第十一章 功和機(jī)械能第2節(jié)  功率知識(shí)能力全練知識(shí)點(diǎn)一  功率1.(2021上海普陀期中)甲、乙兩臺(tái)機(jī)器，它們的功率分別為300瓦和350瓦，則下列選項(xiàng)中正確的是 (    )A.甲做功一定比乙做功多 B.甲做功時(shí)間一定比乙少C.甲做功可能比乙做功多 D.甲做功可能比乙做功慢2.(2021福建廈門(mén)期末)物理學(xué)中常用數(shù)學(xué)方法來(lái)表示某些量的關(guān)系。下列圖像中能用陰影面積表示某物理量的是????????????? (    )3.甲、乙兩輛功率相等的汽車(chē)，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度之比v甲：v乙=2∶1，那么，兩輛汽車(chē)的牽引力之比為________,在相等的時(shí)間內(nèi)兩輛汽車(chē)做功之比為________。4.如圖所示是當(dāng)今非常流行的平衡車(chē)。某品牌平衡車(chē)的功率為240W,能以10.8km/h的速度在平直的道路上連續(xù)勻速行駛10km,則它在這個(gè)過(guò)程中受到的阻力為________N,行駛這10km所做的功為________J。5.(2021黑龍江哈爾濱道里模擬)一定質(zhì)量的貨物在吊車(chē)鋼索的拉力作用下，豎直向上運(yùn)動(dòng)(不考慮空氣的阻力和鋼索重力)，貨物運(yùn)動(dòng)的路程(s)－時(shí)間(t)圖像如圖所示。2s時(shí)鋼索的拉力大小________8s時(shí)鋼索的拉力大小；0至6s內(nèi)鋼索拉力的功率________6s至12s內(nèi)鋼索拉力的功率。(填“大于”、“小于”或“等于”)6.(2021獨(dú)家原創(chuàng)試題)做引體向上的規(guī)范動(dòng)作是兩手正握單杠，由懸垂開(kāi)始。上提時(shí)，下顎須超過(guò)杠面；下放時(shí)，兩臂放直，不能曲臂。在動(dòng)作達(dá)到規(guī)范要求后，小明想利用如圖所示的家用引體向上單杠估測(cè)自己做引體向上時(shí)的功率。請(qǐng)你幫他完成該實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。(1)實(shí)驗(yàn)原理____________________(2)實(shí)驗(yàn)需要的測(cè)量?jī)x器________________________________________(3)實(shí)驗(yàn)步驟：________________________________________________________________________________(4)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格：   (5)功率計(jì)算表達(dá)式(用已知和測(cè)量出的物理量的正確符號(hào)表示)________。7.如圖，利用叉車(chē)運(yùn)送貨物，已知貨物質(zhì)量為500kg、底面積為5m2,貨物與叉車(chē)水平叉臂的接觸面積為0.8m2,g取10N/kg。(1)叉車(chē)托著貨物勻速水平移動(dòng)，求貨物對(duì)叉車(chē)水平叉臂的壓強(qiáng)；(2)叉車(chē)在20s內(nèi)將貨物勻速舉高1.8m,求叉車(chē)支持力對(duì)貨物做功的功率。   三年模擬全練8.(2021寧夏吳忠利通期末，2，★☆☆)四位同學(xué)一起到九龍半島公園游玩時(shí)突發(fā)奇想，要進(jìn)行一次比賽。他們商定：四人同時(shí)出發(fā)，繞公園跑一圈，功率最大者獲勝。那么，最后勝出者一定是????????????? (    )A.體重最大的同學(xué) B.最快跑完一圈的同學(xué) C.速度最大的同學(xué) D.做功最快的同學(xué)9.(2021河南濮陽(yáng)一模，13，★☆☆)(多選)物體在同一水平地面上做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)相等的路程s,當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間圖像如圖甲時(shí)，受到的水平推力為F1；當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間圖像如圖乙時(shí)，受到的水平推力為F2；兩次推力做功分別為W1、W2；兩次推力的功率分別為P1、P2。