絕密★啟用前2022-2023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元簡(jiǎn)易方程檢測(cè)卷（A卷˙基礎(chǔ)卷） 考試時(shí)間：60分鐘；滿分：102分 班級(jí)：            姓名：               成績(jī):             注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的班級(jí)、姓名等信息。2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題區(qū)域，注意書(shū)寫(xiě)工整，格式正確，卷面整潔。 卷面（2分）。我能做到書(shū)寫(xiě)工整，格式正確，卷面整潔。 一、知識(shí)空格填一填。（每空2分，共32分）1．在，，，，五個(gè)式子中，(        )是方程，(        )是等式。2．小學(xué)階段的知識(shí)間有密切的聯(lián)系。如圖，如果A表示長(zhǎng)方形，那么B可以表示正方形。如果B表示方程，那么A可以表示(        )。3．如果，那么(          )。4．x÷5＝3，則x÷5×5＝3×(      )。5．樂(lè)樂(lè)買了5個(gè)同樣的練習(xí)本共用a元錢，練習(xí)本的單價(jià)是(        )元。當(dāng)a＝30時(shí)，練習(xí)本的單價(jià)是(        )元。6．根據(jù)“五年級(jí)人數(shù)是四年級(jí)人數(shù)的1.2倍”可以得出：(        )×1.2＝(        )7．等底等高的平行四邊形和三角形的面積和是9.6平方分米，則平行四邊形面積是(        )平方分米，三角形面積是(        )平方分米。8．少先隊(duì)員參加植樹(shù)活動(dòng)，五年級(jí)去的人數(shù)是四年級(jí)的1.2倍，五年級(jí)去的人數(shù)比四年級(jí)多20人。四年級(jí)去了多少人？解：設(shè)四年級(jí)去了x人?？闪蟹匠虨?/span>(        )。9．蘋(píng)果和梨的單價(jià)分別是每千克7.2元和5元，買千克的蘋(píng)果和千克的梨，共需(        )元；當(dāng)，時(shí)，共需(        )元。10．爸爸和媽媽都會(huì)發(fā)抖音視頻，媽媽發(fā)的抖音視頻比爸爸少9條。如果爸爸和媽媽一共發(fā)了33條抖音視頻，那么爸爸發(fā)了(        )條，媽媽發(fā)了(        )條。二、是非曲直辯一辯。（對(duì)的畫(huà)√，錯(cuò)的畫(huà)X，每題1分，共5分）11．因?yàn)?/span>3x＜16中含有未知數(shù)，所以3x＜16是方程。(        )12．方程一定是等式，等式不一定是方程。(        )13．等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。(        )14．甲數(shù)是，比乙數(shù)的4倍少，求乙數(shù)的式子是。(        )15．一頭大象的重量相當(dāng)于6頭牛的重量，3頭牛的重量相當(dāng)于5頭豬的重量，那么一頭大象的重量相當(dāng)于10頭豬的重量。(        )三、眾說(shuō)紛紜選一選。（將正確的選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)，每題1分，共5分）16．下面（         ）是方程。A．x＋6＝6 B．8＋2×6＝20 C．x＋6＜13 D．3x＋817．下面（         ）的說(shuō)法是正確的。A．含有未知數(shù)的式子叫做方程 B．a2一定大于aC．x＝20是方程4÷x＝0.2的解 D．方程的解和解方程沒(méi)有區(qū)別18．已知□－☆＝4，□＋□十☆＋☆＋☆＝80，那么□＝（         ）。A．18.4 B．17.6 C．16.8 D．14.419．如圖，兩條直線相交形成四個(gè)角，可以用推理說(shuō)明圖中的∠1＝∠3，推理過(guò)程：因?yàn)椋骸?/span>1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°（平角等于180°）所以：∠1＋∠2＝∠2＋∠3，也就有：∠1＝∠3，這里運(yùn)用了（         ）。A．加法交換律 B．等式的性質(zhì) C．加法結(jié)合律 D．加法的性質(zhì)20．一套學(xué)生桌椅的售價(jià)為196元，其中一張學(xué)生桌的價(jià)錢是一把學(xué)生椅的3倍，一把學(xué)生椅是多少錢？設(shè)一把學(xué)生椅為x元，以下方程正確的是（         ）。A．3x＝196      B．3x＋x＝196     C．2x＝196     D．3x－x＝196四、巧思妙想算一算。（共24分）21．(本題4分)口算。