A.f(2)-f(1)>ln 2 B.f(2)-f(1)1 D.f(2)-f(1)1?f′(x)>eq \f(1,x)=(ln x)′,即f′(x)-(ln x)′>0.令F(x)=f(x)-ln x,則F(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,故f(2)-ln 2>f(1)-ln 1,即f(2)-f(1)>ln 2.
2.(2020?定海區(qū)校級模擬)若00;當(dāng)x∈(1,+∞)時,m′(x)m(x)成立,即g(x)>1.
[B組]—強(qiáng)基必備
1.(2020·濟(jì)寧期末)已知函數(shù)f(x)=λln x-e-x(λ∈R).
(1)若函數(shù)f(x)是單調(diào)函數(shù),求λ的取值范圍;
(2)求證:當(dāng)01-eq \f(x2,x1),
只需證ln x1-ln x2>1-eq \f(x2,x1),即證lneq \f(x1,x2)>1-eq \f(x2,x1).
令t=eq \f(x1,x2),t∈(0,1),則只需證ln t>1-eq \f(1,t),
令h(t)=ln t+eq \f(1,t)-1,則h′(t)=eq \f(1,t)-eq \f(1,t2)=eq \f(t-1,t2),
當(dāng)0

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