26.3用頻率估計(jì)概率導(dǎo)學(xué)案課題 用頻率估計(jì)概率單元26學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)知識(shí)目標(biāo)知道通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率估計(jì)概率． 重點(diǎn)：對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析．通過(guò)對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率難點(diǎn)：1. 用頻率估計(jì)概率方法的合理性． 2. 對(duì)大量重復(fù)試驗(yàn)得到頻率的穩(wěn)定值的分析教學(xué)過(guò)程知識(shí)鏈接1.概率公式合作探究一、教材104頁(yè)觀察一位同學(xué)在做“拋硬幣”的試驗(yàn)中,將獲得的數(shù)據(jù)繪制成下表及折線統(tǒng)計(jì)圖(圖26-2),其中:出現(xiàn)正面的頻率=觀察圖26-2，當(dāng)拋擲次數(shù)很多以后，出現(xiàn)正面的頻率是否比較穩(wěn)定？二、教材105頁(yè)對(duì)于上面這樣的拋擲硬幣試驗(yàn)，歷史上許多數(shù)學(xué)家都曾做過(guò)，結(jié)果如下表：我的發(fā)現(xiàn)：                                                            。 三、教材1051.某農(nóng)科所通過(guò)抽樣試驗(yàn)來(lái)估計(jì)一大批種子(總體)的發(fā)芽率,為此,從中抽取10批,分別做發(fā)芽試驗(yàn).記錄下每批發(fā)芽粒數(shù),并算出發(fā)芽的頻率(發(fā)芽粒數(shù)與每批試驗(yàn)粒數(shù)之比),結(jié)果如下表:我的發(fā)現(xiàn)：                                                          。 2. 某乒乓球生產(chǎn)廠,從最近生產(chǎn)的一大批乒乓球中,抽取6批進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè),結(jié)果如下表:我的發(fā)現(xiàn)：                                                    。隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性．出現(xiàn)的頻率值接近于       。總結(jié)：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率(這里n是實(shí)驗(yàn)總次數(shù)，它必須相當(dāng)大，m是在n次試驗(yàn)中隨機(jī)事件A發(fā)生的次數(shù)）會(huì)穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)P.于是，我們用P這個(gè)常數(shù)表示事件A發(fā)生的概率，即                。想一想，頻率與概率有什么關(guān)系？通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)該事件發(fā)生的       。 自主嘗試下表記錄了某種幼樹(shù)在一定條件下移植成活情況移植總數(shù)n400150035007000900014000成活數(shù)m325133632036335807312628成活的頻率（精確到0.01）0.8130.8910.9150.9050.8970.902由此估計(jì)這種幼樹(shù)在此條件下移植成活的概率約是　   　（精確到0.1）． 【方法寶典】利用頻率估算概率進(jìn)行計(jì)算即可當(dāng)堂檢測(cè)1（2017?蘭州）一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為（　?。?/span>A．20 B．24 C．28 D．302（2016?宜昌）在課外實(shí)踐活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁四個(gè)小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實(shí)驗(yàn)次數(shù)分別為10次、50次、100次，200次，其中實(shí)驗(yàn)相對(duì)科學(xué)的是（　　）A．甲組 B．乙組 C．丙組 D．丁組3.一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個(gè)，這些球除了顏色外都相同，校課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，通過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，算得摸到紅球的頻率是20%，則袋中有　   　個(gè)紅球．4.現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面圖案均相同的《西游記》人物卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張并記下卡片正面所繪人物的名字后原樣放回，洗勻后再抽．通過(guò)多次試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)抽到繪有孫悟空這個(gè)人物卡片的頻率約為0.3．估計(jì)這些卡片中繪有孫悟空這個(gè)人物的卡片張數(shù)約為　   　．5.在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球,它們只有顏色上的區(qū)別,其中有2個(gè)紅球,每次摸球前先將盒子中的球搖勻,隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中,通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2,那么可以推算出n大約是　　　　　.小結(jié)反思通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？用頻率估算概率參考答案：當(dāng)堂檢測(cè)：1. D    2. D     3. 6    4.155.10     

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初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）九年級(jí)下冊(cè)電子課本

26.3 用頻率估計(jì)概率

版本： 滬科版（2024）

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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