天津市東麗區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 一、單選題1．下列美術(shù)字中可以看成軸對(duì)稱圖形的是（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念逐項(xiàng)分析判斷即可，軸對(duì)稱圖形的概念：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．【詳解】解：選項(xiàng)B、C、D均不能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)A能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以是軸對(duì)稱圖形；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．下列多項(xiàng)式是完全平方式的是（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)逐個(gè)判斷即可．【詳解】A．不是完全平方式；B．不是完全平方式；C．不是完全平方式；D．是完全平方式；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，能熟記完全平方式的特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，完全平方式有和兩個(gè)．3．將用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法公式轉(zhuǎn)換即可，科學(xué)記數(shù)法公式為：，，n為左起第一位非0數(shù)字之前0的個(gè)數(shù)．【詳解】解：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)；解題關(guān)鍵是牢記科學(xué)記數(shù)法的定義和確定n的取值，即小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)．4．七邊形內(nèi)角和的度數(shù)為（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)n邊形內(nèi)角和的度數(shù)為即可得到答案．【詳解】解：七邊形內(nèi)角和的度數(shù)為．故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握n邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．5．若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6，則第三邊長(zhǎng)為（    ）A．3 B．4 C．6 D．3或6【答案】C【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?/span>3時(shí)，三邊為3，3，6，，三邊關(guān)系不成立，當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?/span>6時(shí)，三邊為3，6，6，三邊關(guān)系成立，故第三邊長(zhǎng)是6，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．6．下列分解因式正確的是（    ）A． B．C． D．【答案】A【分析】因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式分解為幾個(gè)整式的乘積形式，且每一個(gè)整式不能再分解．根據(jù)提公因式法、公式法分解因式，即可獲得答案．【詳解】解：A. ，正確，符合題意；B. ，故該選項(xiàng)因式分解錯(cuò)誤，不符合題意；C. ，不能再分解，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D. ，故該選項(xiàng)因式分解錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的知識(shí)，熟練掌握因式分解的常用方法是解題關(guān)鍵．7．如圖，，A是C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么下列結(jié)論中，不一定正確的是（　　）A．  B．  C．  D． 【答案】C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵，∴，，，即選項(xiàng)A、B、D都正確，根據(jù)不能推出，應(yīng)是或，即選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．8．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（    ）A． B． C． D．1【答案】B【分析】根據(jù)同分母分式相加減，分母不變，只把分子相加減計(jì)算，然后約分即可得解．【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了分式化簡(jiǎn)，根據(jù)同分母分式相加減，分母不變，分子相加減計(jì)算是解題關(guān)鍵．9．如果展開后的結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，則m的值是（    ）A．6 B． C．0 D．3【答案】A【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后根據(jù)結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，即可確定出m的值．【詳解】解：，∵結(jié)果中不含有x的一次項(xiàng)，∴，解得,故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加；解題的關(guān)鍵是掌握不含x的一次項(xiàng)即x的一次項(xiàng)系數(shù)和為0．10．如圖，在中，，將其折疊，使點(diǎn)A落在CB邊上的處，折痕為CD，則的度數(shù)為（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，∴，∵折疊后點(diǎn)A落在邊上處，∴，由三角形的外角性質(zhì)得，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，直角三角形兩銳角互余，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．11．小張和小王同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距離15千米的青少年素質(zhì)訓(xùn)基地，小張比小王每小時(shí)多行1千米，結(jié)果比小王早到半小時(shí)，設(shè)小王每小時(shí)走千米，則（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】設(shè)小王每小時(shí)走千米，分別表示出二人所用時(shí)間，根據(jù)“小張比小王早到半小時(shí)” ，列出分式方程即可【詳解】設(shè)小王每小時(shí)走千米，則小張每小時(shí)走千米，根據(jù)題意得，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程，理解題意，找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．12．如圖，在四邊形ABCD中，，M，N分別是BC，DC上的點(diǎn)，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，的度數(shù)為（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)要使的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，讓三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于和的對(duì)稱點(diǎn)，即可得出，進(jìn)而得出即可得出答案．【詳解】解：作A關(guān)于和的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交于M，交于N，則即為的周長(zhǎng)最小值．