則下列關(guān)系正確的是????????????? (    )A.W1<W2   P1=P2 B.W1 =W2   P1<P2 C.F1<F2   P1=P2 D.F1=F2   P1<P210.(2021江蘇無(wú)錫錫山一模，22，★☆☆)如圖所示，“圓夢(mèng)號(hào)”是我國(guó)首個(gè)軍民通用新型平流層飛艇，當(dāng)飛艇推進(jìn)器產(chǎn)生的推力與氣流對(duì)飛艇的水平作用力平衡時(shí)，可使飛艇長(zhǎng)時(shí)間懸停。飛艇所受的空氣阻力f與速度v的關(guān)系為f=kv2[式中的k=0.9N/(m2·s-2)],推進(jìn)器的功效(功效是指推進(jìn)器的推力與功率的比值)為0.01N/W,當(dāng)平流層風(fēng)速為30m/s時(shí)，使飛艇懸停的推進(jìn)器功率為________kW。11.(2021江西景德鎮(zhèn)樂(lè)平期中，33，★★☆)疫情期間，長(zhǎng)期居家隔離不能出門(mén)，于是像練瑜伽、踢鍵子、做廣播操、跳繩等運(yùn)動(dòng)成為一種時(shí)尚。小聰同學(xué)想測(cè)出自己跳繩時(shí)克服重力做功的功率，請(qǐng)你利用所學(xué)的知識(shí)幫助他設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。(1)簡(jiǎn)要的實(shí)驗(yàn)步驟：①用電子秤測(cè)出____________________(填物理量與其對(duì)應(yīng)字母)；②用________測(cè)出跳起的高度h(腳離地面的高度)；③用________記錄跳n次________(填物理量與其對(duì)應(yīng)字母)。(2)請(qǐng)?jiān)谔摼€(xiàn)框中設(shè)計(jì)該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格。(3)跳繩時(shí)克服重力做功的平均功率表達(dá)式P=____________________。(4)小聰先用較慢的速度跳繩，測(cè)得功率為P1,然后用較快的速度跳繩，測(cè)得功率為P2,則P1________P2(填“>”、“=”或“<”)。12.如圖所示是小東同學(xué)騎著某質(zhì)量為12kg的助力車(chē)，在平直路面上由靜止開(kāi)始做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，全程共運(yùn)動(dòng)8min,在第5min時(shí)剛好到達(dá)全路程的中點(diǎn)，g取10N/kg,則：(1)若助力車(chē)在勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)力的功率恒為2kW,則助力車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)力做功多少J？(2)在全程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，助力車(chē)受到的平均動(dòng)力為車(chē)和小東總重的0.25倍，全程動(dòng)力做的總功為5.4×105J,那么，小東的質(zhì)量為多少kg？  五年中考全練13.(2021廣西桂林中考，12，★☆☆)如圖所示，小桂和小林一起坐在秋千凳上蕩秋千，他們的重力分別是G1、G2,且G1<G2,某次從最高點(diǎn)下擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中，他們重力做功的大小分別為W1、W2,重力做功的快慢分別為P1、P2。則????????????? (    )A.W>W2  B.W =W2  C.P.<P2 D.P=P214.物塊在水平拉力F(大小未知)的作用下，在水平直線(xiàn)軌道上運(yùn)動(dòng)(如圖),其中AB=CD=10m。已知物塊在AB段和CD段分別以2m/s和5m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，且在AB段、CD段所受摩擦阻力分別為1N和2N,則以下判斷正確的是????????????? (    )A.該物塊在CD段的慣性比在AB段的慣性大 B.該物塊通過(guò)AB段和CD段所用的時(shí)間之比為2∶5C.拉力F在AB段所做的功為20J D.拉力F在CD段做功的功率為10W15.