2－0.11＝           0.25×4＝           1.4＋6＝            5.4×2÷5.4×2＝0.35÷7＝           4a＋8a＝           12.5×8＝            2－0.65－0.35＝22．(本題8分)解方程。9x÷4＝135                   3x－1.6＝32.6            2x＋1.5x＝42                 （x－3）÷2＝7.5    23．(本題4分)看圖列方程并解答。  24．(本題4分)看圖列方程并解答。   25．(本題4分)看圖列方程并解答。梯形的面積是70平方厘米。 五、解決問(wèn)題。（共34分）26．(本題5分)課室的圖書(shū)角有許多精美的圖書(shū)，借出48本后，還剩152本。原來(lái)的圖書(shū)角有多少本書(shū)？（用方程方法解）   27．(本題5分)“南水北調(diào)”工程對(duì)保護(hù)生態(tài)資源、促進(jìn)綠色發(fā)展具有重要意義。按照規(guī)劃，截止到2050年，中線和西線調(diào)水總規(guī)模為300億立方米，其中，西線比中線多調(diào)水40億立方米。請(qǐng)問(wèn)，中線和西線分別調(diào)水多少億立方米？（列方程解決問(wèn)題）   28．(本題6分)小紅今年多少歲？（用方程解）  29．(本題6分)甲乙兩人計(jì)劃加工255個(gè)零件，兩人同時(shí)開(kāi)工，甲每時(shí)加工48個(gè)零件，乙每時(shí)加工37個(gè)零件，兩人多長(zhǎng)時(shí)間可以完成任務(wù)？（列方程解答）    30．(本題6分)武漢和南京之間的長(zhǎng)江航道長(zhǎng)708千米。甲、乙兩艘輪船同時(shí)從武漢和南京開(kāi)出，沿長(zhǎng)江航道相向而行，經(jīng)過(guò)12小時(shí)相遇。已知甲船的速度是23千米/時(shí)，乙船的速度是多少千米/時(shí)？（列方程解答）    31．(本題6分)學(xué)校合唱社團(tuán)中男生人數(shù)比女生人數(shù)少16人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的3倍。學(xué)校合唱隊(duì)有男、女生各多少人？                                         答案解析部分一、知識(shí)空格填一填。1．          、【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程，表示左右兩邊相等的式子叫等式，據(jù)此解答。【詳解】在，，，，五個(gè)式子中，是方程，、是等式。根據(jù)方程和等式的定義即可解答。所有的方程都是等式，等式不一定是方程。2．等式【分析】長(zhǎng)方形和正方形的關(guān)系是長(zhǎng)方形包括正方形，正方形是特殊的長(zhǎng)方形。根據(jù)方程與等式的關(guān)系可知，方程是含有未知數(shù)的等式，等式是含有等號(hào)的式子。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析，方程與等式的關(guān)系如圖：。所以如果B表示方程，那么A可以表示等式。此題的解題關(guān)鍵是掌握等式與方程之間的關(guān)系。3．9【分析】先計(jì)算出方程的解，再把的值代入，求解即可。【詳解】解：所以如果，那么9。本題主要考查解方程及含有字母式子的求值。4．5【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)等式仍能成立，方程左邊乘5，右邊也要乘5。【詳解】x÷5＝3，則x÷5×5＝3×5。此題主要是考查等式的性質(zhì)，這是小學(xué)階段解方程的依據(jù)。5．     a÷5     6【分析】根據(jù)“單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量”，把字母代入即可求出單價(jià)，再把字母表示的數(shù)代入式子計(jì)算即可解答。【詳解】練習(xí)本的單價(jià)是：（a÷5）元當(dāng)a＝30時(shí)，a÷5＝30÷5＝6（元）練習(xí)本的單價(jià)是6元。本題考查了用字母表示數(shù)，求代數(shù)式的值用代入法。6．     四年級(jí)人數(shù)     五年級(jí)人數(shù)【分析】將四年級(jí)人數(shù)看成單位“1”，五年級(jí)人數(shù)是四年級(jí)人數(shù)的1.2倍，則有四年級(jí)人數(shù)×1.2＝五年級(jí)人數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】由分析可得：五年級(jí)人數(shù)是四年級(jí)人數(shù)的1.2倍可以得出：四年級(jí)人數(shù)×1.2＝五年級(jí)人數(shù)。本題主要考查找等量關(guān)系式。7．     