（考試用時120分鐘，滿分150分）
注意事項(xiàng)：
1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.
2.請在答題卷上答題（在本試卷上答題無效）.
第Ⅰ卷選擇題
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.拋物線的準(zhǔn)線方程是（）
A. B. C. D.
2.空間直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則兩點(diǎn)間距離為（）
A.2 B. C. D.6
3.已知直線的方程為，則直線的傾斜角為（）
A. B. C. D.
4.對于空間向量.若，則實(shí)數(shù)（）
A. B. C.1 D.2
5.兩圓和的位置關(guān)系是（）
A.外離 B.相交 C.內(nèi)切 D.外切
6.一批產(chǎn)品共100件，其中有3件不合格品，從中任取5件，則恰有1件不合格品的概率是（）
A. B. C. D.
7.如圖所示，在空間四邊形中，，點(diǎn)在上，且為中點(diǎn)，則（）
A. B.
C. D.
8.我們把離心率等于黃金比的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”.設(shè)為優(yōu)美橢圓，分別為它的左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，是短軸的一個端點(diǎn)，則等于（）
A. B. C. D.
二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.
9.已知分別是雙曲線的左?右焦點(diǎn)，則下列正確的有（）
A.雙曲線的離心率為
B.雙曲線的漸近線方程為
C.的坐標(biāo)為
D.直線與雙曲線有兩個公共點(diǎn)
10.在的展開式中，下列說法錯誤的是（）
A.常數(shù)項(xiàng)是20 B.第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大
C.第3項(xiàng)是 D.所有項(xiàng)的系數(shù)的和為0
11.“50米跑”是《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》測試項(xiàng)目中的一項(xiàng).已知某地區(qū)高中女生的“50米跑”測試數(shù)據(jù)（單位：秒）服從正態(tài)分布，且.現(xiàn)從該地區(qū)高中女生中隨機(jī)抽取5人，并記這5人“50米跑”的測試數(shù)據(jù)落在內(nèi)的人數(shù)為，則下列正確的有（）
A. B.
C. D.
12.英國數(shù)學(xué)家貝葉斯在概率論研究方面成就顯著，根據(jù)貝葉斯統(tǒng)計理論，隨機(jī)事件存在如下關(guān)系：.某高校有甲?乙兩家餐廳，王同學(xué)第一天去甲?乙兩家餐廳就餐的概率分別為和0.6.如果他第一天去甲餐廳，那么第二天去甲餐廳的概率為；如果第一天去乙餐廳，那么第二天去甲餐廳的概率為，則王同學(xué)（）
A.第二天去甲餐廳的概率為
B.第二天去乙餐廳的概率為
C.第二天去了甲餐廳，則第一天去乙餐廳的概率為
D.第二天去了乙餐廳，則第一天去甲餐廳的概率為
第Ⅱ卷非選擇題
三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
13.計算：__________.
14.一位足球運(yùn)動員在有人防守的情況下，射門命中的概率，用隨機(jī)變量表示他一次射門的命中次數(shù)，則__________.
15.已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，則__________.
16.我國南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖桓提出體積的計算原理（祖桓原理）：“冪勢既同，則積不容異”.“勢”即是幾何體的高，“冪”是截面積，意思是：如果兩等高的幾何體在同高處的截面積相等，那么這兩個幾何體的體積相等.已知雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且過點(diǎn)，若直線與在第一象限內(nèi)與雙曲線及其漸近線圍成如圖陰影部分所示的圖形，則該圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為__________.
四?解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)給出文字說明?證明過程及演算步驟.
17.（10分）
已知直線與的交點(diǎn)為.
（1）求交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過點(diǎn)且平行于直線的直線方程.
18.（12分）
從6名運(yùn)動員中選4人參加米接力賽，在下列條件下，各共有多少種不同的排法？（寫出計算過程，并用數(shù)字作答）
（1）甲?乙兩人必須跑中間兩棒；
（2）若甲?乙兩人都被選且必須跑相鄰兩棒.
19.（12分）
已知圓，點(diǎn)
（1）已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，求的長；
（2）判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，并求過點(diǎn)且與圓相切的直線方程.
20.（12分）
2022年11月30日7時33分，翹盼已久的神舟十四航天員乘組順利打開“家門”熱烈歡迎神舟十五的親人入駐“天宮”.太空奇跡，源于一代代航天人的篳路藍(lán)縷?薪火相傳.為激發(fā)同學(xué)們對航天科學(xué)的興趣，某校舉辦航天知識競答，每班各選派兩名同學(xué)代表班級回答4道題，每道題隨機(jī)分配給其中一個同學(xué)回答.小明?小紅兩位同學(xué)代表高二1班答題，假設(shè)每道題小明答對的概率為，小紅答對的概率為，且每道題是否答對相互獨(dú)立.記高二1班答對題目的數(shù)量為隨機(jī)變量.
（1）若，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）若高二1班至少答對一道題的概率不小于，求的最小值.
21.（12分）
如圖，在三棱柱中，平面，為線段上一點(diǎn).
（1）求證：；
（2）若直線與平面所成角為，求點(diǎn)到平面的距離.
22.（12分）
已知橢圓，以拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的一個頂點(diǎn)，且離心率為.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，且滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），試問在軸上是否存在一點(diǎn)，使得為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；若不存在，請說明理由.
