第十一章 功和機械能第2節(jié)  功率知識能力全練知識點一  功率1.(2021上海普陀期中)甲、乙兩臺機器，它們的功率分別為300瓦和350瓦，則下列選項中正確的是 (    )A.甲做功一定比乙做功多 B.甲做功時間一定比乙少C.甲做功可能比乙做功多 D.甲做功可能比乙做功慢2.(2021福建廈門期末)物理學中常用數(shù)學方法來表示某些量的關系。下列圖像中能用陰影面積表示某物理量的是????????????? (    )3.甲、乙兩輛功率相等的汽車，做勻速直線運動的速度之比v甲：v乙=2∶1，那么，兩輛汽車的牽引力之比為________,在相等的時間內兩輛汽車做功之比為________。4.如圖所示是當今非常流行的平衡車。某品牌平衡車的功率為240W,能以10.8km/h的速度在平直的道路上連續(xù)勻速行駛10km,則它在這個過程中受到的阻力為________N,行駛這10km所做的功為________J。5.(2021黑龍江哈爾濱道里模擬)一定質量的貨物在吊車鋼索的拉力作用下，豎直向上運動(不考慮空氣的阻力和鋼索重力)，貨物運動的路程(s)－時間(t)圖像如圖所示。2s時鋼索的拉力大小________8s時鋼索的拉力大小；0至6s內鋼索拉力的功率________6s至12s內鋼索拉力的功率。(填“大于”、“小于”或“等于”)6.(2021獨家原創(chuàng)試題)做引體向上的規(guī)范動作是兩手正握單杠，由懸垂開始。上提時，下顎須超過杠面；下放時，兩臂放直，不能曲臂。在動作達到規(guī)范要求后，小明想利用如圖所示的家用引體向上單杠估測自己做引體向上時的功率。請你幫他完成該實驗設計。(1)實驗原理____________________(2)實驗需要的測量儀器________________________________________(3)實驗步驟：________________________________________________________________________________(4)實驗數(shù)據(jù)記錄表格：   (5)功率計算表達式(用已知和測量出的物理量的正確符號表示)________。7.如圖，利用叉車運送貨物，已知貨物質量為500kg、底面積為5m2,貨物與叉車水平叉臂的接觸面積為0.8m2,g取10N/kg。(1)叉車托著貨物勻速水平移動，求貨物對叉車水平叉臂的壓強；(2)叉車在20s內將貨物勻速舉高1.8m,求叉車支持力對貨物做功的功率。   三年模擬全練8.(2021寧夏吳忠利通期末，2，★☆☆)四位同學一起到九龍半島公園游玩時突發(fā)奇想，要進行一次比賽。他們商定：四人同時出發(fā)，繞公園跑一圈，功率最大者獲勝。那么，最后勝出者一定是????????????? (    )A.體重最大的同學 B.最快跑完一圈的同學 C.速度最大的同學 D.做功最快的同學9.(2021河南濮陽一模，13，★☆☆)(多選)物體在同一水平地面上做直線運動，通過相等的路程s,當物體運動的路程和時間圖像如圖甲時，受到的水平推力為F1；當物體運動的速度和時間圖像如圖乙時，受到的水平推力為F2；兩次推力做功分別為W1、W2；兩次推力的功率分別為P1、P2。則下列關系正確的是????????????? (    )A.W1<W2   P1=P2 B.W1 =W2   P1<P2 C.F1<F2   P1=P2 D.F1=F2   P1<P210.(2021江蘇無錫錫山一模，22，★☆☆)如圖所示，“圓夢號”是我國首個軍民通用新型平流層飛艇，當飛艇推進器產(chǎn)生的推力與氣流對飛艇的水平作用力平衡時，可使飛艇長時間懸停。飛艇所受的空氣阻力f與速度v的關系為f=kv2[式中的k=0.9N/(m2·s-2)],推進器的功效(功效是指推進器的推力與功率的比值)為0.01N/W,當平流層風速為30m/s時，使飛艇懸停的推進器功率為________kW。11.(2021江西景德鎮(zhèn)樂平期中，33，★★☆)疫情期間，長期居家隔離不能出門，于是像練瑜伽、踢鍵子、做廣播操、跳繩等運動成為一種時尚。