1.(2分)2021年,吳堡縣共安排重點項目110個,其中重點建設項目56個,重點前期項目54個,項目總投資7460000000元。7460000000讀作 ,四舍五入到億位約是 億。
2.(2分)在+4,﹣9,+,﹣,1.3,﹣6.8,0,12中,正數有 ,負數有 。
3.(1分)三位數“28□”既是奇數,又是3的倍數,則方框里面填 。
4.(2分)已知12:m=n:15(m、n均不為0),則m、n成 比例,mn= 。
5.(1分)淘淘的爸爸用50000元購買了五年期的建設債券,年利率是5.5%,到期后,淘淘的爸爸應得到的本金和利息共 元。
6.(1分)某商場周末搞促銷,所有商品打六折,一臺風扇打折后的價格是102元,則這臺風扇打折后的價格比原價便宜了 元。
7.(2分)某數學學習小組為了解本校同學日?!袄诸悺蓖斗徘闆r,隨機從本校同學中抽取部分同學進行調查(每人只能選一項),并將調查到的數據繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖,其中A:每次分類投放,B:經常分類投放,C:有時分類投放,D:從不分類投放。已知選擇A的有220人,則一共調查了 人,選擇C的有 人。
8.(2分)如圖所示圖形是由同樣大小的圓按一定的規(guī)律組成的,其中第1個圖中有1個圓,第2個圖中有4個圓,第3個圖中有9個圓,……,按此規(guī)律排列,第7個圖中有 個圓,第10個圖中有 個圓。
二、仔細判斷。(對的涂“√”,錯的涂“x”)(每小題1分,共5分)
9.(1分)一種大豆的出油率是15%,則300千克這種大豆可以出油45千克。
10.(1分)如果A在B的東偏北40°方向上,則B在A的南偏西40°方向上。
11.(1分)所有的鈍角三角形都有兩個銳角,并且兩個銳角的和小于90°。
12.(1分)盒子里有紅球、藍球共10個,每個球大小相同,如果任意摸一個球,摸到紅球的可能性大,則紅球至少有6個。
13.(1分)如圖是正方體的一種展開圖。
三、精挑細選。(每小題2分,共10分)
14.(2分)在比例尺是1:2500000的地圖上,量得甲、乙兩城之間的圖上距離是6厘米,甲,乙兩城之間的實際距離是( )千米。
A.1.5B.150C.15D.1500
15.(2分)運動會上,有7個人進行羽毛球單打比賽,如果每兩人之間都要進行一場比賽,一共要進行( )場比賽。
A.42B.15C.17D.21
16.(2分)一個立體圖形,從上面看到的形狀是,從左面看到的形狀是,這個立體圖形可能是( )
A.B.C.D.
17.(2分)甲,乙兩車分別從相距560千米的兩地相對開出,經過4小時相遇,已知甲乙兩車的速度比是4:3,甲車平均每小時比乙車多行( )千米。
A.20B.16C.10D.8
18.(2分)一個圓柱形油桶裝滿了油,從里面量底面直徑是10分米,高是12分米,倒出,倒出了( )升油。
A.942B.628C.314D.157
四、細心計算。(共26分)
19.(6分)直接寫出得數。
20.(6分)解方程。
21.(9分)仔細計算,怎樣簡便就怎樣計算。
22.(5分)計算如圖所示圖形的體積。
五、圖形世界。(共20分)
23.(6分)如圖是甲、乙兩個藥店2021年1到5月銷售額的統(tǒng)計圖,看圖填空。
(1)甲藥店有 個月的銷售額低于乙藥店;2月到5月,甲藥店的銷售額 (填“逐漸增多”或“逐漸減少”)。
(2)乙藥店平均每個月的銷售額是 萬元;3月甲藥店的銷售額比乙藥店少 %。
24.(6分)購買西瓜的質量和應付金額如表。
(1)購買西瓜的質量和應付金額成正比例嗎?說明理由。
(2)把表格中的質量和應付金額所對應的點描在圖上,再順次連接各點。
(3)買5.5千克西瓜需要 元;王阿姨買的西瓜質量是李叔叔買的4.5倍,她花的錢是李叔叔的 倍。
25.(8分)如圖,已知點A用數對表示為(2,6),按要求填一填,畫一畫。
(1)點B用數對表示為( ),點C用數對表示為( )。
(2)將圖形①繞點B順時針旋轉90°。
(3)將圖形①先向右平移6格,再向下平移2格。
(4)將圖形②縮小,使得縮小后的圖形與原圖形對應線段長的比是1:3。
六、解決問題。(共26分)
26.(4分)為了慶祝建黨一百周年,某學校團委準備舉辦以“憶崢嶸歲月,傳紅色基因”為主題的系列活動,其中五年級有45人參加,六年級參加的人數比五年級多40%,六年級有多少人參加?
