2021屆高三數(shù)學(xué)“小題速練”8 一、單項(xiàng)選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知復(fù)數(shù)，虛數(shù)單位，則（    ）A.  B. C.  D. 的虛部為2. 已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（   ）A.  B.  C.  D. 3. 已知，且，則的值為（）A. -7 B. 7 C. 1 D. -14. “”是“”的(    )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件5. “總把新桃換舊符”（王安石）、“燈前小草寫(xiě)桃符”（陸游），春節(jié)是中華民族傳統(tǒng)節(jié)日，在宋代人們用寫(xiě)“桃符”的方式來(lái)祈福避禍，而現(xiàn)代人們通過(guò)貼“?！弊帧①N春聯(lián)、掛燈籠等方式來(lái)表達(dá)對(duì)新年的美好祝愿，某商家在春節(jié)前開(kāi)展商品促銷活動(dòng)，顧客凡購(gòu)物金額滿50元，則可以從“?！弊帧⒋郝?lián)和燈籠這三類禮品中任意免費(fèi)領(lǐng)取一件，若有4名顧客都領(lǐng)取一件禮品，則他們中有且僅有2人領(lǐng)取的禮品種類相同的概率是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 已知、、、，從這四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，使函數(shù)有極值點(diǎn)的概率為（    ）A.  B.  C.  D. 17. 已知定義在上的奇函數(shù)，滿足時(shí)，，則的值為（    ）A. -15 B. -7 C. 3 D. 158. 拋物線有如下光學(xué)性質(zhì)：過(guò)焦點(diǎn)的光線經(jīng)拋物線反射后得到的光線平行于拋物線的對(duì)稱軸；反之，平行于拋物線對(duì)稱軸的入射光線經(jīng)拋物線反射后必過(guò)拋物線的焦點(diǎn).已知拋物線的焦點(diǎn)為，一條平行于軸的光線從點(diǎn)射出，經(jīng)過(guò)拋物線上的點(diǎn)反射后，再經(jīng)拋物線上的另一點(diǎn)射出，則的周長(zhǎng)為（    ）A.  B.  C.  D. 二、多項(xiàng)選擇題：在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.設(shè)向量，，則（    ）A.  B.  C.  D. 與的夾角為10.下列命題正確的是（    ）A. 若隨機(jī)變量，且，則B. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則不等式的解集為C. 已知，則“”是“”的充分不必要條件D. 根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖判斷出兩個(gè)變量線性相關(guān)，由最小二乘法求得其回歸直線方程為，若樣本中心點(diǎn)為，則11.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（    ）A.  B. C. 曲線存對(duì)稱軸 D. 曲線存在對(duì)稱軸中心12.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，且.則下列結(jié)論正確的是（    ）A. 三棱錐的體積為定值B. 當(dāng)向運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角逐漸變小C. 在平面內(nèi)的射影長(zhǎng)為D. 當(dāng)與重合時(shí)，異面直線與所成的角為三、填空題：13.若，，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______.14.已知，則=________.15.已知雙曲線：的左焦點(diǎn)為，為虛軸的一端點(diǎn)，若以為圓心的圓與的一條漸近線相切于點(diǎn)，且，，三點(diǎn)共線，則該雙曲線的離心率為________.16.習(xí)近平總書(shū)記在黨的十九大工作報(bào)告中提出，永遠(yuǎn)把人民對(duì)美好生活的向往作為奮斗目標(biāo).在這一-號(hào)召的引領(lǐng)下，全國(guó)人民積極工作，健康生活，當(dāng)前，“日行萬(wàn)步”正成為健康生活的代名詞某學(xué)校工會(huì)積極組織該校教職工參與“日行萬(wàn)步”活動(dòng)，并隨機(jī)抽取了該校100名教職工，統(tǒng)計(jì)他們的日行步數(shù)，按步數(shù)分組，得到如下餅圖：若從日行步數(shù)超過(guò)10千步的教職工中隨機(jī)抽取兩人，則這兩人的日行步數(shù)恰好一人在10~12千步，另一人在12~14千步的概率是________；設(shè)抽出的這兩名教職工中日行步數(shù)超過(guò)12千步的人數(shù)為隨機(jī)變量，則=________. 

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