初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)下冊(cè)第6章 實(shí)數(shù)綜合與測(cè)試練習(xí)

這是一份初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)下冊(cè)第6章 實(shí)數(shù)綜合與測(cè)試練習(xí)，共13頁(yè)。試卷主要包含了填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．
1．1的立方根是( )
A．±1 B．－1 C．± eq \r(3,1) D．1
2．“36的平方根是±6”用數(shù)學(xué)式子表示正確的是( )
A． eq \r(36) ＝±6 B．± eq \r(36) ＝±6
C．± eq \r(36) ＝6 D．－ eq \r(36) ＝－6
3．下列敘述中正確的是( )
A．4的平方根是2 B．16的算術(shù)平方根是4
C．－27沒有立方根 D． eq \f(335,113) 是無理數(shù)
4．已知 eq \r(3,6) ≈1.817，則下列各式中成立的是 ( )
A． eq \r(3,60) ≈18.17 B． eq \r(3,600) ≈18.17
C． eq \r(3,0.06) ≈0.181 7 D． eq \r(3,0.006) ≈0.181 7
5．若－ eq \r(3,a) ＝ eq \r(3,\f(7,8)) ，則a的值是( )
A． eq \f(7,8) B．－ eq \f(7,8) C．± eq \f(7,8) D．－ eq \f(343,512)
6．比較三個(gè)數(shù)－3，－π，－ eq \r(10) 的大小，下列結(jié)論中正確的是( )
A．－π>－3>－ eq \r(10) B．－ eq \r(10) >－π>－3
C．－ eq \r(10) >－3>－π D．－3>－π>－ eq \r(10)
7．實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列關(guān)系式中不正確的是( )
A．|a|>|b| B．|ac|＝ac C．b0
8．如果 eq \f(|a|,a) ＝－1，那么a的取值范圍是( )
A．a(chǎn)0
9．一個(gè)正方體木塊的體積是343 cm3，現(xiàn)將它鋸成8塊同樣的小正方體木塊，則每個(gè)小正方體木塊的表面積是( )
A． eq \f(7,2) cm2 B． eq \f(49,4) cm2 C． eq \f(49,8) cm2 D． eq \f(147,2) cm2
10．★一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則下一個(gè)自然數(shù)的平方根是( )
A．a(chǎn)2＋1 B．±(a2＋1) C． eq \r(a2＋1) D．± eq \r(a2＋1)
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)
11．立方根等于－4的數(shù)是 ； eq \f(4,9) 的平方根是 ； eq \r(3,729) 的平方根是 ．
12．若－2xm－ny2與3x4y2m＋n是同類項(xiàng)，則m－3n的立方根是 ．
13．在數(shù)軸上表示－ eq \r(3) 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是 ，在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是 eq \r(13) 的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是 ．
14．★如下圖依次是面積為1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中邊長(zhǎng)是有理數(shù)的正方形有 個(gè)，邊長(zhǎng)是無理數(shù)的正方形有 個(gè)．
…
三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
15．求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值．
(1) eq \r(（－25）2) ； （2）
16.求下列各式的值．
(1)－12 021＋(－2)3× eq \r(16) ＋ eq \r(3,（－64）) ；
(2)0．5＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\r(\f(1,4)))) ＋ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－\f(\r(2),3))) － eq \f(\r(2),3) .
四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
17．求下列各式中x的值．
(1)|x－1|＝ eq \r(6) ； (2)8(x－1)3＝－ eq \f(125,8) .
18．比較大?。?br>(1) eq \f(\r(5)＋1,2) 與2； (2)－ eq \f(1,π) 與－ eq \f(1,3) .
五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)
19．已知(x－12)2＝169，(y－1)3＝－0.125，求 eq \r(x) － eq \r(2xy) － eq \r(3,4y＋x) 的值．
20．如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)為－ eq \r(2) ，一只螞蟻從點(diǎn)A開始沿?cái)?shù)軸向右直線爬行2個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為n.