27.(5分)夏季是用水的高峰期,某市自來水公司為鼓勵節(jié)約用水,采取按月分段計費的方法收取水費,12噸以內(含12噸)的每噸2.8元,超過12噸的部分,每噸3.8元,小可家5月的用水量為15.5噸,應繳水費多少元?
28.(5分)一個圓柱形水池,從里面量底面直徑是6米,高是4米,在它的內壁和底面都要貼上瓷磚,貼瓷磚的面積是多少平方米?
29.(6分)學校買來文藝書、科技書和故事書三種圖書,其中是文藝書,科技書與故事書的本數的比是5:3,已知科技書買了60本。學校這三種書共買了多少本?
30.(6分)某地今年收獲的小麥共有400噸,將這些小麥放在甲,乙兩個倉庫,甲倉庫運出100噸后,甲倉庫小麥的重量是乙倉庫的,原來甲倉庫比乙倉庫多多少噸小麥?
2021年陜西省榆林市吳堡縣小升初數學試卷
參考答案與試題解析
一、認真填空。(每空1分,共13分)
1.【分析】根據整數的讀法,從高位到低位,一級一級地讀,每一級末尾的0都不讀出來,其余數位連續(xù)幾個0都只讀一個零,即可讀出此數;省略“億”后面的尾數就是四舍五入到億位,就是把億位后的千萬位上的數進行四舍五入,再在數的后面寫上“億”字。
【解答】解:7460000000讀作:七十四億六千萬
7460000000≈75億
故答案為:七十四億六千萬,75。
【點評】本題主要考查整數的讀、寫法、改寫和求近似數。注意:改寫和求近似數時要帶計數單位;分級讀、寫或借助數位表讀、寫數能較好的避免讀、寫錯數的情況,是常用的方法,要熟練掌握。
2.【分析】根據正、負數的意義,數字前面帶有“+”號或不帶號的數是正數,數字前面帶有“﹣”號的數是負數,0既不是正數也不是負數,據此判斷即可。
【解答】解:在+4,﹣9,+,﹣,1.3,﹣6.8,0,12中,正數有+4,+,1.3,12,負數有﹣9,﹣,﹣6.8。
故答案為:+4,+,1.3,12;﹣9,﹣,﹣6.8。
【點評】此題主要考查正負數的意義,要熟練掌握。
3.【分析】根據3的倍數的特征,一個數各位上的數字之和是3的倍數,這個數一定是3的倍數。據此解答即可。
【解答】解:在28□中,2+8=10,10至少加上2是3的倍數,要使28□是奇數,□里只能填5。
答:方格里面填5。
故答案為:5。
【點評】此題考查的目的是理解掌握3的倍數的特征及應用,奇數的意義及應用。
4.【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例,就看這兩個量是對應的比值一定,還是對應的乘積一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘積一定,則成反比例。
【解答】解:已知12:m=n:15(m、n均不為0),可得mn=12×15=180,m和n是乘積一定,所以m和n成反比例。
故答案為:反,180。
【點評】此題屬于根據正、反比例的意義,辨識兩種相關聯的量是成什么比例,就看這兩種量是否是對應的比值一定,還是乘積一定;再作判斷。
5.【分析】根據本息和=本金+本金×利率×存期,代入數據解答即可。
【解答】解:50000+50000×5×5.5%
=50000+13750
=63750(元)
答:到期后,淘淘的爸爸應得到的本金和利息共63750元。
故答案為:63750。
【點評】本題考查了存款利息相關問題,公式:本息和=本金+本金×利率×存期。
6.【分析】將原價看作單位“1”,根據題意可知,原價的60%等于102元,據此先求出原價,再用原價減去102元即可。
【解答】解:102÷60%﹣102
=170﹣102
=68(元)
答:這臺風扇打折后的價格比原價便宜了68元。
故答案為:68。
【點評】本題考查了折扣問題,需明確折扣問題與百分數問題之間的關系。
7.【分析】把調查的總人數看作單位“1”,先用220除以55%求出調查的總人數,然后再乘選擇C的百分率即可。
【解答】解:220÷55%=400(人)
400×12%=48(人)
答:一共調查了400人,選擇C的有48人。
故答案為:400;48。
【點評】解答依據是:已知一個數的百分之幾是多少,求這個數,用除法計算。求一個數的百分之幾是多少,用乘法計算。
