【優(yōu)質(zhì)】4.2 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)-2優(yōu)選練習(xí)一．填空題1．若，且，則的值是____________．2．若角的終邊經(jīng)過點，且，則________．    
3．若角的終邊落在直線上，則__________.4．已知，則__________.5．已知，，則______.6．已知，，則______.7．在△ABC中，cosA，cosB，則cosC＝_____.8．已知，則______，______.9．已知，且，則_________．10．若，則點在第__________象限．11．已知角的終邊過點，則的值為______.12．，，則用反正弦可以表示為______.13．中，角是其中一個內(nèi)角，若，則________.14．已知，則的值為_______.15．已知為第一象限角，且，則_____.
參考答案與試題解析1．【答案】【解析】由誘導(dǎo)公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系和角的范圍可得答案.詳解：由，且，得．故答案為：.【點睛】本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)間的關(guān)系，在運(yùn)用公式時，注意角的范圍，屬于基礎(chǔ)題.2．【答案】【解析】利用三角函數(shù)的定義即可求得答案.詳解：由三角函數(shù)的定義知：，解得：或（舍），故答案為：【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題. 3．【答案】0【解析】根據(jù)角的終邊落在直線上，判斷出角所在的象限，并用平方關(guān)系化簡所求的式子，再對角分類利用三角函數(shù)值的符號求解.詳解：因為角的終邊落在直線上，所以角為第二或第四象限角，因為，當(dāng)角為第二象限角時，原式，當(dāng)角為第四象限角時，原式，綜上：當(dāng)角為第二或第四象限角時，均為0.故答案為：0【點睛】本題主要考查三角函數(shù)值的符號以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.4．【答案】【解析】根據(jù)商數(shù)關(guān)系，求解值，再根據(jù)平方關(guān)系，化簡三角函數(shù)值，詳解：由題意解得則故答案為：【點睛】本題考查齊次式運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.5．【答案】【解析】根據(jù)三角函數(shù)的符號以及三角函數(shù)的基本關(guān)系式，即可求解.詳解：因為，可得，根據(jù)三角函數(shù)的基本關(guān)系式，可得.故答案為：.【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的基本關(guān)系式的化簡．求值，其中解答中熟記三角函數(shù)的基本關(guān)系式，以及三角函數(shù)的符號是解答的關(guān)鍵，著重考查運(yùn)算與求解能力.6．【答案】【解析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式及角的范圍,可求得,代入即可求解.詳解：由同角三角函數(shù)關(guān)系式,可知因為,,所以,,所以.故答案為: 【點睛】本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.7．【答案】0【解析】計算得到，再利用和差公式計算得到答案.詳解：，則..故答案為：.【點睛】本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系，和差公式，意在考查學(xué)生的計算能力.8．【答案】    【解析】根據(jù)，將分子分母同除以，利用商數(shù)關(guān)系求解.先利用“1”的代換，將的分母換為“”，得到，再分子分母同除以，利用商數(shù)關(guān)系求解詳解：因為，所以.，.故答案為： ①；②；【點睛】本題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.9．【答案】【解析】利用誘導(dǎo)公式求得的值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求得，進(jìn)而求得的值.詳解：依題意，即，由于，，所以，所以，所以.故答案為：【點睛】本小題主要考查誘導(dǎo)公式．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)題.10．【答案】二【解析】由的范圍確定正負(fù)，即可判斷點所在象限.詳解：,,點在第二象限.故答案為：二.【點睛】本題考查根據(jù)角的范圍判斷三角函數(shù)正負(fù)，屬于基礎(chǔ)題.11．【答案】或.【解析】討論與兩種情況，結(jié)合三角函數(shù)定義可求得的值，即可代入求解.詳解：角的終邊過點，則由三角函數(shù)定義可知當(dāng)時，，，則；當(dāng)時，，，則；故答案為：或.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，由終邊經(jīng)過的點求三角函數(shù)值，注意討論點的位置，屬于基礎(chǔ)題.12．【答案】【解析】根據(jù)反正弦函數(shù)所表示的角的范圍結(jié)合題目給出的角的范圍求解.詳解：由，則，由，而，故，得.故答案為：【點睛】本題考查了反正弦函數(shù)的含義，特別注意反正弦函數(shù)所表示角的范圍，屬于容易題.13．【答案】5【解析】根據(jù)，將分子分母同除以求解.詳解：因為，所以.故答案為：5【點睛】本題主要考查三角函數(shù)之間的關(guān)系，還考查了分析求解的能力，屬于基礎(chǔ)題.14．【答案】5【解析】由齊次式化簡方法,即可得關(guān)于的方程,解方程即可求得的值.詳解：根據(jù)齊次式化減法方法,將式子上下同時除以可得變形可得解得故答案為:【點睛】本題考查了齊次式的化簡求值,屬于基礎(chǔ)題.15．【答案】【解析】直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系計算可得；詳解：解：因為，，所以，因為為第一象限角，所以，所以，故答案為：【點睛】本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題. 

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4.2 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)

版本： 北師大版 (2019)

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