B.
C.
D. 4.  如圖，在平行四邊形中，，，對角線、相交于點(diǎn)，則的取值范圍是(    )
 A.  B.  C.  D. 5.  下列圖形是中心對稱圖形的是(    )A.  B.  C.  D. 6.  如圖，已知中，，是邊上的中線，是的外角平分線，交于點(diǎn)，下列結(jié)論：；；；其中正確結(jié)論的個數(shù)是(    )A.
B.
C.
D. 7.  在判斷“一個四邊形門框是否為矩形”的數(shù)學(xué)活動課上，一個合作學(xué)習(xí)小組的位同學(xué)分別擬定了如下的方案，其中正確的是(    )A. 測量對角線是否相等 B. 測量兩組對邊是否分別相等
C. 測量四個角相等 D. 測量一組對角是否都為直角8.  如圖所示，在菱形中，，點(diǎn)，分別在，上，且，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)當(dāng)四邊形與四邊形的周長之差為時(shí)，的值為(    )A.  B.  C.  D. 9.  如圖，在平行四邊形中，對角線，交于點(diǎn)，添加下列一個條件，能使平行四邊形成為菱形的是(    )A.  B.  C.  D. 10.  已知菱形的面積為，一條對角線長為，則這個菱形的邊長是厘米．(    )A.  B.  C.  D. 11.  下列說法正確的是(    )A. 菱形的四個內(nèi)角都是直角 B. 矩形的對角線互相垂直
C. 正方形的每一條對角線平分一組對角 D. 平行四邊形是軸對稱圖形12.  如圖，正方形的邊長為，點(diǎn)，分別是對角線上的兩點(diǎn)，，，，垂足分別為，，，則圖中陰影部分的面積等于(    )
 A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）13.  如圖所示，過正五邊形的頂點(diǎn)作一條射線與其內(nèi)角的角平分線相交于點(diǎn)，且，則______度．
 14.  在平行四邊形中，若，則          ，          15.  如圖，直線、垂直相交于點(diǎn)，曲線關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，點(diǎn)的對稱點(diǎn)是點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)若，，則陰影部分的面積之和為______．
 16.  如圖，在中，，分別平分和，，若從三個條件：；；中，選擇一個作為已知條件，則能使四邊形為菱形的是______填序號．三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.  本小題分
如圖，在四邊形中，，點(diǎn)在邊上，求證：．
 18.  本小題分
如圖，?中，點(diǎn)在上，且，試分別在下列兩個圖中按要求使用無刻度直尺畫圖．保留作圖痕跡
在圖中，畫出的平分線；
在圖中，畫出的平分線，并說明理由．
 19.  本小題分
如圖，?的對角線，相交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別與，相交于點(diǎn)，，寫出圖中關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的三角形，四邊形．
20.  本小題分如圖，在中，，，，，分別為邊，的中點(diǎn)．
求的度數(shù)．     求的長． 21.  本小題分已知：如圖，在中，，點(diǎn)，，分別是，，邊上的中點(diǎn)求證：四邊形是矩形．22.  本小題分
如圖，在中，，，，分別是，，的中點(diǎn)．