8.【分析】觀察圖形,第1個圖中有12=1(個)圓;
第2個圖中有22=4(個)圓;
第3個圖中有32=9(個)圓;
……
則第n個圖形中圓的個數是n2個,據此解答即可。
【解答】解:第1個圖中有12=1(個)圓;
第2個圖中有22=4(個)圓;
第3個圖中有32=9(個)圓;
……
則第7個圖形中圓的個數是72=49(個)圓。
第10個圖形中圓的個數是102=100(個)圓。
故答案為:49;100。
【點評】本題考查了數與形的排列規(guī)律,根據題意找出規(guī)律,然后結合題意分析解答即可。
二、仔細判斷。(對的涂“√”,錯的涂“x”)(每小題1分,共5分)
9.【分析】出油率15%是指榨出油的質量占大豆質量的15%,把大豆的質量看成單位“1”,用大豆的質量300千克乘上15%就是榨出油的質量。
【解答】解:300×15%=45(千克)
答:則300千克這種大豆可以出油45千克。
故答案為:√。
【點評】解決本題關鍵是理解出油率,找出單位“1”,再根據分數乘除法的意義求解即可。
10.【分析】根據位置的相對性可知,觀測點交換了位置,則它們的方向相反,角度相等,距離相等,據此解答。
【解答】解:根據方向的相對性可知:若A地在B地東偏北40°方向上,則B地在A地西偏南40°方向上,所以原題說法錯誤。
故答案為:。
【點評】本題考查了方向與位置的相對關系,注意:東對西,南對北,角度不變,距離不變;畫圖更容易理解。
11.【分析】因為鈍角大于90度而小于180度,而三角形的內角和是180度,所以其中一個鈍角已經大于90度,所以剩下的兩個角的和是小于90度的。據此解答即可。
【解答】解:因為三角形的內角和是180度,其中已經有一個角是大于90度的,
所以剩下兩個銳角的和小于90度,故原題說法正確。
故答案為:√。
【點評】此題主要考查利用三角形的內角和是180度靈活解決問題。
12.【分析】盒子里有紅球、黃球共10個,每個球大小相同,如果任意摸一個球,摸到紅球的可能性大,紅球至少大于兩種球總個數的一半。
【解答】解:盒子里一共有10個球,如果任意摸一個球,要想摸到紅球的可能性大,則紅球至少比黃球多,紅球最少6個才能比黃球多,因此,如果任意摸一個球,摸到紅球的可能性大,則紅球至少有6個。原題說法正確。
故答案為:√。
【點評】盒子里哪種球的個數多,摸到的可能性就大,反之,摸到的可能性就小。
13.【分析】根據正方體展開圖的11種特征,結合圖示解答即可。
【解答】解:不是正方體的一種展開圖。
原題說法錯誤。
故答案為:。
【點評】此題是考查正方體展開圖的認識。正方體展開圖分四種類型,11種情況,要掌握每種情況的特征。
三、精挑細選。(每小題2分,共10分)
14.【分析】要求甲、乙兩地之間的實際距離是多少千米,根據“圖上距離÷比例尺=實際距離”,代入數值計算即可。
【解答】解:6÷=15000000(厘米)
15000000厘米=150千米
答:甲、乙兩城之間的實際距離是150千米。
故選:B。
【點評】此題有計算公式可用,根據圖上距離、比例尺和實際距離三者的關系,進行分析解答即可得出結論。
15.【分析】由于每人都要和另外的6人比賽一場,一共要比(7×6)場;又因為兩人之間只比一場,去掉重復計算的情況,實際只比(7×6÷2)場。
【解答】解:7×(7﹣1)÷2
=7×6÷2
=42÷2
=21(場)
答:一共要進行21場比賽。
故選:D。
【點評】本題考查了握手問題的實際應用,要注意去掉重復計算的情況,如果人數比較少可以用枚舉法解答,如果人數比較多可以用公式:握手次數=n(n﹣1)÷2(n表示人數)解答。
16.【分析】根據所給圖形,分別從上面和左面觀察,找到符合題意的立體圖形即可。
【解答】解:從上面看到的形狀是,從左面看到的形狀是。
答:這個立體圖形可能是。
故選:C。
【點評】本題主要考查從不同方位觀察物體,關鍵是根據從不同方位觀察到的形狀,結合題意解答即可。
17.【分析】先算出甲乙兩車的速度和,再把甲乙兩車的速度和平均分成7份,求出1份是多少,再求兩車的速度即可。
【解答】解:560÷4÷(4+3)
=140÷7
=20(千米)
20×4﹣20×3
=80﹣60
