A．B．
C．D．
【分析】由題意可得函數(shù)的最小正周期為，可得，，可得所求圖象．
【解答】解：，，，
可得函數(shù)的最小正周期為，
函數(shù)的圖象為兩個(gè)周期，故，均錯(cuò)；
由可得，，
故選：．
2．（2020春?衢州期末）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后，所得函數(shù)圖象的解析式為
A．B．
C．D．
【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象平移關(guān)系進(jìn)行求解即可．
【解答】解：函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，
得到，即所得的函數(shù)解析式是．
故選：．
3．（2020?金鳳區(qū)校級三模）若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，則平移后圖象的一個(gè)對稱中心可以為
A．B．C．D．
【分析】由函數(shù)的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解對稱中心．
【解答】解：函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位得到：，
令：，，
解得：，，
當(dāng)時(shí)，，可得平移后圖象的一個(gè)對稱中心可以為．
故選：．
4．（2020?保定二模）已知函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，則該函數(shù)圖象是由的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
A．向左平移個(gè)單位長度B．向左平移個(gè)單位長度
C．向右平移個(gè)單位長度D．向右平移個(gè)單位長度
【分析】先求出函數(shù)的周期，再利用求得，從而得，然后利用誘導(dǎo)公式將其變形為，最后利用三角函數(shù)的平移變換法則即可得解．
【解答】解：由題可知，函數(shù)的最小正周期，
，
，
該函數(shù)圖象是由的圖象向右平移個(gè)單位所得．
故選：．
5．（2019秋?煙臺期末）如圖，某港口一天中6時(shí)到18時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù)，據(jù)此可知，這段時(shí)間水深（單位：的最大值為
A．5B．6C．8D．10
【分析】由題意和最小值易得的值，進(jìn)而可得最大值．
【解答】解：由題意可得當(dāng)取最小值時(shí)，
函數(shù)取最小值，解得，
，
當(dāng)取最大值1時(shí)，
函數(shù)取最大值，
故選：．
6．（2019秋?黃山期末）函數(shù)，，，的部分圖象如圖所示，則
A．B．
C．D．
【分析】結(jié)合三角函數(shù)的圖象先求出，周期，利用五點(diǎn)對應(yīng)法可以求出函數(shù)的解析式．
【解答】解：由圖象知函數(shù)的最大值為2，即，
周期，
即，得，
則，
由五點(diǎn)對應(yīng)法得，得，
即，
故選：．
7．（2020?凱里市校級模擬）若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則的最小值是
A．B．C．D．
【分析】化函數(shù)為正弦型函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的對稱性求出的最小值．
【解答】解：函數(shù)，
其圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，
則，；
解得，；
又，
所以時(shí)，取得最小值是．
故選：．
8．（2020春?平谷區(qū)期末）已知函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)，，使得對任意的實(shí)數(shù)，都有，那么的最小值為
A．B．C．D．
【分析】計(jì)算的最小正周期，則的最小值為．
【解答】解：的周期，
由題意可知為的最小值，為的最大值，
的最小值為．
故選：．
9．（2019秋?巢湖市期末）已知函數(shù)，，的部分圖象如圖所示，若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則的取值可能為
A．B．C．D．
【分析】由函數(shù)圖象可知，，進(jìn)而得，將點(diǎn)，代入解析式，得，求出函數(shù)的解析式為，因?yàn)樗膱D象向右平移個(gè)單位后，得到為偶函數(shù)，所以，，進(jìn)而得出答案．
【解答】解：由圖可知，
，所以，
，得，
因?yàn)楹瘮?shù)圖象過點(diǎn)，，
所以，
，，，
又因?yàn)椋?br>所以．
所以，
因?yàn)樗膱D象向右平移個(gè)單位后，
得到為偶函數(shù)，
所以，
得，
當(dāng)時(shí)，．
故選：．
10．（2020?龍巖模擬）已知函數(shù)，滿足不等式在上恒成立，在上恰好只有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)
A．B．C．D．
【分析】由題可知，函數(shù)在處取得最小值，即，所以，即，①，由于在上恰好只有一個(gè)極值點(diǎn)，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可知，，即，解得②，由①②可得，所以，．
【解答】解：不等式在上恒成立，，
，即，，
函數(shù)在上恰好只有一個(gè)極值點(diǎn)，
，即，
，
，解得，
，，．
故選：．
11．（多選）（2020春?聊城期末）為了得到函數(shù)的圖象，可作如下變換
A．將的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，然后將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變而得到
B．將的圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長度，然后將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變而得到
C．將的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模v坐標(biāo)不變，然后將所得圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度而得到
