章末復(fù)習(xí)【知識(shí)與技能】進(jìn)一步加深對(duì)平方根、立方根、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)概念的理解，會(huì)求平方根、立方根，會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小，能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決具體問(wèn)題.【過(guò)程與方法】通過(guò)梳理本章知識(shí)，回顧解決問(wèn)題中所涉及的數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化思想，類(lèi)比思想，加深對(duì)本章知識(shí)的理解和應(yīng)用.【情感態(tài)度】在運(yùn)用實(shí)數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算及大小比較.【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用實(shí)數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決具體問(wèn)題.一、知識(shí)框圖，整體把握【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識(shí)點(diǎn)，展示本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖，便于學(xué)生能系統(tǒng)地了解本章知識(shí)及它們之間的關(guān)系，教學(xué)時(shí)，邊回顧邊建立結(jié)構(gòu)框圖.二、釋疑解惑，加深理解1.平方根、算術(shù)平方根、立方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根；a的正數(shù)平方根，叫做a的算術(shù)平方根；如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根.2.無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)和有理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).3.實(shí)數(shù)的性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義與在有理數(shù)范圍內(nèi)完全一樣，實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a,倒數(shù)是1/a(a≠0)，絕對(duì)值是|a|.4.實(shí)數(shù)的分類(lèi)5.實(shí)數(shù)的大小比較在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)也有：正數(shù)大于零、負(fù)數(shù)小于零、正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)、絕對(duì)值大的數(shù)較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知【分析】對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，應(yīng)先對(duì)某些數(shù)進(jìn)行計(jì)算或化簡(jiǎn)，然后根據(jù)它的最后結(jié)果進(jìn)行回答，不能只看表面形式.例2已知|a-1|+=0,則a+b=(        )A.-8B.-6C.6D.8【分析】由絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性可得： ，∴ ，∴a+b=-6故選B.例3計(jì)算：【分析】按實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算.【解】（1）原式=-8×+(-4)÷2+ =-2-2+=-4+；（2）原式=0.5-+-0.5=-.例4 已知a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù),m為2的算術(shù)平方根，求.【分析】由a、b互為倒數(shù)可得ab=1，則c、d互為相反數(shù)可得c+d=0，由m為2的算術(shù)平方根可得m=.【解】由題意得：ab=1,c+d=0,m=.∴原式= +-=1-.【教學(xué)說(shuō)明】教師可適當(dāng)進(jìn)行評(píng)講，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用各知識(shí)需要注意的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，對(duì)于例題可適當(dāng)增減.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足 +(y+1)2=0，則x-y等于（      ）A.3B.-3C.1D.-1有理數(shù)集合{                  }無(wú)理數(shù)集合{                  }正實(shí)數(shù)集合{                  }負(fù)實(shí)數(shù)集合{                  }3.已知≈1.732, ≈5.477,求值：(1) ≈(2) ≈(3)≈(4) ≈4.比較大小.(1) 與0.1(2) 與 5.已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，求a+10b的平方根.6.已知的整數(shù)部分為a,2+的小數(shù)部分為b,求a+b的值.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)這幾個(gè)習(xí)題的訓(xùn)練，加深對(duì)本章知識(shí)的理解，進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，學(xué)生自主探究，教師對(duì)有疑惑的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)本章知識(shí)有哪些新的認(rèn)識(shí)？有何體會(huì)？請(qǐng)與同伴交流.2.通過(guò)本章知識(shí)的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法？說(shuō)說(shuō)看.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生回顧本章知識(shí)，積極與同伴交流，積累解題方法和經(jīng)驗(yàn).完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).通過(guò)知識(shí)框圖的呈現(xiàn)，讓學(xué)生更好的回顧本章的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行知識(shí)梳理，通過(guò)例題的講解與復(fù)習(xí)訓(xùn)練，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力. 

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版本： 滬科版（2024）

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