作延長(zhǎng)線，∵，∴，∴，∵，且，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱?最短路線問題，涉及到平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出E，F的位置是解題關(guān)鍵． 二、填空題13．計(jì)算的結(jié)果等于__________.【答案】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14．分式的值為0，則x的取值是__________.【答案】【分析】根據(jù)分式的值為0時(shí)分子為0，分母不為0進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵分式的值為0，∴且，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的值為零的條件，熟練掌握分式的值為零的條件是解題的關(guān)鍵．15．點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．【答案】【分析】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律．16．已知﹐則的值等于__________．【答案】【分析】先將變形為，再根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則將進(jìn)行運(yùn)算并代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式運(yùn)算及代數(shù)式求值，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．17．如圖，等邊三角形，為上一點(diǎn)，且，則的大小為__________（度）.【答案】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，得出，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵是等邊三角形，∴，∵又，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．如圖， ，垂足分別為D，E， .則BE的長(zhǎng)是__________. 【答案】##【分析】證明，得出，，通過，進(jìn)而得出答案．【詳解】，，，，，，，在和中，，，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 三、解答題19．計(jì)算(1)(2)【答案】(1)；(2) 【分析】（1）先算同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方，再合并同類項(xiàng)；（2）先展開，再合并同類項(xiàng)；【詳解】（1）解：原式=（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式運(yùn)算的相關(guān)法則．20．因式分解(1)(2)【答案】(1)；(2)． 【分析】（1）根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解即可求解；（2）先提公因式，然后根據(jù)完全平方公式因式分解即可求解．【詳解】（1）解：原式=；（2）原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．21．如圖，是邊上的高，平分交于點(diǎn)E，若，求和的度數(shù)．【答案】，【分析】分析題意，根據(jù)是邊上的高可得，，再根據(jù)可求得，根據(jù)平分，可得，根據(jù)，可得．【詳解】解：證明：是邊上的高 平分【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理，利用角平分線和直角三角形的性質(zhì)，熟知三角形內(nèi)角和是是解題關(guān)鍵．22．先化簡(jiǎn)，再求值，其中【答案】；【分析】根據(jù)分式的加減計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，然后根據(jù)分式的除法進(jìn)行計(jì)算，最后將代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：原式=  當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23．如圖，在中，，點(diǎn)D在BC上點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且(1)求證：(2)若，求的度數(shù)【答案】(1)證明見解析；(2) 【分析】（1）根據(jù)“”證明；（2）由，求出，再求出，即可求解．【詳解】（1）∵在與中∴（2）∵∴∵，∴∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形證明全等，全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題目的條件，求出相應(yīng)角的度數(shù)．24．如圖是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時(shí)，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程.甲乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等.求甲、乙每小時(shí)各做零件多少個(gè).明明：亮亮： 根據(jù)以上信息，解答下列問題.(1)明明同學(xué)所列方程中的x表示__________，亮亮同學(xué)所列方程中的y表示___________.(2)兩個(gè)方程中任選一個(gè)，解方程并回答老師提出的問題.【答案】(1)甲每小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)；甲做90個(gè)所用的時(shí)間(2)見解析 【分析】（1）明明是根據(jù)時(shí)間列出的方程，所以x表示甲每小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)；亮亮是根據(jù)甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)列出的方程，所以y表示甲做90個(gè)所用的時(shí)間；（2）選擇明明的方程，解得分式方程即可．【詳解】（1）明明是根據(jù)時(shí)間列出的方程，所以x表示甲每小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)；亮亮是根據(jù)甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)列出的方程，所以y表示甲做90個(gè)所用的時(shí)間；故答案為：甲每小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間；（2），，，，檢驗(yàn)：把代入，∴是分式方程的解，，答：甲每小時(shí)做18個(gè)零件，乙每小時(shí)做12個(gè)零件．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題目中的等量關(guān)系．25．如圖1：BE平分，且與的外角的平分線交于點(diǎn)E.(1)若，求的度數(shù)；(2)若把截去，得到四邊形MBCN，如圖2，猜想的關(guān)系并證明.【答案】(1)；(2)，證明見解析 【分析】（1）由角平分線定義得到，，由三角形外角性質(zhì)得到，，進(jìn)一步得到，由三角形內(nèi)角定理得到即可得到答案；（2）延長(zhǎng)和相交于點(diǎn)A，進(jìn)一步得到，由（1）的結(jié)論即可得到答案.【詳解】（1）證明：∵平分，平分，∴，，∵，，∴，∴，∴，∴，∵，，，∴，∴；（2），延長(zhǎng)和相交于點(diǎn)A，∵，，，∴，∵由（Ⅰ）知，∴ .【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)定理，理清各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵. 

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