桂林市20222023學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測
高二數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
1.本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制訂相應(yīng)的評分細(xì)則.
2.對計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答末改變該題的內(nèi)容和難度.可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分.
3.解答右側(cè)所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).
4.只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，填空題不給中間分.
一?單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分）
二?多項(xiàng)選擇題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）
三?填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）
13.6 14. 15. 16.
四?解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)給出文字說明?證明過程及演算步驟）
17.（本小題滿分10分）
解：（1）由，
解得
所以點(diǎn)的坐標(biāo)是
（2）因?yàn)樗笾本€與平行，所以設(shè)所求直線的方程為
把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得得.
故所求直線的方程為
18.（本小題滿分12分）
解：（1）甲?乙兩人跑中間兩棒，甲乙兩人的排列有種，剩余兩棒從余下的4個人中選兩人的排列有種，故有種.
（2）若甲?乙兩人都被選且必須跑相鄰兩棒，甲乙兩人相鄰兩人的排列有種，其余4人選兩人和甲乙組合成三個元素的排列有種，故有種.
19.（本小題滿分12分）
解：（1）由已知可知圓心到直線的距離
圓的半徑長為2，得
（2）點(diǎn)在圓外；
當(dāng)直線的斜率不存在時，直線的方程為：，此時直線與圓相切；
當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)直線：，即
圓心到直線的距離為，解得
此時直線方程為：
綜上可知切線的方程為或.
20.解：（1）的可能取值為
高二1班答對某道題的概率
則.
則得分布列為
則
（2）高二1班答對某道題的概率為，
答錯某道題的概率為.
則，解得，
所以的最小值為.
21.（1）證明：因?yàn)槠矫嫫矫妫?br>所以，而，
因此建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系：
，
，
，
因?yàn)椋?br>所以，即，
（2）設(shè)平面的法向量為，
，
所以有，
因?yàn)橹本€與平面所成角為，
所以，
解得，
即，因?yàn)椋?br>所以點(diǎn)到平面的距離為
.
22.解：（1）拋物線的焦點(diǎn)即為橢圓的一個頂點(diǎn)
即，
離心率為
，
橢圓的方程為
（2）設(shè)，則直線方程代入橢圓方程，可得
可得，
因?yàn)?，代入橢圓方程可得
假設(shè)存在這樣的點(diǎn)滿足條件，設(shè)，
，
要使為定值，只需
在軸上存在一點(diǎn)，使得
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
C
B
D
B
A
B
A
題號
9
10
11
12
答案
ABD
AC
BC
AC
0
1
2
3
4

相關(guān)試卷

廣西桂林市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題：

這是一份廣西桂林市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題，共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

New”2022-2023學(xué)年廣西桂林市高一下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（含詳細(xì)答案解析）：

這是一份New”2022-2023學(xué)年廣西桂林市高一下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（含詳細(xì)答案解析），共16頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣西桂林市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題：

這是一份廣西桂林市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題，共16頁。試卷主要包含了本試卷分第Ⅰ卷兩部分，請在答題卷上答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

廣西桂林市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（含答案詳解）

廣西桂林市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（含答案詳解）
廣西桂林市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

廣西桂林市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題
2022-2023學(xué)年廣西桂林市高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（解析版）

2022-2023學(xué)年廣西桂林市高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（解析版）
2022-2023學(xué)年廣西桂林市高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 解析版

2022-2023學(xué)年廣西桂林市高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 解析版
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部