=20(千米)
答:甲車平均每小時比乙車多行20千米。
故選:A。
【點評】把甲乙兩車的速度和平均分成7份,求出1份是多少,是解答此題的關鍵。
18.【分析】根據圓柱的體積公式:V=πr2h,把數據代入公式求出這桶油的體積,把這桶油的體積看作單位“1”,根據求一個數的幾分之幾是多少,用乘法解答。
【解答】解:3.14×(10÷2)2×12×
=3.14×25×12×
=942×
=628(立方分米)
628立方分米=628升
答:倒出了628升油。
故選:B。
【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用,一個數乘分數的意義及應用,關鍵是熟記公式。
四、細心計算。(共26分)
19.【分析】根據整數加法、小數減法、小數乘法、分數加法和分數除法的計算方法依次計算結果。
【解答】解:
【點評】本題解題關鍵是熟練掌握整數加法、小數減法、小數乘法、分數加法和分數除法的計算方法。
20.【分析】根據等式的性質,方程兩邊同時加16,再同時除以0.6即可得到原方程的解。
先計算出方程左邊72%x+48%x=120%x,再根據等式的性質,方程兩邊同時除以120%即可得到原方程的解。
根據比例的性質,兩外項之積等于兩內項之積,把比例式轉化成一般方程x=×,再根據等式的性質,方程兩邊同時除以即可得到原比例的解。
【解答】解:0.6x﹣16=11
0.6x﹣16+16=11+16
0.6x=27
0.6x÷0.6=27÷0.6
x=45
72%x+48%x=72
120%x=72
120%x÷120%=72÷120%
x=60
:=:x
x=×
x÷=×÷
x=
【點評】解方程的依據是等式的性質。解答過程要注意書寫格式:上、下行等號對齊;不能連等。解比例時,先根據比例的性質,兩外項之積等于兩內項之積,把比例式轉化成一般方程,然后再根據解方程的方法解答。
21.【分析】(1)按照加法交換律和結合律以及減法的性質計算;
(2)按照乘法分配律計算;
(3)先算小括號里面的減法,再按照從左到右的順序計算。
【解答】解:(1)7.5﹣1.27﹣3.73+2.5
=(7.5+2.5)﹣(1.27+3.73)
=10﹣5
=5
(2)×5+×13
=×5+×4
=×(5+4)
=×9

(3)÷(﹣)÷
=÷÷
=××

【點評】本題考查了四則混合運算,注意運算順序和運算法則,靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。
22.【分析】根據圓柱的體積公式:v=sh,圓錐的體積公式:v=,把數據分別代入公式求出它們的體積即可。
【解答】解:3.14×(20÷2)2×30+3.14×(20÷2)2×12
=3.14×100×30+3.14×100×12
=9420+3768
=13188(立方厘米)
答:這個組合圖形的體積是13188立方厘米。
【點評】解答求組合圖形的體積,關鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的,再利用相應的體積公式解答。
五、圖形世界。(共20分)
23.【分析】(1)觀察折線統(tǒng)計圖即可作答;
(2)先求出乙店5個月的銷售總額,再除以5即可;用乙店比甲店多銷售的金額除以乙店的金額。
【解答】解:(1)甲藥店有2個月的銷售額低于乙藥店;2月到5月,甲藥店的銷售額逐漸增多。
(2)21+24+30+27+25=127(萬元)
127÷5=25.4(萬元)
(30﹣21)÷30
=9÷30
=0.3
=30%
答:乙藥店平均每個月的銷售額是25.4萬元;3月甲藥店的銷售額比乙藥店少30%。
故答案為:2,逐漸增多;25.4,30。
【點評】本題考查了利用折線統(tǒng)計圖解決實際問題,需認真分析統(tǒng)計圖中反映出的信息。
24.【分析】(1)根據成正比例的兩個量的比值一定進行判斷;
(2)根據所給數據完成統(tǒng)計圖;
(2)用質量乘單價求總價;單價一定,總價和數量成正比例,據此解答。
【解答】解:(1)25:5=20:4=15:3=10:2=5:1