求證：四邊形是菱形；
若，求菱形的周長．23.  本小題分
如圖，四邊形是正方形，分別以，為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接，，，．
求證：≌．
24.  本小題分
如圖，已知?，對角線，相交于點(diǎn)，．
 求證：?是菱形．請?zhí)砑右粋€條件使菱形為正方形．25.  本小題分
如圖，一塊邊長為的正方形木板斜靠在墻邊，，點(diǎn)，，，，在同一平面內(nèi)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．
求證：≌；
若，求的長．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得：
，
解得：．
故選：．
邊形的內(nèi)角和是，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和為，就得到一個關(guān)于的方程，從而求出邊數(shù)．
本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，把求邊數(shù)問題轉(zhuǎn)化成為一個方程問題．
 2.【答案】 【解析】解：選項(xiàng)，等邊三角形的內(nèi)角為，個，所以個等邊三角形可以在一個頂點(diǎn)處實(shí)現(xiàn)內(nèi)角之和等于，不符合題意；
選項(xiàng)，正方形的內(nèi)角為，個，所以個正方形可以在一個頂點(diǎn)處實(shí)現(xiàn)內(nèi)角之和等于，不符合題意；
選項(xiàng)，正五邊形的內(nèi)角為，，所以正五邊形不能在一個頂點(diǎn)處實(shí)現(xiàn)內(nèi)角之和等于，符合題意；
選項(xiàng)，正六邊形的內(nèi)角為，個，所以個正六邊形可以在一個頂點(diǎn)處實(shí)現(xiàn)內(nèi)角之和等于，不符合題意；
故選：．
正多邊形鑲嵌有三個條件限制：邊長相等；頂點(diǎn)公共；在一個頂點(diǎn)處各正多邊形的內(nèi)角之和為判斷一種或幾種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個角能否構(gòu)成周角，若能構(gòu)成，則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌，反之則不能．
本題考查了平面鑲嵌，掌握平面鑲嵌的條件是解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】解：四邊形是平行四邊形，
，，
在中：，
即，
的長可能為．
故選：．
根據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，可得出的取值范圍，進(jìn)而得出結(jié)論．
本題考查的了平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系．解題時(shí)注意：平行四邊形對角線互相平分；三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．
 4.【答案】 【解析】解：，，
，
四邊形是平行四邊形，
，
，
故選：．
由，，利用三角形的三邊關(guān)系，即可求得，然后由四邊形是平行四邊形，求得的取值范圍．
本題考查了對平行四邊形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理等知識點(diǎn)的理解和掌握，得到是的一半是解此題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：
A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
C、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
D、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：．
根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．
此題主要考查了中心對稱圖形的概念．要注意，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)度后與原圖重合．
 6.【答案】 【解析】解：連接，

，
，
是邊上的中線，
，故正確；
，是邊上的中線，
，
，
，
，
故正確；
，平分，
，
，
，
，
，
四邊形是平行四邊形，
，
，，
，
，
，，
四邊形是矩形，
，，，
，
在中，，故正確；
，，
AE錯誤已知沒有條件，故錯誤；
正確結(jié)論的個數(shù)是個，
故選：．
連接，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出，即可判斷；根據(jù)等腰三角形三線合一及平行線的性質(zhì)，即可判斷；證出四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，求出，根據(jù)矩形的判定推出四邊形是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出，，，求出，根據(jù)勾股定理判斷即可；根據(jù)和判斷即可．
本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了矩形的定義和判定．
矩形的判定定理有：
有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
有三個角是直角的四邊形是矩形；
對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，據(jù)此判斷．
【解答】
解：、對角線相等，四邊形不一定是矩形，例如等腰梯形；
B、兩組對邊相等，四邊形也不一定是矩形，例如平行四邊形；
C、根據(jù)矩形的判定，四個角相等   則四個角都為直角，四邊形就是矩形；
D、一組對角都為直角，四邊形不一定是矩形，因?yàn)榱韮蓚€角度數(shù)不確定．
故選C．  8.【答案】 【解析】【分析】本題考查菱形的性質(zhì)與判定根據(jù)菱形的性質(zhì)得出，，推出平行四邊形、、，得出和，根據(jù)菱形的判定得出四邊形與四邊形是菱形，再解答即可．
【解答】解：四邊形是菱形，
，，，
，，
四邊形與四邊形是平行四邊形，
，，，，
，
，
，
，即，
四邊形與四邊形是菱形，
四邊形與四邊形的周長之差為，
，
解得：，
故選C．  9.【答案】 【解析】略
 10.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握菱形的對角線互相垂直、平分．
根據(jù)菱形的面積公式可得菱形的另一對角線長，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，利用勾股定理可求出其邊長．
【解答】
解：設(shè)菱形的另一對角線長為，
，
解得：，
菱形的邊長為：，
故選B．  11.【答案】 【解析】解：菱形的四個內(nèi)角不一定都是直角，故A選項(xiàng)不符合題意；
B.矩形的對角線不一定互相垂直，故B選項(xiàng)不符合題意；
C.正方形的每一條對角線平分一組對角，故A選項(xiàng)符合題意；
D.平行四邊形不一定是軸對稱圖形，故D選項(xiàng)不符合題意；
故選：．
根據(jù)菱形、矩形、正方形、平行四邊形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì)即可求解．
本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、平行四邊形和軸對稱圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是逐個判斷四個選項(xiàng)即可得出正確答案．
 12.【答案】 【解析】略
 13.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，題目中還用到了角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理．
首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到，然后根據(jù)角平分線的定義得到，再利用三角形內(nèi)角和定理得到的度數(shù)．
【解答】
解：五邊形為正五邊形，
，
是的角平分線，
，
，
．
故答案為：．  14.【答案】  【解析】解：如圖，