小聰同學想測出自己跳繩時克服重力做功的功率，請你利用所學的知識幫助他設計實驗方案。(1)簡要的實驗步驟：①用電子秤測出____________________(填物理量與其對應字母)；②用________測出跳起的高度h(腳離地面的高度)；③用________記錄跳n次________(填物理量與其對應字母)。(2)請在虛線框中設計該實驗數(shù)據(jù)記錄表格。(3)跳繩時克服重力做功的平均功率表達式P=____________________。(4)小聰先用較慢的速度跳繩，測得功率為P1,然后用較快的速度跳繩，測得功率為P2,則P1________P2(填“>”、“=”或“<”)。12.如圖所示是小東同學騎著某質量為12kg的助力車，在平直路面上由靜止開始做直線運動的v－t圖像，全程共運動8min,在第5min時剛好到達全路程的中點，g取10N/kg,則：(1)若助力車在勻速運動過程中，動力的功率恒為2kW,則助力車勻速運動時，動力做功多少J？(2)在全程運動的時間內，助力車受到的平均動力為車和小東總重的0.25倍，全程動力做的總功為5.4×105J,那么，小東的質量為多少kg？  五年中考全練13.(2021廣西桂林中考，12，★☆☆)如圖所示，小桂和小林一起坐在秋千凳上蕩秋千，他們的重力分別是G1、G2,且G1<G2,某次從最高點下擺到最低點的過程中，他們重力做功的大小分別為W1、W2,重力做功的快慢分別為P1、P2。則????????????? (    )A.W>W2  B.W =W2  C.P.<P2 D.P=P214.物塊在水平拉力F(大小未知)的作用下，在水平直線軌道上運動(如圖),其中AB=CD=10m。已知物塊在AB段和CD段分別以2m/s和5m/s的速度勻速運動，且在AB段、CD段所受摩擦阻力分別為1N和2N,則以下判斷正確的是????????????? (    )A.該物塊在CD段的慣性比在AB段的慣性大 B.該物塊通過AB段和CD段所用的時間之比為2∶5C.拉力F在AB段所做的功為20J D.拉力F在CD段做功的功率為10W15.(2021黑龍江齊齊哈爾中考，18，★☆☆)在水平地面上工人師傅沿水平方向推重300N的木箱做直線運動，木箱速度隨時間變化的圖像如圖所示。已知在4～8s內木箱受到的推力恒為100N,則在這段時間(4～8s)內，木箱受到的推力的功率是________W,8～10s內木箱受到的摩擦力是________N(忽略空氣阻力)。16.某旅行車滿載時總質量為8t,車輪與地面接觸的總面積為0.4m2。求(g取10N/kg):(1)旅行車滿載靜止在水平地面上，對地面的壓強是多少？(2)如果在某路段，旅行車牽引力的功率恒定為72kW,當它以108km/h的速度勻速行駛時，受到的阻力是多少？(3)2020年的年底，朝陽至北京的高鐵將開通，該段鐵路線長約450km,若高鐵列車全程以360km/h的最高設計速度行駛時，受到的阻力為1.4×105N,則列車從朝陽到北京需要多少小時？列車要克服阻力做多少功？     核心素養(yǎng)全練17.小波同學是一名要參加中考的初三學生，他了解到中考體育跳繩需要達到一分鐘180個才能獲得滿分，于是在某個陽光明媚的上午，小波在學校操場上進行了測試。同時，“好奇心”物理興趣小組的同學們也來測量小波同學跳繩的功率。(1)根據(jù)你所掌握的知識，要達到實驗目的，興趣小組需要選擇的實驗器材有：____________________、____________________和停表。(2)興趣小組同學根據(jù)小波跳繩情況制作了一張圖，如圖，假設小波跳繩整個過程是勻速的。通過計算，可以判斷出這次跳繩小波________(選填“能”或“不能”)獲得滿分。(3)稱得小波同學質量約為60kg,請你通過圖，大致估算出整個過程小波做的功為________J；他跳繩的功率約為________W。(g取10N/kg)(4)從實際角度分析，你認為小波同學此次跳繩的實際功率應該比計算出的功率________(選填“偏大”“偏小”或“相等”)。寫出一條你認為的原因：_______________________________________。(合理即可)
