A．B．C．D．
【分析】由已知利用誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可求解．
【解答】解：．
故選：．
2．（2020春?城關(guān)區(qū)校級(jí)期中）若，，則
A．B．C．D．不確定
【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可計(jì)算求解．
【解答】解：因?yàn)?，?br>所以．
故選：．
3．（2020?九江二模）已知，則
A．B．C．D．2
【分析】根據(jù)同角的三角函數(shù)的平方關(guān)系，先化簡(jiǎn)已知條件，求出的值，再求出的值，即可得出答案．
【解答】解：，
，
兩邊平方，得，即，
整理得，，
解得，或；
當(dāng)時(shí)，，無(wú)意義；
當(dāng)時(shí)，，．
故選：．
4．（2020春?永濟(jì)市期中）已知，則
A．B．C．D．
【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)所求即可求解．
【解答】解：，
．
故選：．
5．（2020春?湖北期末）已知，則
A．B．C．D．
【分析】由題意利用誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式，求得結(jié)果．
【解答】解：已知，，
則，
故選：．
6．（2020春?濱州期末）已知，，則
A．B．3C．或3D．或
【分析】把已知等式兩邊平方，化為切函數(shù)，求出的值，
【解答】解：由，得
，即．
，
．
則．
解得：，或．
故選：．
7．（2020?衡水模擬）已知，則的值為
A．B．C．D．
【分析】利用誘導(dǎo)公式將已知和所求化簡(jiǎn)求值．
【解答】解：因?yàn)椋?br>所以．
故選：．
8．（2020春?焦作期末）已知角，，，則
A．B．或C．D．或
【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及正切函數(shù)的性質(zhì)即可求得的值．
【解答】解：，
兩邊平方，可得，可得，
解得，或，
，，
，
．
故選：．
9．（2020?5月份模擬）若，則
A．0B．1C．D．3
【分析】將已知等式兩邊平方，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求，結(jié)合范圍，即可求解，，從而計(jì)算得解．
【解答】解：，
，
，
，
，，
．
故選：．
10．（2020春?浙江期末）已知，則
A．B．C．D．
【分析】由已知利用誘導(dǎo)公式可得，進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式，二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)即可求解．
【解答】解：，
．
故選：．
11．（2020春?郫都區(qū)期中）已知，則的值為
A．B．0C．2D．0或2
【分析】由已知結(jié)合同角平方關(guān)系可求，，代入即可求解．
【解答】解：由題意可得，
兩邊同時(shí)平方可得，，
則，
，或，，
當(dāng)，時(shí)，則，
或，，則．
故選：．
12．（多選）（2020春?濰坊月考）下列化簡(jiǎn)正確的是
A． 1
B．
C．
D．
【分析】由題意利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所給的式子，可的結(jié)果．
【解答】解：由誘導(dǎo)公式可得，故正確；
，故正確；
，故不正確；
，故不正確，
故選：．
13．（2020春?麗水期末）已知，則 ．
【分析】根據(jù)函數(shù)值的符號(hào)進(jìn)一步縮小角的范圍，再借助于同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可求解結(jié)論．
【解答】解：因?yàn)榍遥?br>所以：；
則；
；
故；
故答案為：，．
14．（2020春?浙江期中）求值： ， ．
【分析】直接利用三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換和三角恒等式的應(yīng)用求出結(jié)果．
【解答】解：①．
②．
故答案為：
15．（2020春?大連期末）已知，，則 ．
【分析】由已知可求范圍，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出的值即可．
【解答】解：，，
，
．
故答案為：．
16．（2020春?湛江期末）已知，則 ．
【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)即可求解．
【解答】解：，
．
故答案為：．
17．（2020春?徐匯區(qū)期末）已知，則 ．
【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可化簡(jiǎn)求解．
【解答】解：，
．
故答案為：2．
18．（2020?南昌三模）已知，則 ．
【分析】由已知利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求即可求解．
【解答】解：，
．
故答案為：．
19．（2020?濟(jì)寧模擬）已知 ．