四邊形是平行四邊形，
，，
，
．
故答案為：
空
，
空
．
根據(jù)平行四邊形對邊平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求出的度數(shù)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到的度數(shù)．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)．
 15.【答案】 【解析】解：
如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，直線、垂直相交于點(diǎn)，曲線關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，，又點(diǎn)的對稱點(diǎn)是點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，，
，
．
故答案為：．
根據(jù)中心對稱圖形的概念，以及長方形的面積公式即可解答．
此題主要考查了長方形的面積及中心對稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．
 16.【答案】 【解析】【分析】
本題考查菱形的判定、平行四邊形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于?？碱}型．當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形．只要證明四邊形是平行四邊形，即可解決問題；
【解答】
解：當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形．
理由：，，
四邊形是平行四邊形，
，
，
，分別平分和，
，
，
四邊形是菱形．  17.【答案】證明：，
由四邊形的內(nèi)角和為得，A.在中，，． 【解析】略
 18.【答案】解：如圖所示，連接，則平分；

如圖所示，連接，，交于點(diǎn)，連接，則平分．

理由：四邊形是平行四邊形，且，交于點(diǎn)，
，
又，
平分． 【解析】依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，即可得到平分；
依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，即可得到平分．
本題主要考查了復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．
 19.【答案】解：四邊形是平行四邊形，
平行四邊形關(guān)于對角線的交點(diǎn)成中心對稱，
點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱，
和，和，和，和關(guān)于點(diǎn)對稱，
四邊形和四邊形，四邊形和四邊形關(guān)于原點(diǎn)對稱． 【解析】判斷兩個圖形是否關(guān)于點(diǎn)中心對稱可以轉(zhuǎn)換為判斷兩個圖形的頂點(diǎn)是否關(guān)于點(diǎn)對稱即可．
本題考查了中心對稱的知識，解題的關(guān)鍵是確定關(guān)于點(diǎn)對稱的點(diǎn)，從而找到關(guān)于對稱的三角形和四邊形．
 20.【答案】解：如圖，在中，，，
，
即的度數(shù)是；
由知，．
在中，，，，
．
又、分別為邊、的中點(diǎn)，
是的中位線，
． 【解析】本題考查了三角形中位線定理、含度角的直角三角形性質(zhì)．在直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半．
由“直角三角形的兩個銳角互余”的性質(zhì)來求的度數(shù)；
由“度角所對的直角邊等于斜邊的一半”求得，則然后根據(jù)三角形中位線定理求得．
 21.【答案】解：點(diǎn)，，分別是，，的中點(diǎn)，
，，
，
，
，
四邊形是矩形． 【解析】本題考查了矩形的判定定理，三角形的中位線定理，熟練掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三角形的中位線定理和矩形的判定定理即可得到結(jié)論．
 22.【答案】證明：，分別是，的中點(diǎn)，
且．
同理且．
又，
，
四邊形是菱形．
是中點(diǎn)，
，
菱形的周長為． 【解析】此題主要考查三角形中位線定理，菱形的判定及性質(zhì)，掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
根據(jù)三角形中位線定理與菱形的判定解答即可；
由題意易得，因此菱形的周長為．
 23.【答案】證明：由題意可得，
，
則是等邊三角形，
故，
四邊形是正方形，
，，
，
在和中，
，
≌． 【解析】根據(jù)題意，可以得到時(shí)等邊三角形，再根據(jù)正方形的性質(zhì)，即可得到≌的條件，從而可以證明結(jié)論成立．
本題考查正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
 24.【答案】證明：在?中，
，
，
又，
，
，
?是菱形．
答案不唯一，如添加或等．
，
菱形為正方形． 【解析】本題考查了正方形的判斷，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，熟練掌握特殊四邊形的判定方法與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)平行四邊形可得，接著得到，然后證明出，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明；
根據(jù)正方形的判定方法添加即可．
 25.【答案】證明：四邊形是正方形，
，，
，，
，
，
，
在和中，
，
≌；
≌，
，
在中，，
． 【解析】由“”可證≌；
由勾股定理可得，即可求解．
本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．
 

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