1．（2020春?密云區(qū)期末）在空間中，下列結(jié)論正確的是
A．三角形確定一個(gè)平面
B．四邊形確定一個(gè)平面
C．一個(gè)點(diǎn)和一條直線確定一個(gè)平面
D．兩條直線確定一個(gè)平面
2．（2020春?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）一正四面體木塊如圖所示，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)將木塊鋸開(kāi)，使截面平行于棱和，則下列關(guān)于截面的說(shuō)法正確的是
A．滿足條件的截面不存在B．截面是一個(gè)梯形
C．截面是一個(gè)菱形D．截面是一個(gè)三角形
3．（2019秋?吉安期末）下列命題是公理的是
A．平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行
B．垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
C．如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線
D．空間中，如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)
4．（2019秋?中山市期末）如圖，點(diǎn)、、、分別在正方體的四條棱上，并且是所在棱的中點(diǎn)，則直線與是異面直線的圖是
A．B．
C．D．
5．（2020?青羊區(qū)校級(jí)模擬）在正四棱柱中，，，點(diǎn)，分別為棱，上兩點(diǎn)，且，，則
A．，且直線，異面B．，且直線，相交
C．，且直線，異面D．，且直線，相交
6．（2020春?本溪縣期末）在長(zhǎng)方體中，若，，則異面直線和所成角的余弦值為
A．B．C．D．
7．（2020春?宣城期末）在正三棱柱中，為側(cè)面的中心，為側(cè)面的中心，為的中點(diǎn)，則直線與直線所成的角為
A．B．C．D．
8．（2020春?赤峰期末）在三棱錐中，，，，分別是，，，的中點(diǎn)，若，且與所成的角為，則四邊形的面積為
A．B．C．D．
9．（2020春?河源期末）如圖，在三棱柱中，平面，四邊形為正方形，，，為的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為
A．B．C．D．
10．（2020春?寧德期末）在正四面體中，，，，分別是，，，的中點(diǎn)，則與所成的角為
A．B．C．D．
11．（多選）（2020春?葫蘆島期末）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正三角形中，，，分別為各邊的中點(diǎn)，，分別為，的中點(diǎn)，將沿，，折成正四面體，則在此正四面體中，下列說(shuō)法正確的是
A．與所成的角的正弦值為
B．與成角
C．與所成的角為
D．與所成角余弦值為
12．（多選）（2020?海南模擬）如圖，在正四棱柱中，，，分別為，的中點(diǎn)，異面直與所成角的余弦值為，則
A．B．直線與直線共面
C．D．直線與直線異面
13．（2020春?黃浦區(qū)校級(jí)期末）作一個(gè)平面截正方體得到一個(gè)多邊形（包括三角形）截面，那么截面形狀可能是 （填上所有你認(rèn)為正確的選項(xiàng)的序號(hào)）．
①正三角形；②正方形；③菱形；④非正方形的矩形；⑤正五邊形；⑥正六邊形．
14．（2019春?秦淮區(qū)期末）在正方體的各條棱中，棱所在直線與直線異面的有 條
15．（2019春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）四面體中，，，則異面直線與的夾角為 .
16．（2019秋?溫州校級(jí)月考）如圖，是正方體，，，，，，分別是所在棱的中點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的有 ．
①和是平行直線；和是相交直線
②和是平行直線；和是相交直線
③和是相交直線；和是異面直線
④和是異面直線；和也是異面直線
17．（2020春?沈河區(qū)校級(jí)期末）已知：平面，，，，，，，，，，直線與的夾角是，則線段的長(zhǎng)為 ．
18．（2020春?常德期末）已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，且是邊長(zhǎng)為1的正三角形，，、分別為、的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角為 ．
19．（2020?懷化二模）如圖，在三棱錐中，平面，，．若三棱錐外接球的半徑為，則直線與平面所成角的正切值為 ．
20．（2019秋?包河區(qū)校級(jí)月考）在空間四邊形中，，分別是，的中點(diǎn)，，分別邊，上的點(diǎn)，且．求證：
①點(diǎn)，，，四點(diǎn)共面；
②直線，，相交于一點(diǎn)．
21．（2020春?金安區(qū)校級(jí)期末）已知正四棱錐的全面積為2，記正四棱錐的高為．
（1）試用表示底面邊長(zhǎng)，并求正四棱錐體積的最大值；
（2）當(dāng)取最大值時(shí)，求異面直線和所成角的正切值．
22．（2020?未央?yún)^(qū)校級(jí)模擬）已知圓錐的頂點(diǎn)為，底面圓心為，半徑為2．
（Ⅰ）設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為4，求圓錐的體積；
（Ⅱ）設(shè)，，是底面半徑，且，為線段的中點(diǎn)，如圖，求異面直線與所成的角的正切值．
23．（2020春?廣陵區(qū)校級(jí)期中）如圖，在正方體中，、、、分別是棱、、、的中點(diǎn)．
（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求異面直線與所成的角的大?。?br>[B組]—強(qiáng)基必備
1．（2020?山東模擬）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載，斜解立方為“塹堵”，即底面是直角三角形的直三棱柱（直三棱柱為側(cè)棱垂直于底面的三棱柱）．如圖，棱柱為一個(gè)“塹堵”，底面的三邊中的最長(zhǎng)邊與最短邊分別為，，且，，點(diǎn)在棱上，且，則當(dāng)?shù)拿娣e取最小值時(shí)，異面直線與所成的角的余弦值為 ．

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