【參考答案及解析】第2節(jié)  功率知識能力全練1.C  做功的多少由功率和時間共同決定，故A錯誤；做功相同的時候，甲做功用時一定比乙長，故B錯誤；甲每秒做功300J,乙每秒做功350J,根據(jù)W=Pt可知，若t甲>t乙,甲做功可能比乙做功多，故C正確；甲的功率小，甲做功一定比乙做功慢，故D錯誤。2.B  A、C圖中陰影面積表示功率和功的乘積，D圖中陰影面積表示功和時間的乘積，這些乘積都不能表示某物理量，故A、C和D選項錯誤；B圖陰影部分面積表示功率和做功時間的乘積，表示功，故B正確。3.【答案】1∶2  1∶1【解析】由P=F可知，在功率相等時，F(xiàn)與v成反比，因速度之比v甲：v乙=2∶1，故兩輛汽車的牽引力之比為1∶2；根據(jù)W=P可知，在時間相同時，W與P成正比，故兩輛汽車做功之比為1∶1。4.【答案】80   8×105【解析】由公式P=＝=Fv可得，它受到的阻力為f=F=＝＝=80N:行駛這10km所做的功W=F=80N×10×103m=8×105J。5.【答案】等于  大于【解析】由圖像可知，貨物在0～6s和6～12s都做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，拉力都等于重力；由圖像可知，0～6s過程中貨物通過的距離為3m；6～12s的過程中貨物通過的距離為1m；而拉力相同，由W=Fs可知，0至6s內鋼索拉力做的功大于6s至12s內鋼索拉力做的功；時間相同，由P=可知，0至6s內鋼索拉力的功率大于6s至12s內鋼索拉力的功率。6.【答案】(1)P=  (2)電子秤、停表、刻度尺  (3)見解析  (4)見解析  (5)P=【解析】(1)測量引體向上功率的實驗原理是：P=；(2)根據(jù)功率的計算公式P=＝＝可知，該實驗需要測量小明的質量、小明上升的高度和所用的時間，因此需要的測量儀器為：電子秤、刻度尺和停表；(3)根據(jù)實驗原理設計的實驗步驟為：①利用電子秤測量出小明的質量；②用刻度尺測量出小明完成一次規(guī)范引體向上動作時上升的高度h；③用停表測量出小明連續(xù)完成n次規(guī)范引體向上動作時需要的時間t；④將測量數(shù)據(jù)填入設計好的實驗數(shù)據(jù)記錄表格中，計算出小明做引體向上運動時的功率P；(4)實驗數(shù)據(jù)記錄表格如下：(5)P=＝＝7.【答案】(1)6.25×103Pa  (2)450W【解析】(1)貨物對叉臂的壓力：F=G=mg=500kg×10N/kg=5×103N；F貨物對叉車水平叉臂的壓強：p＝＝=6.25×103Pa；(2)叉車對貨物的支持力：F′=G=5×103N,叉車支持力對貨物做的功：W=F′s=5×103N×1.8m=9×103J；叉車支持力對貨物做功的功率：P＝＝＝450W三年模擬全練·8.D  已知功率最大者獲勝，所以最后勝出者一定為做功最快的同學；而體重最大或速度最大的同學做功不一定快，不一定是最后勝出者。9.BD  由圖像甲、乙可知，物體都做勻速直線運動，都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)二力平衡條件可知，推力都等于摩擦力，在運動過程中物體對地面的壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，則物體受到的摩擦力不變，故受到的水平推力F1=F2；由題知，兩次物體通過的路程相等，故根據(jù)W=Fs可知，兩次推力做的功：W1=W2；由甲圖可知v甲=＝＝2m/s<v乙，由P==Fv可得，兩次推力的功率P1<P210.【答案】81【解析】在平流層飛艇受到的阻力為f=kv2=0.9N/(m2·s-2)×(30m/s)2=810N,飛艇懸停在空中，因此飛艇受到的水平推力和阻力是一對平衡力，所以水平推力F=f=810N,則此時飛艇推進器的功率為P=＝=81000W=81kW.11.