6.4     3.2【分析】根據(jù)平行四邊形和三角形的特征及面積公式知：等底等高的平行四邊形的面積是三角形的面積的2倍；假設(shè)三角形的面積是x平方分米，則平行四邊形的面積是2x平方分米，已知等底等高的平行四邊形和三角形的面積和是9.6平方分米，據(jù)此列出方程，解方程即可分別求出平行四邊形和三角形的面積。【詳解】解：設(shè)三角形的面積是x平方分米，則平行四邊形的面積是2x平方分米，x＋2x＝9.63x＝9.6x＝9.6÷3x＝3.23.2×2＝6.4（平方分米）即平行四邊形面積是6.4平方分米，三角形面積是3.2平方分米。本題主要利用等底等高的三角形的面積與平行四邊形的面積的關(guān)系解決問(wèn)題。8．1.2x－x＝20【分析】根據(jù)“五年級(jí)去的人數(shù)是四年級(jí)的1.2倍”設(shè)四年級(jí)去了x人，則五年級(jí)去了1.2x人，由“五年級(jí)去的人數(shù)比四年級(jí)多20人”可列等量關(guān)系式：五年級(jí)去的人－四年級(jí)去的人＝20人，據(jù)此列方程解答。【詳解】解：設(shè)四年級(jí)去了x人。1.2x－x＝201.2x－x＝200.2x＝200.2x÷0.2＝20÷0.2x＝100即四年級(jí)去了100人。此題主要考查了列方程解應(yīng)用題，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，即：五年級(jí)去的人－四年級(jí)去的人＝20人，進(jìn)而列出方程是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵。9．          41.6【分析】根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”列式，再把蘋(píng)果和梨的價(jià)格相加；把數(shù)值代入到表達(dá)式中，求解即可。【詳解】（元）；當(dāng)，時(shí)，（元）本題主要考查的是用字母表示數(shù)，以及含有字母式子的求值。10．     21     12【分析】根據(jù)題意，媽媽發(fā)的抖音視頻比爸爸少9條，設(shè)媽媽發(fā)的抖音視頻有x條，則爸爸發(fā)的抖音視頻有x＋9條，媽媽發(fā)的抖音視頻的條數(shù)＋爸爸發(fā)的抖音視頻的條數(shù)＝33，列出方程解答即可。【詳解】解：設(shè)媽媽發(fā)的抖音視頻有x條。x＋9＋x＝332x＋9＝332x＝242x÷2＝24÷2x＝1212＋9＝21（條）解答此題，首先弄清題意，分清已知與所求，再找出基本數(shù)量關(guān)系，由此列方程解答。二、是非曲直辯一辯。11．×【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程；據(jù)此解答。【詳解】3x＜16中含有未知數(shù)但不是等式，所以3x＜16不是方程。故答案為：×本題主要考查方程的認(rèn)識(shí)。12．√【分析】含有等號(hào)的式子是等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。據(jù)此判斷即可。【詳解】如x＋2＝3是方程，也是等式，所以方程一定是等式；2＋3＝5是等式，但不含有未知數(shù)，所以不是方程。則原題干說(shuō)法正確。故答案為：√本題考查方程與等式，明確方程與等式之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13．×【分析】等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加上或者是減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。性質(zhì)二：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析得，等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），等式仍然成立；因?yàn)?/span>0不能作除數(shù)，所以除以一個(gè)數(shù)的前提條件是這個(gè)數(shù)不能為0；所以等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)，等式仍成立的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。故答案為：×此題考查學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)內(nèi)容的理解，要注意：當(dāng)?shù)仁降膬蛇呁瑫r(shí)除以一個(gè)數(shù)時(shí)，必須得0除外，等式才仍然相等。14．×【分析】根據(jù)題意可知，乙數(shù)的4倍等于甲數(shù)加上b，求出乙數(shù)的4倍后，再除以4可求出乙數(shù)。【詳解】因?yàn)榧讛?shù)是，比乙數(shù)的4倍少，a＋b＝乙數(shù)×4。所以乙數(shù)是：。故答案為：×。本題主要考查學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)的靈活運(yùn)用。15．