(2021黑龍江齊齊哈爾中考，18，★☆☆)在水平地面上工人師傅沿水平方向推重300N的木箱做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，木箱速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。已知在4～8s內(nèi)木箱受到的推力恒為100N,則在這段時(shí)間(4～8s)內(nèi)，木箱受到的推力的功率是________W,8～10s內(nèi)木箱受到的摩擦力是________N(忽略空氣阻力)。16.某旅行車(chē)滿(mǎn)載時(shí)總質(zhì)量為8t,車(chē)輪與地面接觸的總面積為0.4m2。求(g取10N/kg):(1)旅行車(chē)滿(mǎn)載靜止在水平地面上，對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？(2)如果在某路段，旅行車(chē)牽引力的功率恒定為72kW,當(dāng)它以108km/h的速度勻速行駛時(shí)，受到的阻力是多少？(3)2020年的年底，朝陽(yáng)至北京的高鐵將開(kāi)通，該段鐵路線(xiàn)長(zhǎng)約450km,若高鐵列車(chē)全程以360km/h的最高設(shè)計(jì)速度行駛時(shí)，受到的阻力為1.4×105N,則列車(chē)從朝陽(yáng)到北京需要多少小時(shí)？列車(chē)要克服阻力做多少功？     核心素養(yǎng)全練17.小波同學(xué)是一名要參加中考的初三學(xué)生，他了解到中考體育跳繩需要達(dá)到一分鐘180個(gè)才能獲得滿(mǎn)分，于是在某個(gè)陽(yáng)光明媚的上午，小波在學(xué)校操場(chǎng)上進(jìn)行了測(cè)試。同時(shí)，“好奇心”物理興趣小組的同學(xué)們也來(lái)測(cè)量小波同學(xué)跳繩的功率。(1)根據(jù)你所掌握的知識(shí)，要達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康模d趣小組需要選擇的實(shí)驗(yàn)器材有：____________________、____________________和停表。(2)興趣小組同學(xué)根據(jù)小波跳繩情況制作了一張圖，如圖，假設(shè)小波跳繩整個(gè)過(guò)程是勻速的。通過(guò)計(jì)算，可以判斷出這次跳繩小波________(選填“能”或“不能”)獲得滿(mǎn)分。(3)稱(chēng)得小波同學(xué)質(zhì)量約為60kg,請(qǐng)你通過(guò)圖，大致估算出整個(gè)過(guò)程小波做的功為________J；他跳繩的功率約為________W。(g取10N/kg)(4)從實(shí)際角度分析，你認(rèn)為小波同學(xué)此次跳繩的實(shí)際功率應(yīng)該比計(jì)算出的功率________(選填“偏大”“偏小”或“相等”)。寫(xiě)出一條你認(rèn)為的原因：_______________________________________。(合理即可)
【參考答案及解析】第2節(jié)  功率知識(shí)能力全練1.C  做功的多少由功率和時(shí)間共同決定，故A錯(cuò)誤；做功相同的時(shí)候，甲做功用時(shí)一定比乙長(zhǎng)，故B錯(cuò)誤；甲每秒做功300J,乙每秒做功350J,根據(jù)W=Pt可知，若t甲>t乙,甲做功可能比乙做功多，故C正確；甲的功率小，甲做功一定比乙做功慢，故D錯(cuò)誤。2.B  A、C圖中陰影面積表示功率和功的乘積，D圖中陰影面積表示功和時(shí)間的乘積，這些乘積都不能表示某物理量，故A、C和D選項(xiàng)錯(cuò)誤；B圖陰影部分面積表示功率和做功時(shí)間的乘積，表示功，故B正確。3.【答案】1∶2  1∶1【解析】由P=F可知，在功率相等時(shí)，F(xiàn)與v成反比，因速度之比v甲：v乙=2∶1，故兩輛汽車(chē)的牽引力之比為1∶2；根據(jù)W=P可知，在時(shí)間相同時(shí)，W與P成正比，故兩輛汽車(chē)做功之比為1∶1。4.【答案】80   8×105【解析】由公式P=＝=Fv可得，它受到的阻力為f=F=＝＝=80N:行駛這10km所做的功W=F=80N×10×103m=8×105J。5.【答案】等于  大于【解析】由圖像可知，貨物在0～6s和6～12s都做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，拉力都等于重力；由圖像可知，0～6s過(guò)程中貨物通過(guò)的距離為3m；6～12s的過(guò)程中貨物通過(guò)的距離為1m；而拉力相同，由W=Fs可知，0至6s內(nèi)鋼索拉力做的功大于6s至12s內(nèi)鋼索拉力做的功；時(shí)間相同，由P=可知，0至6s內(nèi)鋼索拉力的功率大于6s至12s內(nèi)鋼索拉力的功率。