(1)求n的值；
(2)求|n＋1|＋(n＋ eq \r(2) －2)的值．
六、(本題滿分12分)
21．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝40 cm，BC＝30 cm.點(diǎn)P從點(diǎn)C開始沿CA邊以2 cm/s的速度向A點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)，另一點(diǎn)Q由點(diǎn)C開始以1 cm/s的速度沿CB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，求幾秒后，△PCQ的面積等于△ABC面積的 eq \f(1,6) ？
七、(本題滿分12分)
22．填寫下表，仔細(xì)觀察后回答下列問題：
(1)當(dāng)正數(shù)x的值逐漸增大時(shí)，x的算術(shù)平方根的變化規(guī)律是__________；
(2)假設(shè)0－3
C．－ eq \r(10) >－3>－π D．－3>－π>－ eq \r(10)
7．實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列關(guān)系式中不正確的是( B )
A．|a|>|b| B．|ac|＝ac C．b0
8．如果 eq \f(|a|,a) ＝－1，那么a的取值范圍是( A )
A．a(chǎn)0
9．一個(gè)正方體木塊的體積是343 cm3，現(xiàn)將它鋸成8塊同樣的小正方體木塊，則每個(gè)小正方體木塊的表面積是( D )
A． eq \f(7,2) cm2 B． eq \f(49,4) cm2 C． eq \f(49,8) cm2 D． eq \f(147,2) cm2
10．★一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則下一個(gè)自然數(shù)的平方根是( D )
A．a(chǎn)2＋1 B．±(a2＋1) C． eq \r(a2＋1) D．± eq \r(a2＋1)
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)
11．立方根等于－4的數(shù)是__－64__； eq \f(4,9) 的平方根是__± eq \f(2,3) __； eq \r(3,729) 的平方根是__±3__．
12．若－2xm－ny2與3x4y2m＋n是同類項(xiàng)，則m－3n的立方根是__2__．
13．在數(shù)軸上表示－ eq \r(3) 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是__ eq \r(3) __，在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是 eq \r(13) 的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是__± eq \r(13) __．
14．★如下圖依次是面積為1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中邊長(zhǎng)是有理數(shù)的正方形有__3__個(gè)，邊長(zhǎng)是無理數(shù)的正方形有__6__個(gè)．
…
選擇、填空題答題卡
一、選擇題(每小題4分，共40分)
三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
15．求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值．
(1) eq \r(（－25）2) ；
解：相反數(shù)為－25，絕對(duì)值為25.
（2）
解：相反數(shù)為－ eq \f(1,2) ，絕對(duì)值為 eq \f(1,2) .
16.求下列各式的值．
(1)－12 021＋(－2)3× eq \r(16) ＋ eq \r(3,（－64）) ；
解：原式＝－1＋(－8)×4＋(－4)
＝－1－32－4＝－37.
0．5＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\r(\f(1,4)))) ＋ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－\f(\r(2),3))) － eq \f(\r(2),3) .
解：原式＝0.5－ eq \f(1,2) ＋ eq \f(\r(2),3) － eq \f(1,3) － eq \f(\r(2),3)
＝－ eq \f(1,3) .
四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
17．求下列各式中x的值．
(1)|x－1|＝ eq \r(6) ；
解：x－1＝± eq \r(6) ，
x＝ eq \r(6) ＋1或－ eq \r(6) ＋1.
(2)8(x－1)3＝－ eq \f(125,8) .
解：(x－1)3＝－ eq \f(125,64) ，
x－1＝－ eq \f(5,4) ，
x＝－ eq \f(1,4) .
18．比較大?。?br>(1) eq \f(\r(5)＋1,2) 與2；
解： eq \f(\r(5)＋1,2) －2＝ eq \f(\r(5)－3,2) ＝ eq \f(\r(5)－\r(9),2) － eq \f(1,3) .
五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)
19．已知(x－12)2＝169，(y－1)3＝－0.125，求 eq \r(x) － eq \r(2xy) － eq \r(3,4y＋x) 的值．
解：依題意，得x－12＝±13，y－1＝－0.5，
解得x1＝25，x2＝－1，y＝0.5.
∵x>0，∴x＝－1(舍去)，
∴x＝25，
∴ eq \r(x) － eq \r(2xy) － eq \r(3,4y＋x)
＝ eq \r(25) － eq \r(2×25×0.5) － eq \r(3,4×0.5＋25)
＝5－5－3
＝－3.
20．如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)為－ eq \r(2) ，一只螞蟻從點(diǎn)A開始沿?cái)?shù)軸向右直線爬行2個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為n.
(1)求n的值；
(2)求|n＋1|＋(n＋ eq \r(2) －2)的值．
解：(1)∵螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直線爬行2個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)B，
∴點(diǎn)B所表示的數(shù)比點(diǎn)A表示的數(shù)大2.
∵點(diǎn)A表示的數(shù)為－ eq \r(2) ，
∴點(diǎn)B表示的數(shù)為n＝－ eq \r(2) ＋2.
(2)|n＋1|＋(n＋ eq \r(2) －2)
＝|－ eq \r(2) ＋2＋1|＋(－ eq \r(2) ＋2＋ eq \r(2) －2)
＝|－ eq \r(2) ＋3|＋0
＝3－ eq \r(2) .
六、(本題滿分12分)
21．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝40 cm，BC＝30 cm.點(diǎn)P從點(diǎn)C開始沿CA邊以2 cm/s的速度向A點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)，另一點(diǎn)Q由點(diǎn)C開始以1 cm/s的速度沿CB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，求幾秒后，△PCQ的面積等于△ABC面積的 eq \f(1,6) ？
解：設(shè)x秒后，△PCQ的面積等于△ABC面積的 eq \f(1,6) .
S△PCQ＝ eq \f(1,6) S△ABC，
eq \f(1,2) ×2x·x＝ eq \f(1,2) ×40×30× eq \f(1,6) ，
化簡(jiǎn)得x2＝100，
解得x＝10或x＝－10(舍去)，
答：10秒后，△PCQ的面積等于△ABC面積的 eq \f(1,6) .
七、(本題滿分12分)
22．填寫下表，仔細(xì)觀察后回答下列問題：
(1)當(dāng)正數(shù)x的值逐漸增大時(shí)，x的算術(shù)平方根的變化規(guī)律是__________；
(2)假設(shè)0