D．將的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模v坐標(biāo)不變，然后將所得圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度而得到
【分析】由題意利用函數(shù)的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．
【解答】解：為了得到函數(shù)的圖象，
將的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，然后將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模?br>縱坐標(biāo)不變而得到．
也可 將的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變，
然后將所得圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度而得．
故選：．
12．（多選）（2020春?鎮(zhèn)江期末）已知函數(shù)，，的圖象的一個(gè)最高點(diǎn)為，，與之相鄰的一個(gè)對稱中心為，將的圖象向右平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象，則
A．為偶函數(shù)
B．的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為
C．為奇函數(shù)
D．在上只有一個(gè)零點(diǎn)
【分析】由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出，由周期求出，由五點(diǎn)法作圖求出的值，可得的解析式，再利用函數(shù)的圖象變換規(guī)律，得到的解析式，再利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得出結(jié)論．
【解答】解：已知函數(shù)，，的圖象的一個(gè)最高點(diǎn)為，，
故．
與之相鄰的一個(gè)對稱中心為，
故，．
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖，可得，可得，故函數(shù)．
將的圖象向右平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象
顯然，和都是非奇非偶函數(shù)，故排除、；
在區(qū)間 上，，，單調(diào)遞增，故正確；
在上，，，只有一個(gè)零點(diǎn)，故正確，
故選：．
13．（2020春?安徽期末）函數(shù)的最小值為 ．
【分析】利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡函數(shù)的表達(dá)式為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后求解即可．
【解答】解：函數(shù)
，，其中，
的最小值為，
故答案為：．
14．（2020春?濰坊期末）若函數(shù)的最小正周期為，將的圖象向左平移個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于軸對稱，則的最小正值為 ．
【分析】利用函數(shù)的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的周期性、圖象的對稱性，求得和，即可得解．
【解答】解：函數(shù)的最小正周期為，
，．
其圖象向左平移個(gè)單位后，可得的圖象；
根據(jù)所得圖象關(guān)于軸對稱，可得，，即：，，
的最小正值為．
故答案為：．
15．（2020春?崇明區(qū)期末）把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得函數(shù)的圖象，則的值等于 ．
【分析】通過函數(shù)的圖象平移變換結(jié)合函數(shù)的解析式可得答案，
【解答】解：把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，
得函數(shù)的圖象，
由題意所得函數(shù)圖象為的圖象可知，
則的值等于，
故答案為：，
16．（2020?鼓樓區(qū)校級模擬）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則 ．
【分析】根據(jù)函數(shù)的部分圖象求得、、和的值，寫出的解析式，計(jì)算的值．
【解答】解：根據(jù)函數(shù)的部分圖象知，，，
解得，所以；
由，得，；
解得，；
又，所以，
所以，
所以．
故答案為：．
17．（2019春?黃浦區(qū)校級月考）函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)，，，若對任意，線段與函數(shù)圖象都有五個(gè)不同交點(diǎn)，若在，和，上單調(diào)遞增，在，上單調(diào)遞減，且，則的所有可能值是
【分析】根據(jù)條件求出函數(shù)的周期，以及函數(shù)的解析式，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，判斷，利用函數(shù)的最值進(jìn)行求解即可．
【解答】解：由于且線段與函數(shù)圖象都有五個(gè)不同交點(diǎn)，
則，即，
則，
由題意得，
則，
即，
若在，和，上單調(diào)遞增，在，上單調(diào)遞減，
在處取得最大值，即，
即，則，
得，
則，，
故答案為：，．
18．（2020春?城關(guān)區(qū)校級期末）已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的對稱軸方程；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．
【分析】（1）直接利用余弦型函數(shù)的性質(zhì)和整體思想求出函數(shù)的對稱軸方程．
（2）利用整體思想，進(jìn)一步利用函數(shù)的定義域求出函數(shù)的值域，再求出函數(shù)的最值．
【解答】解：（1）函數(shù)．
由得，
即函數(shù)的對稱軸方程為，，
（2）當(dāng)時(shí)，，，
所以當(dāng)，
即時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值為，