【答案】(1)①自己的質量m   ②刻度尺   ③停表  所用的時間t  (2)見解析  (3)  (4)<【解析】(1)實驗步驟：①用電子秤測出自己的質量；②用刻度尺測出跳起的高度h(腳離地面的高度)；③用停表記錄跳n次所用的時間t；(2)根據(jù)測量步驟要測量的物理量，設計的表格如下所示：(3)跳繩時克服重力做功的功率表達式P=＝＝；(4)以較快的速度跳繩時，相同時間內跳的次數(shù)多，由表達式可知功率較大，則P1<P2.12.【答案】(1)3.6×105J  (2)48kg【解析】(1)由題圖可知，助力車勻速直線運動的時間t=8min－5min=3min=180s,動力做的功：W=Pt=2000W×180s=3.6×105J；(2)勻速運動的路程：s1=vt=10m/s×180s=1800m,全程的總路程為：s=2s1=2×1800m=3600m,根據(jù)W=Fs可得，全程的平均動力為：F=＝＝150N.小東和車的總重力為：G=＝=600N,助力車的重力為：G車=m車g=12kg×10N/kg=120N,小東的重力為：G人=G－G車=600N－120N=480N,小東的質量為：m人=＝=48kg。五年中考全練…13.C  從最高點下擺到最低點的過程中，重力做的功為W1=Gh、W2=G2h,因為h相同，且G1<G2,則W1<W2,故A、B不符合題意；P1=,P2=，因為t相同，W1<W2,所以P1<P2,故C符合題意，D不符合題意。14.D  慣性的大小只與質量有關，與速度大小無關，故A錯誤；由題知，物塊在AB段和CD段的速度之比為2∶5，AB=CD,則該物塊通過AB段和CD段所用的時間之比為5∶2，故B錯誤；物塊在AB段勻速運動，拉力等于摩擦阻力，拉力F在AB段所做的功：W=FAB·AB=fAB·AB=1N×10m=10J,故C錯誤；物塊在CD段勻速運動，拉力等于摩擦阻力，拉力F在CD段做功的功率：P==FCDvCD=2N×5m/s=10W,故D正確。15.【答案】100  100【解析】由圖示知，4～8s內，木箱的速度保持不變，則在這段時間內，木箱受到的推力的功率P=Fv=100N×1m/s=100W；4～8s內，木箱所做的是勻速運動，所受的摩擦力等于推力，即f=F=100N；而8～10s內，木箱做減速運動，但木箱對水平地面的壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，則所受的摩擦力大小與4～8s內的相同，為100N。16.【答案】(1)2×105Pa  (2)2.4×103N  (3)1.25h   6.3×1010J【解析】(1)旅行車滿載靜止在水平地面上，對地面的壓強為p＝＝＝＝=2×105Pa:(2)由P=＝=Fv可得旅行車的牽引力F牽=＝=2.4×103N.因車做勻速直線運動，故處于平衡狀態(tài)，受平衡力的作用，則有f=F牽=2.4×103N；(3)由v=可得列車從朝陽到北京需要的時間t=＝＝1.25h,列車要克服阻力做的功為W=Fs=1.4×105N×450×103m=6.3×1010J。核心素養(yǎng)全練17.【答案】(1)臺秤   刻度尺  (2)不能  (3)3600  60  (4)偏大   四肢的運動要消耗能量【解析】本題借助“測量跳繩功率”這一實際問題，考查了“從物理學視角解釋自然現(xiàn)象和解決實際問題”的綜合能力。(1)測量跳繩的功率就是測量克服自身重力做功的平均功率，由P＝＝＝可知，需要的實驗器材有：測量小波質量m的臺秤、測量重心上升高度h的刻度尺和測量時間t的停表；(2)由圖可知，跳一次繩的時間為0.4s,則1min跳繩的次數(shù)n=＝150個<180個，所以，這次跳繩小波不能獲得滿分；(3)由圖可知，跳一次繩重心上升的高度h=4cm=0.04m,則跳一次繩克服重力所做的功W1=Gh=mgh=60kg×10N/kg×0.04m=24J,整個過程小波做的功：W總=150×24J=3600J,他跳繩的功率：P=＝=60W；(4)由于四肢的運動要消耗能量，身體肌肉的收縮和拉伸要消耗能量，心臟推動血液循環(huán)要消耗能量，人體向外散熱要消耗能量等，所以，小波同學此次跳繩的實際功率應該比計算出的功率偏大。
 

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