6.【答案】(1)P=  (2)電子秤、停表、刻度尺  (3)見(jiàn)解析  (4)見(jiàn)解析  (5)P=【解析】(1)測(cè)量引體向上功率的實(shí)驗(yàn)原理是：P=；(2)根據(jù)功率的計(jì)算公式P=＝＝可知，該實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量小明的質(zhì)量、小明上升的高度和所用的時(shí)間，因此需要的測(cè)量?jī)x器為：電子秤、刻度尺和停表；(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟為：①利用電子秤測(cè)量出小明的質(zhì)量；②用刻度尺測(cè)量出小明完成一次規(guī)范引體向上動(dòng)作時(shí)上升的高度h；③用停表測(cè)量出小明連續(xù)完成n次規(guī)范引體向上動(dòng)作時(shí)需要的時(shí)間t；④將測(cè)量數(shù)據(jù)填入設(shè)計(jì)好的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格中，計(jì)算出小明做引體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的功率P；(4)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格如下：(5)P=＝＝7.【答案】(1)6.25×103Pa  (2)450W【解析】(1)貨物對(duì)叉臂的壓力：F=G=mg=500kg×10N/kg=5×103N；F貨物對(duì)叉車(chē)水平叉臂的壓強(qiáng)：p＝＝=6.25×103Pa；(2)叉車(chē)對(duì)貨物的支持力：F′=G=5×103N,叉車(chē)支持力對(duì)貨物做的功：W=F′s=5×103N×1.8m=9×103J；叉車(chē)支持力對(duì)貨物做功的功率：P＝＝＝450W三年模擬全練·8.D  已知功率最大者獲勝，所以最后勝出者一定為做功最快的同學(xué)；而體重最大或速度最大的同學(xué)做功不一定快，不一定是最后勝出者。9.BD  由圖像甲、乙可知，物體都做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)二力平衡條件可知，推力都等于摩擦力，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體對(duì)地面的壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，則物體受到的摩擦力不變，故受到的水平推力F1=F2；由題知，兩次物體通過(guò)的路程相等，故根據(jù)W=Fs可知，兩次推力做的功：W1=W2；由甲圖可知v甲=＝＝2m/s<v乙，由P==Fv可得，兩次推力的功率P1<P210.【答案】81【解析】在平流層飛艇受到的阻力為f=kv2=0.9N/(m2·s-2)×(30m/s)2=810N,飛艇懸停在空中，因此飛艇受到的水平推力和阻力是一對(duì)平衡力，所以水平推力F=f=810N,則此時(shí)飛艇推進(jìn)器的功率為P=＝=81000W=81kW.11.【答案】(1)①自己的質(zhì)量m   ②刻度尺   ③停表  所用的時(shí)間t  (2)見(jiàn)解析  (3)  (4)<【解析】(1)實(shí)驗(yàn)步驟：①用電子秤測(cè)出自己的質(zhì)量；②用刻度尺測(cè)出跳起的高度h(腳離地面的高度)；③用停表記錄跳n次所用的時(shí)間t；(2)根據(jù)測(cè)量步驟要測(cè)量的物理量，設(shè)計(jì)的表格如下所示：(3)跳繩時(shí)克服重力做功的功率表達(dá)式P=＝＝；(4)以較快的速度跳繩時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)跳的次數(shù)多，由表達(dá)式可知功率較大，則P1<P2.12.【答案】(1)3.6×105J  (2)48kg【解析】(1)由題圖可知，助力車(chē)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=8min－5min=3min=180s,動(dòng)力做的功：W=Pt=2000W×180s=3.6×105J；(2)勻速運(yùn)動(dòng)的路程：s1=vt=10m/s×180s=1800m,全程的總路程為：s=2s1=2×1800m=3600m,根據(jù)W=Fs可得，全程的平均動(dòng)力為：F=＝＝150N.