當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值為．
19．（2020春?濱州期末）已知函數(shù)的最小正周期為．
（1）從，都有這三個(gè)條件中，選擇合適的兩個(gè)條件，求函數(shù)的解析式；
（2）求（1）中所求得的函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．
【分析】（1）由函數(shù)的最小正周期為4可得的值，分別選①②，②③由函數(shù)的性質(zhì)可得的解析式；
（2）由的范圍求出的范圍，進(jìn)而可得函數(shù)最值．
【解答】解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，所以，可得，
選①②時(shí)，因?yàn)?，所以，所以，，，所以?br>而，所以，即，所以，
所以；
選②③時(shí)，
因?yàn)槿我?，都有，所以時(shí)取得最大值，即，，而，解得，
而，所以，解得，
所以；
（2）因?yàn)椋?br>，則，，所以，
所以，，
且時(shí)函數(shù)取值最小值，時(shí)函數(shù)取得最大值；
所以函數(shù)在上的最小值為，最大值為．
20．（2020春?新余期末）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將所得的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍后所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)記作．
（1）在中，三個(gè)內(nèi)角，，且，若角滿足（C），求的取值范圍；
（2）已知常數(shù)，，且函數(shù)在內(nèi)恰有2021個(gè)零點(diǎn)，求常數(shù)與的值．
【分析】（1）首先利用三角函數(shù)的圖象的平移變換和伸縮變換的應(yīng)用求出函數(shù)的關(guān)系式，進(jìn)一步求出函數(shù)的取值范圍．
（2）利用函數(shù)的圖象和函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系進(jìn)一步進(jìn)行分類討論，最后求出參數(shù)的值和的值．
【解答】解：（1）函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將所得的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍后所得到的圖象．
可知．
因?yàn)椋–），
所以，
，
，
．
因?yàn)椋?br>所以，
所以，
，
所以的取值范圍為．
（2）依題意，，
當(dāng)時(shí)，，則在內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，
故，
令，，，得，△，
二次方程必有兩不等實(shí)根、，，
則、異號，
當(dāng)且時(shí)，
方程在，根的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，不合乎題意；
當(dāng)，則，當(dāng)時(shí)，
關(guān)于的方程在上有三個(gè)根，
由于，則為奇數(shù)
則，解得：，由于不是整數(shù)，故舍去．
當(dāng)時(shí)，則，當(dāng)時(shí)，
關(guān)于的方程在上有三個(gè)根，且為奇數(shù)，
，解得．
此時(shí)，，得．
綜上所述：，．
[B組]—強(qiáng)基必備
1．（2020春?遼陽期末）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，再將橫坐標(biāo)縮短為原來的得到函數(shù)的圖象，若在，上的最大值為，則的取值個(gè)數(shù)為
A．1B．2C．3D．4
【分析】利用函數(shù)圖象的平移與伸縮變換求得的解析式，再由的范圍求得的范圍，結(jié)合在，上的最大值為，分類求解得答案．
【解答】解：將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，可得的圖象．
再將橫坐標(biāo)縮短為原來的得到函數(shù)的圖象，
，上，，，
當(dāng)，即時(shí)，則，求得．
當(dāng)，即時(shí)，由題意可得，
作出函數(shù)與的圖象如圖：
由圖可知，此時(shí)函數(shù)與的圖象有唯一交點(diǎn)，則有唯一解．
綜上，的取值個(gè)數(shù)為2．
故選：．
2．（2019秋?沙坪壩區(qū)校級月考）函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差的取值范圍是
A．B．，C．，D．，
【分析】當(dāng)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)時(shí)，最大值與最小值之差有最大值，當(dāng)對稱軸在區(qū)間內(nèi)部時(shí)，討論可得最大值與最小值之差的最小值．
【解答】解：當(dāng)對稱軸不在上時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)，不妨設(shè)函數(shù)在上單調(diào)遞增，
設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，
則，
當(dāng)對稱軸在區(qū)間上時(shí)，不妨設(shè)對稱軸上取得最大值1，則函數(shù)的最小值為或，
顯然當(dāng)對稱軸經(jīng)過區(qū)間中點(diǎn)時(shí)，有最小值，
不妨設(shè)，，
則，，
，
的最小值為，
綜上，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差的取值范圍是，，
故選：．
3．（2020春?葫蘆島期末）已知函數(shù)，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)且的最小正周期為．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向下平移1個(gè)單位長度，再樺函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，再將圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，得到函?shù)圖象，令函數(shù)，區(qū)間，，且滿足：在，上至少有30個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足上述條件的，中，求的最小值．
