1.理解圓的有關(guān)概念及圓的對(duì)稱性；(重點(diǎn))2.掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定．(重點(diǎn))
如圖所示，一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開.
這樣的隊(duì)形對(duì)每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)怎樣站隊(duì)？
不公平；四個(gè)人應(yīng)該站在離玩偶距離相等的位置上.
圓是平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形.
圓也可以看成是平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形，定點(diǎn)叫作圓心.
以點(diǎn)O為圓心的圓叫作圓O，記作⊙O
定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)的連線段叫作半徑.
例1 矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.
證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=OC，OB=OD.
又∵AC=BD， ∴OA=OB=OC=OD.
∴A、B、C、D在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上.
問題1：觀察下圖中點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種？
點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓外.
問題2 ：設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d,圓的半徑為r，量一量在點(diǎn)和圓三種不同位置關(guān)系時(shí)，d與r有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
點(diǎn)P在⊙O內(nèi)
點(diǎn)P在⊙O上
點(diǎn)P在⊙O外
反過來，由d與r的數(shù)量關(guān)系，怎樣判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？
1.⊙O的半徑為10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在 ；點(diǎn)B在 ；點(diǎn)C在 .
2.圓心為O的兩個(gè)同心圓，半徑分別為1和2，若OP= ，則點(diǎn)P在（ ）A.大圓內(nèi) B.小圓內(nèi) C.小圓外 D.大圓內(nèi)，小圓外
連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的AC，AB）叫做弦.
經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．
圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．
在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.
想一想：長度相等的弧是等弧嗎？
如圖.(1)請(qǐng)寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧;(2)請(qǐng)寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑.
弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.
（3）請(qǐng)任選一條弦，寫出這條弦所對(duì)的弧.
答案不唯一，如：弦AF,它所對(duì)的弧是 .
1.根據(jù)圓的定義,“圓”指的是“圓周”,而不是“圓面”.2.直徑是圓中最長的弦.
連接OC,在△AOC中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系有AO+OC>AC,而AB=2OA,AO=OC,所以AB>AC.
用一塊硬紙板和一張薄的白紙分別畫一個(gè)圓，它們的半徑相等，把白紙放在硬紙板上面，使兩個(gè)圓的圓心重合，觀察這兩個(gè)圓是否重合？
能夠重合的兩個(gè)圓叫作等圓，把能夠互相重合的弧叫作等弧.
現(xiàn)在用一根大頭針穿過這兩個(gè)圓的圓心，讓硬紙板保持不動(dòng)，讓白紙繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，觀察旋轉(zhuǎn)后，白紙上的圓是否仍然與硬紙板上的圓重合？
這體現(xiàn)圓具有什么樣的性質(zhì)？
圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都能與自身重合.特別地，將圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°時(shí)能與自身重合.
圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心.
如圖，在紙上任畫一個(gè)⊙O ，并剪下來，將⊙O沿任意一條直徑（例如直徑CD）對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)了什么？
你能講出圓具有這種對(duì)稱性的道理嗎？
圓是軸對(duì)稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸.
為什么車輪要做成圓形的？
中心與邊緣距離不相等中心與路面距離不相等
中心與邊緣距離相等中心與路面距離相等
把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理．
1.填空：（1）______是圓中最長的弦，它是______的2倍．（2）圖中有 條直徑， 條非直徑的弦， 圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有 條， 劣弧有 條．
2.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.
(3)過圓心的線段是直徑；
(4)過圓心的直線是直徑；
(5)半圓是最長的弧；
(6)直徑是最長的弦；
(7)長度相等的弧是等弧.
3.正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心，2cm為半徑作⊙A，則點(diǎn)B在⊙A ；點(diǎn)C在⊙A ；點(diǎn)D在⊙A .
4.⊙O的半徑r為5㎝，O為原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,4），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系為 （ ）A.在⊙O內(nèi) B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.在⊙O上或⊙O外
請(qǐng)問以上三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有______，是中心對(duì)稱圖形的有______(分別用以上三個(gè)圖形的代號(hào)填空)．
6.一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)的距離為10cm, 則這個(gè)圓的半徑是 .
平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形
平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形

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