1.設(shè)函數(shù),其中,求的單調(diào)區(qū)間.
2.已知函數(shù),.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若在處的切線斜率為1.
①設(shè)(其中為正常數(shù)),求函數(shù)的最小值;
②若,,證明:.
3.設(shè)函數(shù),曲線在點,(2)處的切線方程為,
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.
4.已知函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)若對于任意的,,都有成立,求正整數(shù)的最大值.
5.已知函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)若有兩個零點,求的取值范圍.
6.已知函數(shù).
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若對于任意的,都有,求的取值范圍.
高考預(yù)測二:含參極值問題
7.已知函數(shù).
(1)若,求函數(shù)的極值;
(2)當(dāng)時,判斷函數(shù)在區(qū)間,上零點的個數(shù).
8.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的兩個零點為和0.
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若的極小值為,求的極大值.
高考預(yù)測三:含參最值問題
9.已知函數(shù)的定義域為
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)在,上的最小值.
10.已知函數(shù)
(Ⅰ)求曲線在處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間,上的最大值為28,求的取值范圍.
11.已知函數(shù).
(Ⅰ)若,求證:在上是增函數(shù);
(Ⅱ)求在,上的最小值.
12.已知函數(shù),.
(1)若曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線,求,的值;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并求其在區(qū)間,上的最大值.
13.設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)在,上的最大值.
14.設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng),時,求用表示函數(shù)在的最小值.
高考預(yù)測四:已知最值求參
15.已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)記.當(dāng)時,函數(shù)與軸有兩個不同的交點,求的取值范圍;
(3)若函數(shù)在區(qū)間,上的最小值為,求的值.
16.已知函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)是否存在,,使得在區(qū)間,的最小值為且最大值為1?若存在,求出,的所有值;若不存在,說明理由.
17.已知函數(shù),,.
(1)討論的單調(diào)性;
(2)是否存在,,使得函數(shù)在區(qū)間,的最小值為且最大值為1?若存在,求出,的所有值;若不存在,請說明理由.參考數(shù)據(jù):.
高考預(yù)測五:用函數(shù)在區(qū)間上的最值點若不是區(qū)間端點就是極值點解題
18.已知函數(shù),其中.
(1)若,求的值;
(2)討論函數(shù)的零點個數(shù).
19.已知函數(shù).
(1)若,求的值;
(2)已知某班共有人,記這人生日至少有兩人相同的概率為,,將一年看作365天.
求的表達(dá)式;
估計的近似值(精確到.
參考數(shù)值:,,.
20.已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若,求的值.
21.已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對任意的,恒成立,求的值.

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