（3）若對任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
【分析】（1）利用已知條件和函數(shù)的周期求出函數(shù)的關(guān)系式．
（2）利用三角函數(shù)關(guān)系式的平移變換和伸縮變換進(jìn)一步求出函數(shù)的關(guān)系式，進(jìn)一步利用零點(diǎn)的討論求出最小值．
（3）利用函數(shù)的恒成立問題和換元法的應(yīng)用及單調(diào)性的應(yīng)用求出結(jié)果．
【解答】解：（1），
又函數(shù)的最小正周期為，
，
．
．
又函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，
所以，
于是
因?yàn)椋?br>所以．
故．
（2）由題意，．
令得：，
或，
解得：或，
相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離為或．
若最小，則，均為的零點(diǎn)，
此時(shí)在區(qū)間，，，，，，分別恰有3，5，，個(gè)零點(diǎn)．
在區(qū)間，恰有個(gè)零點(diǎn)．
，至少有一個(gè)零點(diǎn)．
，即．
檢驗(yàn)可知，在恰有30個(gè)零點(diǎn)，滿足題意（可有可無）
的最小值為．
（3）由題意得．
，，，
．
設(shè)，，．則．
設(shè)．則在，上是增函數(shù)．
當(dāng)時(shí)，，
．
故實(shí)數(shù)的取值范圍是，．

相關(guān)試卷

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題5.5 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及其應(yīng)用（講）：

這是一份高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題5.5 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及其應(yīng)用（講），文件包含專題55函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖象及其應(yīng)用講教師版docx、專題55函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖象及其應(yīng)用講學(xué)生版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共30頁， 歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)高考第23講 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應(yīng)用（達(dá)標(biāo)檢測）（學(xué)生版）：

這是一份高中數(shù)學(xué)高考第23講 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應(yīng)用（達(dá)標(biāo)檢測）（學(xué)生版），共7頁。

高中數(shù)學(xué)高考第4講　函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應(yīng)用：

這是一份高中數(shù)學(xué)高考第4講　函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應(yīng)用，共8頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題：函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象及應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題：函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象及應(yīng)用
(新高考)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第23講《函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應(yīng)用》達(dá)標(biāo)檢測(解析版)

(新高考)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第23講《函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應(yīng)用》達(dá)標(biāo)檢測(解析版)
第23講 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應(yīng)用（講） 2021-2022年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納 （學(xué)生版+教師版）

第23講 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應(yīng)用（講） 2021-2022年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納 （學(xué)生版+教師版）
高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)：課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測21《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》(教師版)

高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)：課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測21《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》(教師版)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部