答:購買西瓜的質量和應付金額成正比例。
(2)
(3)5.5×5=27.5(元)
答:買5.5千克西瓜需要27.5元;王阿姨買的西瓜質量是李叔叔買的4.5倍,她花的錢是李叔叔的4.5倍。
故答案為:27.5;4.5。
【點評】本題主要考查成正比例、反比例關系的量的判斷及統(tǒng)計圖表的填充。
25.【分析】(1)點B在第1列、第3行,用數對表示是(1,3);點C在第4列、第3行,用數對表示是(4,3);
(2)根據旋轉的特征,把圖形①各頂點繞B順時針旋轉90°,順次連接即可;
(3)找到圖形①各個點,將各點向右平移6格,按照原來的方式連接各點;再將得到的圖形各點向下平移2格,按照原來的方式連接各點;
(4)將圖形②按1:3縮小,按原圖形狀畫一個底2格,高1格的平行四邊形。
【解答】解:(1)點B用數對表示為(1,3),點C用數對表示為(4,3)。
作圖如下:
故答案為:1,3;4,3。
【點評】本題主要考查圖形的旋轉、平移和放大,圖形的旋轉、平移,不改變圖形的形狀和大小,只改變圖形的位置;圖形的放大不改變圖形的形狀,只改變圖形的大小。
六、解決問題。(共26分)
26.【分析】將五年級參加活動的人數看作單位“1”,六年級參加的人數比五年級多40%,可知六年級參加活動的人數是五年級參加活動人數的(1+40%),據此解答。
【解答】解:45×(1+40%)
=45×1.4
=63(人)
答:六年級有63人參加。
【點評】求比一個數多(少)百分之幾的數是多少,用乘法計算。
27.【分析】15.5噸分成兩部分,前12噸按照每噸2.8元收取,用2.8元乘12噸,即可求出這部分需要的錢數;剩下的(15.5﹣12)噸按照每噸3.8元收取,用3.8元乘上(15.5﹣12)噸就是后一部分需要的錢數,然后把兩部分的錢數相加即可。
【解答】解:2.8×12+3.8×(15.5﹣12)
=33.6+13.3
=46.9(元)
答:應繳水費46.9元。
【點評】解答此題需要分情況探討,明確題目中所給數量屬于哪一種情況,由此選擇正確的解題方法。
28.【分析】根據題意,求貼瓷磚的面積就是求側面積和一個底面積,利用圓柱的側面積公式S=πdh,底面積公式S=πr2代入數字計算即可。
【解答】解:3.14×6×4+3.14×(6÷2)2
=75.36+28.26
=103.62(平方米)
答:貼瓷磚部分的面積是103.62平方米。
【點評】此題主要考查圓柱體的側面積,解答時一定要注意分清題目中條件,靈活解答。
29.【分析】科技書與故事書的本數的比是5:3,把科技書的本數看作5份,故事書的本數看作3份,已知科技書買了60本,用除法計算得出1份的本數,再得出科技書與故事書的總本數,三種圖書中是文藝書,則科技書與故事書的總本數占(1﹣),用除法計算即可得解。
【解答】解:60÷5×(5+3)÷(1﹣)
=12×8×
=96×
=120(本)
答:學校這三種書共買了120本。
【點評】本題主要考查了比的應用,關鍵是得出科技書與故事書的總本數。
30.【分析】甲倉庫運出100噸,則兩個倉庫共剩下(400﹣100)噸;將乙倉庫小麥的噸數看作單位“1”,則(400﹣100)噸是乙倉庫小麥噸數的(1+)倍;據此先求出乙倉庫小麥噸數,進而求出甲倉庫噸數,最后求出原來甲倉庫比乙倉庫多多少噸小麥。
【解答】解:(400﹣100)÷(1+)
=300÷
=180(噸)
400﹣180﹣180
=220﹣180
=40(噸)
答:原來甲倉庫比乙倉庫多40噸小麥。
【點評】本題考查了利用分數除法解決問題,將乙倉庫小麥的噸數看作單位“1”是解決本題的關鍵。
0.75﹣0.45=
0.5×40=
188+132=
+=
÷4=
50÷5×=
0.6x﹣16=11
72%x+48%x=72
:=:x
7.5﹣1.27﹣3.73+2.5
×5+×13
÷(﹣)÷
質量(千克)
0
1
2
3
4
5

應付金額(元)
0
5
10
15
20
25

0.75﹣0.45=0.3
0.5×40=20
188+132=320
+=
÷4=
50÷5×=2

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