√【分析】3頭牛的重量＝5頭豬的重量，可得6頭牛的重量＝10頭豬的重量；一頭大象的重量＝6頭牛的重量，所以一頭大象的重量＝10頭豬的重量。【詳解】一頭大象的重量相當(dāng)于6頭牛的重量，3頭牛的重量相當(dāng)于5頭豬的重量，那么一頭大象的重量相當(dāng)于10頭豬的重量。這個(gè)說(shuō)法是正確的。故答案為：√等量代換是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中非常重要的一種思維方式，用一種量（或一種量的一部分）來(lái)代替和它相等的另一種量（或另一種量的一部分）。三、眾說(shuō)紛紜選一選。16．A【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式，據(jù)此逐項(xiàng)分析解答。【詳解】A．x＋6＝6，含有未知數(shù)，是等式；是方程；B．8＋2×6＝20，不含有未知數(shù)，是等式；不是方程；C．x＋6＜13，含有未知數(shù)，不是等式；不是方程；D．3x＋8，含有未知數(shù)，不是等式，不是方程。故答案為：A方程必須具備兩個(gè)條件：①含有未知數(shù)；②等式。17．C【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；由此逐項(xiàng)分析即可。【詳解】A．含有未知數(shù)的等式叫做方程，原說(shuō)法錯(cuò)誤；B．當(dāng)a＝0或1時(shí)二者相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤；C．x＝20是方程4÷x＝0.2的解，說(shuō)法正確；D．方程的解和解方程是兩個(gè)不同的概念，原說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：C理解方程的意義，區(qū)分方程的解與解方程的概念是解題的關(guān)鍵。18．A【分析】分析題目，根據(jù)□－☆＝4可知☆＝□－4，再把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中，即可得到一個(gè)關(guān)于□的方程，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)求出□即可。【詳解】根據(jù)□－☆＝4可知☆＝□－4，把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中，可得：□＋□＋□－4＋□－4＋□－4＝805×□－12＝805×□＝92□＝18.4故答案為：A能根據(jù)給出的信息把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中是解答本題的關(guān)鍵。19．B【分析】根據(jù)平角的意義，有∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，然后利用等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)，等式的大小不變，據(jù)此解答。【詳解】∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°（平角等于180°）所以∠1＋∠2＝∠2＋∠3，也就有：∠1＝∠3，這里運(yùn)用了等式的性質(zhì)。故答案為：B本題主要考查角的度量以及等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用平角的意義進(jìn)行推理計(jì)算。20．B【分析】假設(shè)一把學(xué)生椅為x元，由“一張學(xué)生桌的價(jià)錢是一把學(xué)生椅的3倍”可知一張學(xué)生桌3x元，根據(jù)“一套學(xué)生桌椅的售價(jià)為196元”可列等量關(guān)系式：一張學(xué)生桌的價(jià)錢＋一把學(xué)生椅的價(jià)錢＝196，據(jù)此列方程解答。【詳解】解：設(shè)一把學(xué)生椅為x元，3x＋x＝1964x＝196x＝49即一把學(xué)生椅為49元。故答案為：B此題主要考查了列方程解應(yīng)用題，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵。四、巧思妙想算一算。21．1.89；1；7.4；40.05；12a；100；1【詳解】略22．x＝60；x＝11.4x＝12；x＝18【分析】9x÷4＝135，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘4，再同時(shí)除以9即可求解；3x－1.6＝32.6，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上1.6，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以3即可；2x＋1.5x＝42，先化簡(jiǎn)等號(hào)左邊的式子，即原式變?yōu)椋?