上方緩慢拉，調(diào)整拉力方向，使結(jié)點P移到圖中所示位置，記錄該位置和彈簧測力計的示數(shù)；⑤在白紙上作出各力的圖示，驗證平行四邊形定則是否成立．(1)第④步中還應(yīng)記錄的是______________．(2)第⑤步中，若橡皮條拉力與彈簧測力計拉力的合力大小等于____________，方向__________則可驗證平行四邊形定則．【答案】(1)彈簧測力計拉力的方向　(2)G　豎直向上

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