【分析】先求出，再把所求式子分子分母同時(shí)除以，轉(zhuǎn)化為，即可算出結(jié)果．
【解答】解：，，
，
故答案為：．
20．（2020春?葫蘆島期末）化簡(jiǎn)： ．
【分析】由已知利用誘導(dǎo)公式即可化簡(jiǎn)得解．
【解答】解：
．
故答案為：．
21．（2019秋?合肥期末）已知，其中是第三象限角，且，則 ．
【分析】利用誘導(dǎo)公式對(duì)函數(shù)解析式化簡(jiǎn)整理后，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系約分求得函數(shù)的解析式．利用誘導(dǎo)公式求得的值，進(jìn)而根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得，代入函數(shù)解析式即可求得答案．
【解答】解：，
又，
，
是第三象限角，
，
．
故答案為：．
22．（2019秋?和平區(qū)校級(jí)期末）化簡(jiǎn)： ．
【分析】由已知利用誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可化簡(jiǎn)求值得解．
【解答】解：
．
故答案為：．
23．（2019秋?寧波期末）已知為第四象限角，化簡(jiǎn)， ．
【分析】由已知可得，，再由誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)求值．
【解答】解：為第四象限角，，，
．
故答案為：．
24．（2020春?橋西區(qū)校級(jí)月考）已知，求的值；
【分析】利用弦化切以及同角的平方關(guān)系，把變形后即可求出結(jié)果．
【解答】解：，
．
25．（2020春?梧州期末）已知，且．
（1）求的值；
（2）求的值．
【分析】（1）由題意利用 誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得的值．
（2）由題意利用 誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．
【解答】解：（1），．
， 為第三象限角，，
故．
．
26．（2020春?忻府區(qū)校級(jí)月考）已知．
（1）若，求、及的值；
（2）求的值．
【分析】（1）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系即可求解．
（2）由（1）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系即可求解．
【解答】解：（1），
，
又因?yàn)椋?br>，
．
（2）．
27．（2020春?沈陽(yáng)期末）已知角終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)，．
（1）求的值．
（2）求的值．
（3）求的值．
【分析】（1）由已知利用三角函數(shù)的定義可得，進(jìn)而根據(jù)誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可求解的值．
（2）利用兩角和的正切函數(shù)公式即可求解．
（3）利用二倍角的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可求解．
【解答】解：（1）角終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)，可得，
．
（2）．
（3）.
[B組]—強(qiáng)基必備
1．（2019?龍鳳區(qū)校級(jí)模擬）黃金分割比是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值約為0.618，這一比值也可以表示為，則
A．2B．1C．D．
【分析】根據(jù)已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可求值得解．
【解答】解：，，可得：，
，，
．
故選：．
2．（2020春?黃浦區(qū)期末）已知，的值為
A．B．C．1D．3
【分析】分類(lèi)討論，利用誘導(dǎo)公式即可化簡(jiǎn)求解．
【解答】解：①為奇數(shù)，即時(shí)，
原式；
②為偶數(shù)，即時(shí)，
原式；
綜上，原式的值為．
故選：．
3．（2020春?鶴城區(qū)校級(jí)期中）設(shè)，則（1）（2）（3）等于 ．
【分析】根據(jù)的周期計(jì)算即可得解．
【解答】解：，
是以4為周期的函數(shù)，
又（1），（2），（3），（4），
（1）（2）（3）（1）（2）（3）（4）（1）（2）．
故答案為：．
4．（2019秋?南昌期末）已知，
（1）化簡(jiǎn)；
（2）若，且，求的值
（3）若，求的值．
【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)求出的值，由的范圍，確定出大于0，所求式子平方后利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，把的值代入開(kāi)方即可求出值；
（3）將的度數(shù)代入中計(jì)算即可求出值．
【解答】解：（1）；
（2），
，
，
，
，
則；
（3），
．

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