小東和車(chē)的總重力為：G=＝=600N,助力車(chē)的重力為：G車(chē)=m車(chē)g=12kg×10N/kg=120N,小東的重力為：G人=G－G車(chē)=600N－120N=480N,小東的質(zhì)量為：m人=＝=48kg。五年中考全練…13.C  從最高點(diǎn)下擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力做的功為W1=Gh、W2=G2h,因?yàn)閔相同，且G1<G2,則W1<W2,故A、B不符合題意；P1=,P2=，因?yàn)?/span>t相同，W1<W2,所以P1<P2,故C符合題意，D不符合題意。14.D  慣性的大小只與質(zhì)量有關(guān)，與速度大小無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；由題知，物塊在AB段和CD段的速度之比為2∶5，AB=CD,則該物塊通過(guò)AB段和CD段所用的時(shí)間之比為5∶2，故B錯(cuò)誤；物塊在AB段勻速運(yùn)動(dòng)，拉力等于摩擦阻力，拉力F在AB段所做的功：W=FAB·AB=fAB·AB=1N×10m=10J,故C錯(cuò)誤；物塊在CD段勻速運(yùn)動(dòng)，拉力等于摩擦阻力，拉力F在CD段做功的功率：P==FCDvCD=2N×5m/s=10W,故D正確。15.【答案】100  100【解析】由圖示知，4～8s內(nèi)，木箱的速度保持不變，則在這段時(shí)間內(nèi)，木箱受到的推力的功率P=Fv=100N×1m/s=100W；4～8s內(nèi)，木箱所做的是勻速運(yùn)動(dòng)，所受的摩擦力等于推力，即f=F=100N；而8～10s內(nèi)，木箱做減速運(yùn)動(dòng)，但木箱對(duì)水平地面的壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，則所受的摩擦力大小與4～8s內(nèi)的相同，為100N。16.【答案】(1)2×105Pa  (2)2.4×103N  (3)1.25h   6.3×1010J【解析】(1)旅行車(chē)滿(mǎn)載靜止在水平地面上，對(duì)地面的壓強(qiáng)為p＝＝＝＝=2×105Pa:(2)由P=＝=Fv可得旅行車(chē)的牽引力F牽=＝=2.4×103N.因車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故處于平衡狀態(tài)，受平衡力的作用，則有f=F牽=2.4×103N；(3)由v=可得列車(chē)從朝陽(yáng)到北京需要的時(shí)間t=＝＝1.25h,列車(chē)要克服阻力做的功為W=Fs=1.4×105N×450×103m=6.3×1010J。核心素養(yǎng)全練17.【答案】(1)臺(tái)秤   刻度尺  (2)不能  (3)3600  60  (4)偏大   四肢的運(yùn)動(dòng)要消耗能量【解析】本題借助“測(cè)量跳繩功率”這一實(shí)際問(wèn)題，考查了“從物理學(xué)視角解釋自然現(xiàn)象和解決實(shí)際問(wèn)題”的綜合能力。(1)測(cè)量跳繩的功率就是測(cè)量克服自身重力做功的平均功率，由P＝＝＝可知，需要的實(shí)驗(yàn)器材有：測(cè)量小波質(zhì)量m的臺(tái)秤、測(cè)量重心上升高度h的刻度尺和測(cè)量時(shí)間t的停表；(2)由圖可知，跳一次繩的時(shí)間為0.4s,則1min跳繩的次數(shù)n=＝150個(gè)<180個(gè)，所以，這次跳繩小波不能獲得滿(mǎn)分；(3)由圖可知，跳一次繩重心上升的高度h=4cm=0.04m,則跳一次繩克服重力所做的功W1=Gh=mgh=60kg×10N/kg×0.04m=24J,整個(gè)過(guò)程小波做的功：W總=150×24J=3600J,他跳繩的功率：P=＝=60W；(4)由于四肢的運(yùn)動(dòng)要消耗能量，身體肌肉的收縮和拉伸要消耗能量，心臟推動(dòng)血液循環(huán)要消耗能量，人體向外散熱要消耗能量等，所以，小波同學(xué)此次跳繩的實(shí)際功率應(yīng)該比計(jì)算出的功率偏大。

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