/span>3.5x＝42，之后再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以3.5即可；（x－3）÷2＝7.5，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘2，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加3即可。【詳解】9x÷4＝135解：9x＝135×49x＝540x＝540÷9x＝603x－1.6＝32.6解：3x＝32.6＋1.63x＝34.2x＝34.2÷3x＝11.42x＋1.5x＝42解：3.5x＝42x＝42÷3.5x＝12（x－3）÷2＝7.5解：x－3＝7.5×2x－3＝15x＝15＋3x＝1823．x＝5.6【詳解】根據(jù)圖形可知，x的3倍還多1.2千克是18千克，即x的3倍加上1.2千克等于18千克，列方程：3x＋1.2＝18，解方程，即可。【分析】3x＋1.2＝18解：3x＝18－1.23x＝16.8x＝16.8÷3x＝5.624．9.6cm2【分析】根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，分別以16和20為底，乘對(duì)應(yīng)高，面積相等列方程解答。【詳解】20x÷2＝12×16÷2解：20x＝12×1620x＝192x＝9.6（cm2）25．7cm【分析】觀察圖可知：給出了梯形的上底、下底和面積，求高，高為xcm，根據(jù)面積公式：梯形的面積（上底下底）×高÷2。【詳解】（8＋12）x÷2＝70解：20x＝140x＝7五、解決問(wèn)題。26．200本【分析】將原來(lái)圖書(shū)角書(shū)的數(shù)量設(shè)為未知數(shù)，再根據(jù)“原有書(shū)數(shù)量－借出48本＝還剩152本”這一等量關(guān)系列方程解方程即可。【詳解】解：設(shè)原來(lái)的圖書(shū)角有x本書(shū)。x－48＝152x＝152＋48x＝200答：原來(lái)的圖書(shū)角有200本書(shū)。本題考查了簡(jiǎn)易方程的應(yīng)用，能從題中找出等量關(guān)系并列方程是解題的關(guān)鍵。27．130億立方米；170億立方米【分析】可假設(shè)中線調(diào)水x億立方米，那么西線調(diào)水則為（）億立方米，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程即可解答。【詳解】解：設(shè)中線調(diào)水x億立方米，則西線調(diào)水（x＋40）億立方米130＋40＝170（億立方米）答：中線調(diào)水130億立方米，西線調(diào)水170億立方米。解答本題的關(guān)鍵是先設(shè)定未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程，最后利用等式的性質(zhì)解方程即可。28．10歲【分析】假設(shè)小紅今年的年齡是x歲，根據(jù)爸爸今年的年齡比小紅年齡的2.4倍還多16歲，列出關(guān)系式，解答即可。【詳解】解：設(shè)小紅今年有x歲。答：小紅今年10歲。解答本題的關(guān)鍵是找出數(shù)量關(guān)系，列方程解答即可。29．3小時(shí)【分析】設(shè)兩人x小時(shí)可以完成任務(wù)，根據(jù)等量關(guān)系：甲每小時(shí)加工的零件個(gè)數(shù)×?xí)r間＋乙每小時(shí)加工的零件個(gè)數(shù)×?xí)r間＝零件的總個(gè)數(shù)，列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)兩人x小時(shí)可以完成任務(wù)，48×x＋37×x＝255（48＋37）×x＝25585x＝255x＝255÷85x＝3答：兩人3小時(shí)可以完成任務(wù)。本題考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程。30．36千米/時(shí)【分析】根據(jù)相遇問(wèn)題的計(jì)算公式：路程和＝速度和×?xí)r間，（甲船速度＋乙船速度）×12＝708，據(jù)此解答。【詳解】解：設(shè)乙船速度為x千米/時(shí)。（23＋x）×12＝70823＋x＝708÷1223＋x＝59x＝36答：乙船速度為36千米/時(shí)。熟練掌握相遇問(wèn)題的相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵。31．男生8人，女生24人【分析】假設(shè)男生人數(shù)是x人，用男生人數(shù)表示出女生人數(shù)，再根據(jù)男生人數(shù)比女生人數(shù)少16人列出等量關(guān)系式解方程。【詳解】解：設(shè)男生人數(shù)是x人，女生人數(shù)是3x人。3x－x＝162x＝16x＝83x＝24答：學(xué)校合唱隊(duì)有男生8人，女生24人。本題主要考查學(xué)生學(xué)會(huì)用方程來(lái)解題的思想。    

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